ما هو الانحدار التدريجي؟
الانحدار التدريجي هو عملية بناء نموذج الانحدار خطوة بخطوة بشكل تكراري، والتي تتضمن اختيار المتغيرات المستقلة التي سيتم استخدامها في النموذج النهائي. تتضمن هذه العملية إضافة أو إزالة المتغيرات التفسيرية المحتملة بشكل متتابع واختبار الأهمية الإحصائية بعد كل تكرار.
توافر حزم البرامج الإحصائية يجعل الانحدار التدريجي ممكنًا، حتى في النماذج التي تحتوي على مئات المتغيرات.
النقاط الرئيسية
- الانحدار التدريجي هو طريقة تقوم بفحص الأهمية الإحصائية لكل متغير مستقل في نموذج الانحدار الخطي بشكل متكرر.
- تبدأ طريقة الاختيار الأمامي من الصفر وتضيف كل متغير جديد بشكل تدريجي، مع اختبار الأهمية الإحصائية لكل منها.
- تبدأ طريقة الإزالة العكسية بنموذج كامل محمل بعدة متغيرات، ثم تقوم بإزالة متغير واحد لاختبار أهميته بالنسبة للنتائج العامة.
- على الرغم من أن الانحدار التدريجي له عيوبه، إلا أنه نهج يهدف إلى ملاءمة البيانات في نموذج لتحقيق النتيجة المرجوة.
أنواع الانحدار التدريجي
الهدف الأساسي من الانحدار التدريجي هو، من خلال سلسلة من الاختبارات (مثل اختبارات F، اختبارات t)، العثور على مجموعة من المتغيرات المستقلة التي تؤثر بشكل كبير على المتغير التابع. يتم ذلك باستخدام الحواسيب من خلال التكرار، وهو عملية الوصول إلى النتائج أو القرارات من خلال المرور بجولات أو دورات متكررة من التحليل. إجراء الاختبارات تلقائيًا بمساعدة حزم البرمجيات الإحصائية له ميزة توفير الوقت وتقليل الأخطاء.
يمكن تحقيق الانحدار التدريجي إما عن طريق تجربة متغير مستقل واحد في كل مرة وإدراجه في نموذج الانحدار إذا كان ذو دلالة إحصائية، أو عن طريق تضمين جميع المتغيرات المستقلة المحتملة في النموذج واستبعاد تلك التي ليست ذات دلالة إحصائية. يستخدم البعض مزيجًا من كلا الطريقتين، وبالتالي هناك ثلاث طرق للانحدار التدريجي:
- الاختيار الأمامي يبدأ بدون أي متغيرات في النموذج، ويختبر كل متغير عند إضافته إلى النموذج، ثم يحتفظ بتلك التي تعتبر الأكثر أهمية من الناحية الإحصائية—ويكرر العملية حتى تصبح النتائج مثالية.
- الحذف الخلفي يبدأ بمجموعة من المتغيرات المستقلة، حيث يتم حذف متغير واحد في كل مرة، ثم يتم اختبار لمعرفة ما إذا كان المتغير المحذوف ذو دلالة إحصائية.
- الإزالة ثنائية الاتجاه هي مزيج من الطريقتين الأوليين التي تختبر أي المتغيرات يجب تضمينها أو استبعادها.
مثال
مثال على الانحدار التدريجي باستخدام طريقة الإزالة الخلفية يمكن أن يكون محاولة لفهم استهلاك الطاقة في مصنع باستخدام متغيرات مثل وقت تشغيل المعدات، وعمر المعدات، وحجم الموظفين، ودرجات الحرارة الخارجية، ووقت السنة. يتضمن النموذج جميع المتغيرات، ثم يتم إزالة كل منها واحدة تلو الأخرى لتحديد أيها أقل أهمية من الناحية الإحصائية. في النهاية، قد يظهر النموذج أن وقت السنة ودرجات الحرارة هما الأكثر أهمية، مما قد يشير إلى أن استهلاك الطاقة في المصنع يكون في ذروته عندما يكون استخدام مكيف الهواء في أعلى مستوياته.
قيود الانحدار التدريجي
تحليل الانحدار، سواء كان خطيًا أو متعدد المتغيرات، يُستخدم على نطاق واسع في عالم الاقتصاد والاستثمار اليوم. الفكرة غالبًا هي العثور على الأنماط التي كانت موجودة في الماضي والتي قد تتكرر في المستقبل. على سبيل المثال، قد ينظر تحليل الانحدار الخطي البسيط إلى نسب السعر إلى الأرباح وعوائد الأسهم على مدى سنوات عديدة لتحديد ما إذا كانت الأسهم ذات نسب السعر إلى الأرباح المنخفضة (المتغير المستقل) تقدم عوائد أعلى (المتغير التابع). المشكلة في هذا النهج هي أن ظروف السوق غالبًا ما تتغير، والعلاقات التي كانت قائمة في الماضي لا تكون بالضرورة صحيحة في الحاضر أو المستقبل.
في الوقت نفسه، تواجه عملية الانحدار التدريجي العديد من الانتقادات، وهناك حتى دعوات للتوقف عن استخدام هذه الطريقة تمامًا. يشير الإحصائيون إلى عدة عيوب في هذا النهج، بما في ذلك النتائج غير الصحيحة، والتحيز المتأصل في العملية نفسها، والحاجة إلى قوة حوسبة كبيرة لتطوير نماذج انحدار معقدة من خلال التكرار.