معادلة التبادل: التعريف والصيغ المختلفة

ما هي معادلة التبادل؟

معادلة التبادل هي هوية اقتصادية تُظهر العلاقة بين عرض النقود، ومعدّل دوران النقود (velocity of money)، ومستوى الأسعار (price level)، ومؤشر النفقات. تنص على أن إجمالي كمية النقود التي تتداول في الاقتصاد ستساوي دائمًا القيمة النقدية الإجمالية للسلع والخدمات التي تتداول في الاقتصاد.

النقاط الرئيسية

• معادلة التبادل هي تعبير رياضي لنظرية كمية النقود.
• في شكله الأساسي، تقول المعادلة إن إجمالي كمية المال التي تتداول في الاقتصاد تساوي القيمة النقدية الإجمالية للسلع التي تتداول، أو أن الإنفاق الاسمي يساوي الدخل الاسمي.
• تم استخدام معادلة التبادل للقول بأن التضخم سيكون متناسبًا مع التغيرات في عرض النقود وأن الطلب الكلي على النقود يمكن تقسيمه إلى طلب للاستخدام في المعاملات وطلب للاحتفاظ بالنقود من أجل سيولتها.

فهم معادلة التبادل

الصيغة الأصلية للمعادلة هي كما يلي:

M × V = P × T حيث:
M = عرض النقود، أو متوسط وحدات العملة المتداولة في السنة
V = سرعة تداول النقود، أو متوسط عدد المرات التي تتداول فيها وحدة العملة في السنة
P = متوسط مستوى أسعار السلع خلال السنة
T = مؤشر للقيمة الحقيقية للمعاملات الإجمالية

M × V = P × T
حيث:
M = عرض النقود، أو متوسط وحدات العملة المتداولة في السنة
V = سرعة تداول النقود، أو متوسط عدد المرات التي تتداول فيها وحدة العملة في السنة
P = متوسط مستوى أسعار السلع خلال السنة
T = مؤشر للقيمة الحقيقية للمعاملات الإجمالية

M × V = P × T
حيث:
M = عرض النقود، أو متوسط وحدات العملة المتداولة في السنة
V = سرعة تداول النقود، أو متوسط عدد المرات التي تتداول فيها وحدة العملة في السنة
P = متوسط مستوى أسعار السلع خلال السنة
T = مؤشر للقيمة الحقيقية للمعاملات الإجمالية

يمكن تفسير M x V على أنها متوسط وحدات العملة المتداولة في السنة، مضروبًا في متوسط عدد المرات التي يتم فيها تداول كل وحدة عملة خلال تلك السنة، وهو ما يعادل إجمالي المبلغ المالي الذي يتم إنفاقه في الاقتصاد خلال السنة.

من ناحية أخرى، يمكن تفسير P x T على أنه متوسط مستوى الأسعار للسلع خلال العام مضروبًا في القيمة الحقيقية للمشتريات في اقتصاد ما خلال العام، وهو ما يعادل إجمالي الأموال التي تم إنفاقها على المشتريات في الاقتصاد خلال العام.

لذا، تقول معادلة التبادل أن إجمالي كمية المال التي تتداول في الاقتصاد ستساوي دائمًا القيمة النقدية الإجمالية للسلع والخدمات التي تتداول في الاقتصاد.

في وقت لاحق، أعاد الاقتصاديون صياغة المعادلة بشكل أكثر شيوعًا على النحو التالي:

M × V = P × Q حيث: Q = مؤشر النفقات الحقيقية P × Q = الناتج المحلي الإجمالي الاسمي

حيث:
Q = مؤشر النفقات الحقيقية
P × Q = الناتج المحلي الإجمالي الاسمي

لذلك، تقول معادلة التبادل أن إجمالي النفقات الاسمية دائمًا ما يكون مساويًا لإجمالي الدخل الاسمي.

