ما هي المرونة القوسية؟
المرونة القوسية هي المرونة لمتغير واحد بالنسبة لمتغير آخر بين نقطتين محددتين. تُستخدم عندما لا يوجد طريقة عامة لتعريف العلاقة بين المتغيرين. كما تُعرف المرونة القوسية بأنها المرونة بين نقطتين على منحنى.
يُستخدم المفهوم في كل من الاقتصاد والرياضيات. في الاقتصاد، يُستخدم عادةً لقياس التغيرات بين كمية السلع المطلوبة وأسعارها.
النقاط الرئيسية
- في مفهوم المرونة القوسية، يتم قياس مرونة متغير واحد بالنسبة لمتغير آخر بين نقطتين محددتين.
- يُستخدم هذا المفهوم في كل من الاقتصاد والرياضيات.
- يُستخدم بشكل شائع لقياس التغيرات بين كمية السلع المطلوبة وأسعارها.
- مرونة الطلب السعرية (أو النقطية) ومرونة الطلب القوسية هما طريقتان لحساب المرونة.
فهم المرونة القوسية
في الاقتصاد، يُستخدم المرونة القوسية بشكل شائع فيما يتعلق بـ قانون الطلب لقياس التغيرات النسبية بين كمية السلع المطلوبة والأسعار.
هناك طريقتان ممكنتان لحساب المرونة—مرونة الطلب السعرية (أو النقطة) ومرونة الطلب القوسية. تقيس مرونة الطلب السعرية مدى استجابة الكمية المطلوبة للتغير في السعر. تأخذ مرونة الطلب عند نقطة معينة على منحنى الطلب، أو بين نقطتين على المنحنى. تستخدم مرونة الطلب القوسية نقطة منتصف بين النقطتين.
صيغة مرونة الطلب السعرية (النقطة)
P E d = % التغير في الكمية ÷ % التغير في السعر
PE_d = نسبة التغير في الكمية ÷ نسبة التغير في السعر
PEd = % التغير في السعر ÷ % التغير في الكمية
كيفية حساب مرونة الطلب السعرية
إذا انخفض سعر المنتج من 10 دولارات إلى 8 دولارات، مما أدى إلى زيادة في الكمية المطلوبة من 40 إلى 60 وحدة، يمكن حساب مرونة الطلب السعرية كما يلي:
- % التغير في الكمية المطلوبة = (الكمية المطلوبة الجديدة Qd2 – الكمية المطلوبة الأصلية Qd1) / الكمية المطلوبة الأصلية Qd1 = (60 – 40) / 40 = 0.5
- % التغير في السعر = (P2 – P1) / P1 = (8 – 10) / 10 = -0.2
- وبالتالي، PEd يساوي 0.5 مقسوم على -0.2، مما يساوي 2.5.
نظرًا لأننا نهتم بالقيم المطلقة في مرونة السعر، يتم تجاهل الإشارة السالبة. يمكنك أن تستنتج أن مرونة السعر لهذه السلعة، عندما ينخفض السعر من 10 دولارات إلى 8 دولارات، هي 2.5.
مرونة الطلب القوسية
إحدى المشاكل مع صيغة مرونة الطلب السعرية هي أنها تعطي قيمًا مختلفة اعتمادًا على ما إذا كان السعر يرتفع أو ينخفض. إذا كنت ستستخدم نقاط بداية ونهاية مختلفة في مثالنا أعلاه - أي إذا افترضت أن السعر ارتفع من 8 دولارات إلى 10 دولارات - وأن الكمية المطلوبة انخفضت من 60 إلى 40، فإن مرونة الطلب السعرية (Ped) ستكون:
- % التغير في الكمية المطلوبة = (40 – 60) / 60 = -0.33
- % التغير في السعر = (10 – 8) / 8 = 0.25
- مرونة الطلب السعرية (PEd) = -0.33 / 0.25 = 1.32، وهو ما يختلف كثيرًا عن 2.5.
كيفية حساب مرونة الطلب القوسية
لحل هذه المشكلة، يمكن استخدام مرونة الطلب القوسية. تقيس مرونة الطلب القوسية المرونة عند النقطة المتوسطة بين نقطتين محددتين على منحنى الطلب باستخدام نقطة متوسطة بين النقطتين. يمكن حساب مرونة الطلب القوسية كما يلي:
- Arc Ed = [(Qd2 – Qd1) / متوسط Qd] ÷ [(P2 – P1) / متوسط P]
لنحسب مرونة القوس بناءً على المثال المقدم أعلاه:
- نقطة المنتصف للكمية المطلوبة (Midpoint Qd) = (Qd1 + Qd2) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50
- السعر المتوسط = (P1 + P2) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9
- % التغير في الكمية المطلوبة = (60 – 40) / 50 = 0.4
- % التغير في السعر = (8 – 10) / 9 = -0.22
- Arc Ed = 0.4 / -0.22 = 1.82
عند استخدام مرونة الطلب القوسية، لا تحتاج للقلق بشأن أي نقطة هي نقطة البداية وأي نقطة هي نقطة النهاية، حيث أن المرونة القوسية تعطي نفس القيمة للمرونة سواء ارتفعت الأسعار أو انخفضت.
يعتبر مرونة الطلب القوسية أكثر فائدة من مرونة الطلب السعرية عندما يكون هناك تغيير كبير في السعر.
ما هي المرونة في الاقتصاد؟
في سياق الاقتصاد، تُستخدم المرونة لقياس التغير في الكمية المطلوبة لمنتج ما بالنسبة لتحركات أسعاره. يُعتبر المنتج مرنًا إذا تغير الطلب عليه بشكل كبير عندما يتغير سعره.
ما هو قانون الطلب؟
قانون الطلب هو مفهوم اقتصادي أساسي. ينص على أنه عندما ترتفع الأسعار، فإن الطلب على سلعة أو خدمة سيقل.
ما هي فوائد مرونة الطلب القوسية؟
تُستخدم صيغة مرونة الطلب القوسية لقياس المرونة بين نقطتين محددتين باستخدام نقطة منتصف بينهما. ونتيجة لذلك، تكون هذه الصيغة مفيدة بشكل خاص عندما يكون هناك تغيير كبير في السعر.
الخلاصة
يُستخدم المرونة القوسية بشكل شائع في الاقتصاد لتحديد نسبة التغيير بين الطلب على السلع وسعرها. يمكن حساب المرونة بطريقتين: مرونة الطلب السعرية ومرونة الطلب القوسية. وتعتبر الطريقة الأخيرة أكثر فائدة عندما يكون هناك تغيير كبير في السعر.