ما هي المنفعة المتوقعة؟
"المنفعة المتوقعة" هو مصطلح اقتصادي يلخص المنفعة التي من المتوقع أن تحققها كيان أو اقتصاد كلي تحت أي عدد من الظروف. يتم حساب المنفعة المتوقعة عن طريق أخذ المتوسط المرجح لجميع النتائج المحتملة تحت ظروف معينة. حيث يتم تخصيص الأوزان بناءً على احتمالية أو احتمال حدوث أي حدث معين.
النقاط الرئيسية
- تشير المنفعة المتوقعة إلى المنفعة لكيان أو اقتصاد كلي على مدى فترة زمنية مستقبلية، بالنظر إلى الظروف غير المعروفة.
- تُستخدم نظرية المنفعة المتوقعة كأداة لتحليل المواقف التي يجب فيها على الأفراد اتخاذ قرار دون معرفة النتائج التي قد تنتج عن ذلك القرار.
- تم طرح نظرية المنفعة المتوقعة لأول مرة من قبل دانييل برنولي الذي استخدمها لحل مفارقة سانت بطرسبرغ.
- يتم استخدام المنفعة المتوقعة أيضًا لتقييم المواقف التي لا يوجد فيها عائد فوري، مثل شراء التأمين.
فهم المنفعة المتوقعة
يتم اشتقاق المنفعة المتوقعة لكيان ما من فرضية المنفعة المتوقعة. تنص هذه الفرضية على أنه في ظل عدم اليقين، فإن المتوسط المرجح لجميع مستويات المنفعة الممكنة سيمثل بشكل أفضل المنفعة في أي نقطة زمنية معينة.
يُستخدم نظرية المنفعة المتوقعة كأداة لتحليل المواقف التي يجب فيها على الأفراد اتخاذ قرار دون معرفة النتائج التي قد تنتج عن هذا القرار، أي اتخاذ القرار في ظل عدم اليقين. سيختار هؤلاء الأفراد الإجراء الذي سيؤدي إلى أعلى منفعة متوقعة، وهي مجموع نواتج الاحتمال والمنفعة لجميع النتائج المحتملة. كما أن القرار المتخذ سيعتمد أيضًا على تجنب المخاطر للوكيل والمنفعة للوكالات الأخرى.
تشير هذه النظرية أيضًا إلى أن فائدة المال لا تعادل بالضرورة القيمة الإجمالية للمال. تساعد هذه النظرية في تفسير سبب قيام الناس بشراء وثائق التأمين لتغطية أنفسهم ضد المخاطر المختلفة. القيمة المتوقعة من دفع التأمين ستكون خسارة مالية. يمكن أن يؤدي احتمال حدوث خسائر كبيرة إلى تراجع كبير في الفائدة بسبب تناقص المنفعة الحدية للثروة.
تاريخ مفهوم المنفعة المتوقعة
تم طرح مفهوم المنفعة المتوقعة لأول مرة من قبل دانييل برنولي، الذي استخدمه لحل مفارقة سانت بطرسبرغ.
يمكن توضيح مفارقة سانت بطرسبرغ كلعبة حظ يتم فيها رمي عملة معدنية في كل جولة من اللعبة. على سبيل المثال، إذا بدأت الرهانات بمبلغ 2 دولار وتضاعفت في كل مرة تظهر فيها الصورة، فإن اللعبة تنتهي بمجرد ظهور الكتابة لأول مرة، ويفوز اللاعب بما هو موجود في الوعاء.
وفقًا لقواعد اللعبة هذه، يفوز اللاعب بمبلغ 2 دولار إذا ظهرت صورة (tails) في الرمية الأولى، و4 دولارات إذا ظهرت كتابة (heads) في الرمية الأولى وصورة في الثانية، و8 دولارات إذا ظهرت كتابة في أول رميتين وصورة في الثالثة، وهكذا.
