ما هو مبرهنة استحالة أرو؟
نظرية استحالة آرو هي مفارقة في اختيار المجتمع توضح عيوب أنظمة التصويت المرتبة. تنص النظرية على أنه لا يمكن تحديد ترتيب واضح للتفضيلات مع الالتزام بالمبادئ الإلزامية لإجراءات التصويت العادلة. تُعرف نظرية استحالة آرو، التي سميت على اسم الاقتصادي كينيث ج. آرو، أيضًا باسم نظرية الاستحالة العامة.
النقاط الرئيسية
- يُعتبر مبرهنة استحالة آرو مفارقة في اختيار المجتمع، حيث تُظهر استحالة وجود هيكل تصويت مثالي.
- ينص على أنه لا يمكن تحديد ترتيب واضح للأفضليات مع الالتزام بالمبادئ الإلزامية لإجراءات التصويت العادلة.
- كينيث ج. أرو حصل على جائزة نوبل التذكارية في العلوم الاقتصادية لاكتشافاته.
فهم مبرهنة استحالة آرو
تعتمد الديمقراطية على سماع أصوات الناس. على سبيل المثال، عندما يحين الوقت لتشكيل حكومة جديدة، يتم الدعوة إلى انتخابات، ويتوجه الناس إلى صناديق الاقتراع للتصويت. ثم يتم عد ملايين بطاقات الاقتراع لتحديد من هو المرشح الأكثر شعبية والمسؤول المنتخب التالي.
وفقًا لنظرية استحالة آرو، في جميع الحالات التي يتم فيها ترتيب التفضيلات، من المستحيل صياغة ترتيب اجتماعي دون انتهاك أحد الشروط التالية:
- عدم الدكتاتورية: يجب أخذ رغبات عدة ناخبين في الاعتبار.
- استقلالية البدائل غير ذات الصلة: إذا تم إزالة خيار ما، فلا ينبغي أن يتغير ترتيب الخيارات الأخرى؛ إذا كان المرشح A يتقدم على المرشح B، فيجب أن يظل المرشح A متقدماً على المرشح B، حتى إذا تم إزالة المرشح الثالث C من المشاركة.
- مجال غير مقيد: يجب أن تأخذ عملية التصويت في الاعتبار جميع التفضيلات الفردية.
- الترتيب الاجتماعي: يجب أن يكون لكل فرد القدرة على ترتيب الخيارات بأي طريقة يرغب بها والإشارة إلى التعادلات.
نظرية استحالة أرو، جزء من نظرية الاختيار الاجتماعي، وهي نظرية اقتصادية تدرس ما إذا كان يمكن ترتيب المجتمع بطريقة تعكس التفضيلات الفردية. وقد أشيد بها باعتبارها اختراقًا كبيرًا واستخدمت على نطاق واسع لتحليل المشكلات في اقتصاديات الرفاهية.
مثال على نظرية استحالة آرو
دعونا ننظر إلى مثال يوضح نوع المشاكل التي أبرزها مبرهنة استحالة أرو. لنأخذ المثال التالي، حيث يُطلب من الناخبين ترتيب تفضيلاتهم بين ثلاثة مشاريع: A وB وC. في هذا البلد، هناك 99 ناخبًا يُطلب من كل منهم ترتيب المشاريع الثلاثة من الأفضل إلى الأسوأ لتحديد أي منها يجب أن يحصل على التمويل السنوي.
- 33 صوتًا يفضلون A > B > C (1/3 يفضلون A على B ويفضلون B على C)
- 33 صوتًا لـ B > C > A (1/3 يفضلون B على C ويفضلون C على A)
- 33 صوتًا لـ C > A > B (1/3 يفضلون C على A ويفضلون A على B)
في هذا السيناريو، يفضل 66 ناخبًا الخيار A على الخيار B، ويفضل 66 ناخبًا الخيار B على الخيار C، ويفضل 66 ناخبًا الخيار C على الخيار A.
يمثل هذا نتيجة متناقضة، حيث أن ثلثي الناخبين يفضلون الخيار A على الخيار B، ويفضلون الخيار B على الخيار C، ويفضلون الخيار C على الخيار A.
ينص مبرهنة آرو على أنه من المستحيل صياغة ترتيب اجتماعي لمشكلة مثل تلك المشار إليها في هذا المثال دون انتهاك أحد الشروط المذكورة أعلاه.
تاريخ نظرية استحالة آرو
سُمّيت النظرية على اسم الاقتصادي كينيث ج. أرو. أرو، الذي كان له مسيرة تدريس طويلة في جامعة هارفارد وجامعة ستانفورد، قدم النظرية في أطروحته للدكتوراه ولاحقًا قام بتعميمها في كتابه عام 1951 "الاختيار الاجتماعي والقيم الفردية". الورقة الأصلية، التي كانت بعنوان "صعوبة في مفهوم الرفاه الاجتماعي"، أكسبته جائزة نوبل التذكارية في العلوم الاقتصادية في عام 1972.
بحث Arrow أيضًا في نظرية الاختيار الاجتماعي، نظرية النمو الداخلي، اتخاذ القرارات الجماعية، اقتصاديات المعلومات، واقتصاديات التمييز العنصري، من بين مواضيع أخرى.
ما هي نظرية الاختيار الاجتماعي؟
نظرية الاختيار الاجتماعي هي مجال دراسة يركز على آليات اتخاذ القرارات الجماعية. تشمل الأسئلة المركزية في هذا المجال أنظمة التصويت والخيارات الجماعية. ولها تأثيرات في الاقتصاد والسياسة وعلوم السلوك وغيرها.
من هو كينيث ج. آرو؟
كان كينيث ج. أرو اقتصاديًا أمريكيًا معروفًا بمساهماته في نظرية التوازن العام ونظرية الرفاهية. في عام 1972، أصبح أرو أصغر شخص يحصل على جائزة نوبل التذكارية في العلوم الاقتصادية. قام أرو بالتدريس في العديد من المؤسسات، بما في ذلك جامعة ستانفورد وجامعة هارفارد وجامعة شيكاغو، وقد حصل خمسة على الأقل من طلابه على جائزة نوبل أيضًا.
ما هو استقلال البدائل غير ذات الصلة؟
استقلالية البدائل غير ذات الصلة هو شرط مفترض في نظرية القرار ينص على أن التفضيلات بين الخيارات يجب أن تظل دون تغيير إذا تم تقديم بدائل إضافية ولكن غير ذات صلة. في سياق الانتخابات، فكر في بطاقة اقتراع تحتوي على عدة مرشحين. إذا تم استبعاد مرشح خاسر من بطاقة الاقتراع، فلا ينبغي أن يتغير نتيجة الانتخابات تحت شرط استقلالية البدائل غير ذات الصلة. إذا تغيرت النتيجة، فإن هذا الشرط قد تم انتهاكه.
الخلاصة
ينص مبرهنة استحالة آرو على أنه من المستحيل الوصول إلى قرار جماعي من خلال التصويت المرتب دون انتهاك واحد أو أكثر من الشروط الأساسية مثل عدم الدكتاتورية، الكفاءة الباريتوية، استقلالية البدائل غير ذات الصلة، المجال غير المقيد، والترتيب الاجتماعي. تقع هذه المبرهنة تحت مظلة نظرية الاختيار الاجتماعي، أو دراسة اتخاذ القرارات الجماعية. وقد سميت المبرهنة على اسم الاقتصادي كينيث ج. آرو، الباحث الحائز على جائزة نوبل.