معادلة التبادل لها استخدامان رئيسيان. فهي تمثل التعبير الأساسي لنظرية كمية النقود، التي تربط بين التغيرات في عرض النقود والتغيرات في المستوى العام للأسعار. بالإضافة إلى ذلك، يمكن أن يكون حل المعادلة بالنسبة لـ M مؤشرًا على الطلب على النقود في نموذج الاقتصاد الكلي.

نظرية كمية النقود

في نظرية كمية النقود، إذا افترضنا أن سرعة تداول النقود والإنتاج الحقيقي ثابتان، وذلك لعزل العلاقة بين عرض النقود ومستوى الأسعار، فإن أي تغيير في عرض النقود سينعكس بتغيير متناسب في مستوى الأسعار.

لإظهار ذلك، أولاً قم بحل المعادلة للحصول على P:

P = M × (V / Q)

P = M × (V / Q)

P = M × (V / Q)

وتفاضل بالنسبة للزمن:

d P d t   =   d M d t \frac{dP}{dt}\ =\ \frac{dM}{dt} dtdP​ = dtdM​

هذا يعني أن التضخم سيكون متناسبًا مع أي زيادة في المعروض النقدي. وهذا يصبح الفكرة الأساسية وراء النظرية النقدية والدافع وراء مقولة ميلتون فريدمان الشهيرة: "التضخم هو دائمًا وفي كل مكان ظاهرة نقدية."

الطلب على النقود

بدلاً من ذلك، يمكن استخدام معادلة التبادل لاشتقاق إجمالي الطلب على النقود في الاقتصاد من خلال حل المعادلة للحصول على M:

م = (P × Q / V)

م = (VP × Q)

بافتراض أن عرض النقود يساوي الطلب على النقود (أي أن الأسواق المالية في حالة توازن):

معدل دوران المال (M D) يساوي (P مضروبًا في Q) مقسومًا على V.

أو:

معدل دوران المال (MD) يساوي السعر (P) مضروبًا في الكمية (Q) مضروبًا في مقلوب السرعة (1/V).

هذا يعني أن الطلب على النقود يتناسب مع الدخل الاسمي ومع مقلوب سرعة تداول النقود. عادةً ما يفسر الاقتصاديون مقلوب سرعة تداول النقود على أنه الطلب على الاحتفاظ بالأرصدة النقدية، لذا فإن هذه النسخة من معادلة التبادل توضح أن الطلب على النقود في الاقتصاد يتكون من الطلب للاستخدام في المعاملات، (P x Q)، وطلب السيولة، (1/V).

ما هي معادلة التبادل لفشر؟

معادلة التبادل لفشر هي MV=PT، حيث M تمثل عرض النقود، V تمثل سرعة تداول النقود، P تمثل مستوى الأسعار، وT تمثل المعاملات. عندما لا يمكن الحصول على T، يتم استبدالها غالبًا بـ Y، والتي تمثل الدخل القومي (الناتج المحلي الإجمالي الاسمي).

ما هي صيغة الناتج المحلي الإجمالي (GDP)؟

الصيغة المستخدمة لحساب الناتج المحلي الإجمالي (GDP) هي: الناتج المحلي الإجمالي = الاستهلاك (C) + الاستثمار التجاري (I) + الإنفاق الحكومي (G) + الصادرات الصافية (NX)، حيث يمثل C الاستهلاك، وI الاستثمار التجاري، وG الإنفاق الحكومي، وNX الصادرات الصافية.

ما هي نظرية كمية النقود؟

تنص نظرية كمية النقود على أن عرض النقود ومستوى الأسعار يتناسبان طرديًا مع بعضهما البعض. عندما يحدث تغيير في مستوى الأسعار، يحدث تغيير متناسب في عرض النقود، والعكس صحيح.

الخلاصة

معادلة التبادل هي تمثيل رياضي لنظرية كمية النقود، حيث تنص على أن قيمة النقود المتداولة في المجتمع تساوي قيمة السلع والخدمات المتداولة في نفس المجتمع. توضح المعادلة أن التضخم يتناسب طرديًا مع التغيرات في عرض النقود، وأن الطلب على النقود له مكونان: الطلب للاستخدام في المعاملات والطلب للاحتفاظ بالسيولة.