رياضيًا، يفوز اللاعب بمبلغ 2^k^ دولار، حيث k يمثل عدد الرميات (k يجب أن يكون عددًا صحيحًا وأكبر من الصفر). بافتراض أن اللعبة يمكن أن تستمر طالما أن نتيجة رمي العملة هي صورة، وعلى وجه الخصوص، أن الكازينو لديه موارد غير محدودة، فإن المجموع نظريًا لا حدود له. وبالتالي، فإن المكسب المتوقع للعب المتكرر هو مبلغ لا نهائي من المال.
قام برنولي بحل مفارقة سانت بطرسبرغ من خلال التمييز بين القيمة المتوقعة والمنفعة المتوقعة، حيث تستخدم الأخيرة المنفعة الموزونة مضروبة في الاحتمالات بدلاً من استخدام النتائج الموزونة.
المنفعة المتوقعة مقابل المنفعة الحدية
يرتبط مفهوم المنفعة المتوقعة أيضًا بمفهوم المنفعة الحدية. تقل المنفعة المتوقعة من المكافأة أو الثروة عندما يكون الشخص غنيًا أو لديه ثروة كافية. في مثل هذه الحالات، قد يختار الشخص الخيار الأكثر أمانًا بدلاً من الخيار الأكثر خطورة.
على سبيل المثال، فكر في حالة تذكرة يانصيب مع أرباح متوقعة قدرها مليون دولار. لنفترض أن شخصًا لديه موارد أقل نسبيًا يشتري التذكرة مقابل دولار واحد. يعرض شخص ثري شراء التذكرة منهم مقابل 500,000 دولار. من الناحية المنطقية، لدى حامل التذكرة فرصة 50-50 للاستفادة من الصفقة. من المحتمل أن يختاروا الخيار الأكثر أمانًا ببيع التذكرة وجني 500,000 دولار. يعود ذلك إلى تناقص المنفعة الحدية للمبالغ التي تزيد عن 500,000 دولار لحامل التذكرة. بمعنى آخر، من الأكثر ربحية لهم الانتقال من 0 دولار إلى 500,000 دولار مقارنة بالانتقال من 500,000 دولار إلى مليون دولار.
الآن، فكر في نفس العرض المقدم لشخص ثري جدًا، ربما مليونير. من المحتمل أن المليونير لن يبيع التذكرة لأنه يأمل في تحقيق مليون آخر منها.
ورقة بحثية عام 1999 من قبل الاقتصادي ماثيو رابن جادلت بأن نظرية المنفعة المتوقعة غير معقولة عندما يتعلق الأمر بالرهانات المتواضعة. وهذا يعني أن نظرية المنفعة المتوقعة تفشل عندما تكون الزيادات في المنفعة الحدية غير ذات أهمية.
مثال على المنفعة المتوقعة
القرارات التي تتضمن المنفعة المتوقعة هي قرارات تتعلق بنتائج غير مؤكدة. يقوم الفرد بحساب احتمال النتائج المتوقعة في مثل هذه الأحداث ويوازن بينها وبين المنفعة المتوقعة قبل اتخاذ القرار.
على سبيل المثال، شراء تذكرة يانصيب يمثل نتيجتين محتملتين للمشتري. يمكن أن ينتهي بهم الأمر بخسارة المبلغ الذي استثمروه في شراء التذكرة، أو يمكن أن يحققوا ربحًا ذكيًا من خلال الفوز بجزء من الجائزة الكبرى لليانصيب. عند تعيين قيم الاحتمالية للتكاليف المعنية (في هذه الحالة، السعر الاسمي لشراء تذكرة يانصيب)، ليس من الصعب أن نرى أن المنفعة المتوقعة من شراء تذكرة يانصيب أكبر من عدم شرائها.
يُستخدم مفهوم المنفعة المتوقعة أيضًا لتقييم المواقف التي لا توفر عائدًا فوريًا، مثل شراء التأمين. عندما يقوم الشخص بموازنة المنفعة المتوقعة التي يمكن الحصول عليها من دفع الأقساط في منتج تأميني (مثل الإعفاءات الضريبية المحتملة والدخل المضمون في نهاية فترة محددة مسبقًا) مقابل المنفعة المتوقعة من الاحتفاظ بمبلغ الاستثمار وإنفاقه على فرص ومنتجات أخرى، يبدو التأمين خيارًا أفضل.