ما هو إهمال حجم العينة؟
إهمال حجم العينة هو انحياز معرفي تمت دراسته بشكل مشهور من قبل آموس تفيرسكي ودانيال كانيمان. يحدث هذا الانحياز عندما يقوم مستخدمو المعلومات الإحصائية باستخلاص استنتاجات خاطئة بسبب عدم اعتبارهم حجم العينة للبيانات المعنية. السبب الأساسي لإهمال حجم العينة هو أن الناس غالبًا ما يفشلون في فهم أن مستويات عالية من التباين تكون أكثر احتمالًا للحدوث في العينات الصغيرة. لذلك، من الضروري تحديد ما إذا كان حجم العينة المستخدم لإنتاج إحصائية معينة كبيرًا بما يكفي للسماح باستخلاص استنتاجات ذات مغزى. معرفة متى يكون حجم العينة كبيرًا بما يكفي يمكن أن يكون تحديًا لأولئك الذين ليس لديهم فهم جيد للأساليب الإحصائية.
النقاط الرئيسية
- إهمال حجم العينة هو انحياز معرفي درسه عاموس تفيرسكي ودانيال كانيمان.
- يتكون من استخلاص استنتاجات خاطئة من المعلومات الإحصائية، بسبب عدم أخذ تأثير حجم العينة في الاعتبار.
- يجب على أولئك الذين يرغبون في تقليل مخاطر إهمال حجم العينة أن يتذكروا أن الأحجام الأصغر للعينة ترتبط بنتائج إحصائية أكثر تقلبًا، والعكس صحيح.
فهم إهمال حجم العينة
يعتمد معظم الاستدلال الإحصائي على قانون الأعداد الكبيرة. ينص هذا القانون على أنه مع وجود عينة كبيرة بما فيه الكفاية، يمكن استنتاج خصائص المجتمع الذي تم سحب العينة منه، بدرجة معينة من الثقة، من خصائص العينة. عندما يكون حجم العينة صغيرًا جدًا، لا يمكن استخلاص استنتاجات دقيقة وموثوقة. يتمثل إهمال حجم العينة في تجاهل تأثير العينات الصغيرة على قدرتنا على استخلاص مثل هذه الاستنتاجات. في سياق التمويل، يمكن أن يضلل هذا المستثمرين بطرق مختلفة.
على سبيل المثال، قد يرى المستثمر إعلانًا عن صندوق استثماري جديد، يتفاخر بتحقيقه عوائد سنوية بنسبة 15% منذ إنشائه. قد يسرع المستثمر في استنتاج أن هذا الصندوق هو تذكرة لتحقيق الثروة بسرعة. ومع ذلك، إذا لم يكن الصندوق موجودًا لفترة طويلة، فقد يكون هذا الاستنتاج مضللًا للمستثمر المحتمل. قد تكون النتائج ناتجة عن ظواهر قصيرة الأجل وليس لها علاقة كبيرة بمنهجية الاستثمار الفعلية للصندوق.
غالبًا ما يتم الخلط بين إهمال حجم العينة وإهمال المعدل الأساسي، وهو انحياز معرفي ذو صلة. بينما يشير إهمال حجم العينة إلى الفشل في مراعاة دور أحجام العينات في تحديد موثوقية الادعاءات الإحصائية، يتعلق إهمال المعدل الأساسي بميل الناس إلى إهمال المعرفة الموجودة حول ظاهرة معينة عند تقييم معلومات جديدة.
مثال من العالم الحقيقي على إهمال حجم العينة
لفهم إهمال حجم العينة بشكل أفضل، فكر في المثال التالي، المستمد من أبحاث تفرسكي وكانيمان:
يُطلب من شخص أن يسحب من عينة تحتوي على خمس كرات، ويجد أن أربعًا منها حمراء وواحدة خضراء.
شخص يسحب عينة من 20 كرة، ويجد أن 12 منها حمراء وثماني كرات خضراء.
أي عينة تقدم دليلًا أفضل على أن الكرات في الغالب حمراء؟
يقول معظم الناس إن العينة الأولى، الأصغر، تقدم دليلًا أقوى بكثير لأن نسبة الأحمر إلى الأخضر أعلى بكثير من العينة الأكبر. ومع ذلك، في الواقع، يتم تعويض النسبة الأعلى بحجم العينة الأصغر. في الحقيقة، العينة المكونة من 20 تقدم دليلًا أقوى بكثير.
مثال آخر من Tversky و Kahneman هو كما يلي:
تخدم بلدة ما مستشفيان. في المستشفى الأكبر، يولد في المتوسط 45 طفلًا يوميًا، وفي المستشفى الأصغر يولد حوالي 15 طفلًا يوميًا. على الرغم من أن 50% من جميع الأطفال المولودين هم ذكور، إلا أن النسبة الدقيقة تتغير من يوم لآخر.
خلال عام واحد، قام كل مستشفى بتسجيل الأيام التي كانت فيها نسبة المواليد الذكور أكثر من 60%. أي مستشفى سجل عددًا أكبر من هذه الأيام؟
عند طرح هذا السؤال، قال 22% من المستجيبين إن المستشفى الأكبر سيبلغ عن عدد أكبر من هذه الأيام، بينما قال 56% إن النتائج ستكون متشابهة لكلا المستشفيين. في الواقع، الإجابة الصحيحة هي أن المستشفى الأصغر سيسجل عددًا أكبر من هذه الأيام، لأن حجمه الأصغر سيؤدي إلى تباين أكبر.
كما أشرنا سابقًا، فإن أساس إهمال حجم العينة هو أن الناس غالبًا ما يفشلون في فهم أن مستويات التباين العالية من المرجح أن تحدث في العينات الصغيرة. في الاستثمار، يمكن أن يكون هذا مكلفًا للغاية بالفعل.