ما هي قيمة شابلي؟
قيمة شابلي هي مفهوم حل يُستخدم في نظرية الألعاب ويتعلق بتوزيع المكاسب والتكاليف بشكل عادل بين عدة أطراف تعمل في تحالف. نظرية الألعاب هي عندما يكون هناك لاعبان أو أكثر أو عوامل مشتركة في استراتيجية لتحقيق نتيجة أو عائد مرغوب فيه.
تُطبّق قيمة شابلي بشكل أساسي في الحالات التي تكون فيها مساهمات كل طرف غير متساوية، ولكن يعمل كل لاعب بالتعاون مع الآخرين لتحقيق الربح أو العائد.
تضمن قيمة شابلي أن يحصل كل مشارك على نفس القدر أو أكثر مما كان سيحصل عليه لو تصرف بشكل مستقل. القيمة المحصلة تعتبر حاسمة لأنه بدونها لا يوجد حافز للمشاركين للتعاون. قيمة شابلي – التي سميت على اسم لويد شابلي – لها العديد من التطبيقات، بما في ذلك الأعمال التجارية، التعلم الآلي، والتسويق عبر الإنترنت.
النقاط الرئيسية
- في نظرية الألعاب، تُعتبر قيمة شابلي مفهومًا لحل توزيع المكاسب والتكاليف بشكل عادل بين عدة أطراف تعمل في تحالف.
- يتم تطبيق قيمة شابلي بشكل أساسي في الحالات التي تكون فيها مساهمات كل طرف غير متساوية، ولكنهم يعملون بتعاون مع بعضهم البعض للحصول على العائد.
- لقيمة شابلي العديد من التطبيقات، بما في ذلك الأعمال التجارية، التعلم الآلي، والتسويق عبر الإنترنت.
فهم قيم شابلي
في نظرية الألعاب، يمكن أن تكون اللعبة مجموعة من الظروف التي يساهم فيها لاعبان أو أكثر أو صانعو قرارات في تحقيق نتيجة معينة. الاستراتيجية هي خطة اللعبة التي ينفذها اللاعب، بينما العائد هو المكسب الذي يتم تحقيقه للوصول إلى النتيجة المرجوة.
بشكل أساسي، تُعتبر قيمة شابلي المتوسط المتوقع للمساهمة الحدية لكل لاعب بعد النظر في جميع التركيبات الممكنة. تساعد قيمة شابلي في تحديد العائد لجميع اللاعبين عندما يكون كل لاعب قد ساهم أكثر أو أقل من الآخرين. لقيمة شابلي تطبيقات عديدة حيث يمكن أن يكون اللاعبون عوامل ضرورية لتحقيق النتيجة المرجوة أو العائد.
بينما ليست مثالية، فقد أثبتت هذه الطريقة أنها نهج عادل لتخصيص القيمة. في هذه الحالة، يعني "عادل" أن قيمة شابلي تفي بأربعة شروط:
- يتم توزيع جميع المكاسب من التعاون بين اللاعبين - لا يتم إهدار أي منها.
- اللاعبون الذين يقدمون مساهمات متساوية يحصلون على عوائد متساوية.
- لا يمكن تقسيم اللعبة إلى مجموعة من الألعاب الأصغر التي تحقق معًا مكاسب إجمالية أكبر.
- اللاعب الذي لا يساهم بأي مساهمة هامشية في المكاسب الناتجة عن التعاون يحصل على عائد صفري.
كيف يتم تطبيق قيم شابلي
مثال شهير على قيمة شابلي في الممارسة هو مشكلة المطار. في هذه المشكلة، يجب بناء مطار لاستيعاب مجموعة من الطائرات التي تتطلب أطوال مختلفة من المدرجات. السؤال هو كيفية توزيع تكاليف المطار على جميع الأطراف بطريقة عادلة.
الحل ببساطة هو توزيع التكلفة الحدية لكل طول مطلوب من المدرج بين جميع الجهات التي تحتاج إلى مدرج على الأقل بهذا الطول. في النهاية، الجهات التي تحتاج إلى مدرج أقصر تدفع أقل، والجهات التي تحتاج إلى مدرج أطول تدفع أكثر؛ ومع ذلك، لا يدفع أي من الجهات بقدر ما كانوا سيدفعون لو اختاروا عدم التعاون.
على الرغم من أن تحليل قيمة شابلي يمكن أن يساعد في تحديد القيم لعوامل مختلفة، إلا أنه في التطبيق الفعلي، يتم استخدام التقدير لتعيين تلك القيم، مما يجعل الأخطاء ممكنة.
تساعد قيم Shapley في تحليلات التسويق. من المحتمل أن يكون لدى الشركة التي تبيع منتجها على موقعها الإلكتروني نقاط تواصل مختلفة، وهي الطرق التي يمكن للعملاء من خلالها التفاعل مع الشركة ودفعهم في النهاية لشراء منتجهم.
على سبيل المثال، قد تمتلك الشركة قنوات تسويقية متنوعة لجذب العملاء المحتملين، مثل وسائل التواصل الاجتماعي، الإعلانات المدفوعة، وحملات التسويق عبر البريد الإلكتروني. يمكن تطبيق قيمة شابلي هنا، حيث يتم تعيين كل قناة تسويقية كـ "لاعب"، مع اعتبار "العائد" هو شراء المنتج. من خلال تعيين قيم لكل قناة، يمكن لتحليل قيمة شابلي المساعدة في تحديد القنوات التي تستحق الفضل في عملية الشراء عبر الإنترنت.
نظريًا، يمكن أن يكون اللاعب منتجًا يُباع في متجر، أو عنصرًا في قائمة مطعم، أو طرفًا متضررًا في حادث سيارة، أو مجموعة من المستثمرين في صندوق تذاكر يانصيب. يمكن تطبيق قيمة شابلي في النماذج الاقتصادية، وتوزيعات خطوط المنتجات، وقياسات المشتريات للسفارات والصناعات، ونماذج مزيج السوق، وحسابات الأضرار في قضايا المسؤولية المدنية. يواصل الاستراتيجيون اكتشاف طرق جديدة لاستخدام هذا الحل.
ما هي قيمة شابلي في الانحدار؟
في تحليلات الانحدار، تُعتبر قيمة شابلي طريقة لتحديد أهمية المتغيرات التنبؤية، خاصة في الانحدار الخطي. الهدف هو معالجة نقاط الضعف في الانحدار الخطي.
من الذي اخترع قيم شابلي؟
أنشأ الاقتصادي لويد شابلي مفهوم قيم شابلي ليتم استخدامها في نظرية الألعاب.
ما هي قيود قيم شابلي؟
إحدى القيود المتعلقة بقيم Shapley هي أن مساهمات العوامل لا يمكن تمثيلها كرقم واحد، مما يعني أن نتيجة العوامل في النموذج تتأثر عادة بالعوامل الأخرى بحيث لا يكون لجميع العوامل في النموذج تأثير ثابت على ناتج النموذج.
الخلاصة
في نظرية الألعاب، يأخذ قيمة شابلي في الاعتبار كيف يساهم كل لاعب بمقدار مختلف، وبالتالي يساعد في تحديد العائد لجميع اللاعبين عندما يحدث ذلك. لقيم شابلي تطبيقات واسعة، من تصميم المطارات إلى تحليلات السوق.