المضاعفة المنفصلة: ما هي وكيف تعمل

ما هو التركيب المتقطع؟

يشير التراكم المنفصل إلى الطريقة التي يتم بها حساب الفائدة وإضافتها إلى الأصل في نقاط زمنية محددة. على سبيل المثال، قد يتم تراكم الفائدة أسبوعيًا أو شهريًا أو سنويًا.

يمكن مقارنة الفائدة المركبة بشكل متقطع مع الفائدة المركبة بشكل مستمر، والتي تستخدم صيغة لحساب الفائدة كما لو كانت تُحسب باستمرار وتُضاف إلى المبلغ الأساسي.

النقاط الرئيسية

• تقوم الفائدة المركبة المتقطعة بإضافة الفائدة إلى رصيد الحساب على فترات منتظمة.
• مثل الأشكال الأخرى من الفائدة المركبة، تقوم الفائدة المركبة المنفصلة بإضافة الفائدة على كامل الرصيد، بما في ذلك الفائدة التي تم كسبها أو تحميلها بالفعل.
• كلما كانت فترات التركيب أقرب (مثل الأيام مقابل السنوات)، زادت القيمة المستقبلية لدولار واحد بمرور الوقت.

كيف يعمل التركيب المتقطع

الفائدة المركبة هي عملية يتم فيها كسب الفائدة في الفترات اللاحقة على الفائدة التي تم كسبها بالفعل في الفترات السابقة. لذلك، إذا كان لديك حساب إيداع في بنك يدفع فائدة بنسبة 1% سنويًا، فستحصل على دولار واحد إذا كان رصيدك الأولي 100 دولار، ولكن سيتم حساب فائدة السنة الثانية بناءً على المبلغ الجديد البالغ 101 دولار الذي بدأ به العام الثاني (بافتراض عدم إجراء أي ودائع أو سحوبات إضافية)، مما ينتج عنه فائدة قدرها 1.01 دولار. بنس واحد أكثر من العام السابق. بالطبع، تصبح هذه المبالغ أكثر أهمية مع نمو المبلغ الأساسي للفرد وارتفاع معدلات الفائدة.

في حالة الحساب البنكي، إذا تم دفع الفائدة سنويًا على رصيد الحساب، فإن ذلك يعتبر شكلًا من أشكال الفائدة المركبة المتقطعة، حيث يتم حساب الفائدة في فاصل زمني متقطع مرة واحدة في السنة. قد تشمل الفواصل الزمنية الأخرى شهريًا أو أسبوعيًا أو يوميًا. قد تفرض بعض القروض أو بطاقات الائتمان فائدة مركبة يومية، مما يعني أن المبلغ المستحق عليك يمكن أن ينمو بسرعة إلى مبالغ كبيرة جدًا.

لاحظ أن ليس كل الأدوات التي تحمل فائدة تتميز بالتراكم. لذلك، إذا كنت تمتلك سندًا ذو معدل ثابت يدفع 10% سنويًا بقيمة اسمية (قيمة اسمية) تبلغ 1,000 دولار، فستحصل على 100 دولار سنويًا فقط على المبلغ الاسمي البالغ 1,000 دولار.

يمكن حساب القيمة المستقبلية لحساب يتم فيه تراكم الفائدة بشكل منفصل كما يلي:

القيمة المستقبلية تساوي المبلغ الأساسي مضروبًا في (1 زائد معدل الفائدة مقسومًا على عدد الفترات المركبة) مرفوعًا إلى قوة عدد الفترات المركبة مضروبًا في مدة العقد.

حيث:

• ( t ) = مدة العقد (بالسنوات)
• ( m ) = عدد فترات التركيب في السنة

تأثير تكرار التركيب

التردد الذي يتم فيه تركيب الفائدة له تأثير طفيف على العائد السنوي المئوي (APY) للمستثمر.

على سبيل المثال، افترض أنك تودع 100 دولار في حساب يحقق فائدة بنسبة 5% سنويًا. إذا قام البنك بتجميع الفائدة سنويًا، سيكون لديك 105 دولارات في نهاية العام. أما إذا قام البنك بتجميع الفائدة يوميًا، سيكون لديك 105.13 دولارات في نهاية العام.

في المثال البسيط أعلاه، يمكنك أن ترى أن التقسيم الأقل تكرارًا للفائدة يعني أرباح فائدة أقل في حسابك البنكي. حتى بنك Wells Fargo، الذي أظهر عدم احترام لملايين من عملائه بإنشاء حسابات وهمية لزيادة أرباح البنك بشكل غير نزيه، يقوم بتجميع الفائدة يوميًا. لذلك، فإن العائد السنوي المئوي (APY) يكون أعلى من العوائد تحت التقسيم المتقطع الذي يحدث شهريًا أو نصف سنويًا أو سنويًا.

ومع ذلك، فإن عميل Wells Fargo ليس متحمسًا للغاية اعتبارًا من الربع الثالث من عام 2020. فقد كانت معدلات الفائدة في الاقتصاد تتراجع، لكن معدل العائد السنوي (APY) لحسابات التحقق والادخار الأساسية في Wells Fargo أقل حتى عند 0.01%. حسابات Wells Fargo Way2Save Savings تدفع 0.01% كفائدة.

هذا يعني أنه إذا وضعت 10,000 دولار في حساب التوفير، فسوف تكسب فائدة ضئيلة قدرها 1.00 دولار طوال العام. سيكون رصيد حساب التوفير الخاص بك 10,001 دولار. هذا ليس بالضبط طريقة رائعة للادخار، ولكن يمكنك أن تجد العزاء في أنه يمكنك سحب هذا الدولار من البنك والذهاب إلى ستاربكس وشراء نصف كوب من القهوة.