ما هو نموذج الانحدار الذاتي المتكامل المتوسط (ARIMA)؟
نموذج الانحدار الذاتي المتكامل المتوسط، أو ARIMA، هو نموذج تحليل إحصائي يستخدم بيانات السلاسل الزمنية إما لفهم مجموعة البيانات بشكل أفضل أو للتنبؤ بالاتجاهات المستقبلية.
يُعتبر النموذج الإحصائي ذاتي الانحدار (autoregressive) إذا كان يتنبأ بالقيم المستقبلية بناءً على القيم السابقة. على سبيل المثال، قد يسعى نموذج ARIMA إلى التنبؤ بأسعار الأسهم المستقبلية بناءً على أدائها السابق أو توقع أرباح شركة بناءً على الفترات السابقة.
النقاط الرئيسية
- نماذج الانحدار الذاتي المتكامل والمتوسط المتحرك (ARIMA) تتنبأ بالقيم المستقبلية بناءً على القيم السابقة.
- يستخدم نموذج ARIMA المتوسطات المتحركة المتأخرة لتنعيم بيانات السلاسل الزمنية.
- تُستخدم بشكل واسع في التحليل الفني للتنبؤ بأسعار الأوراق المالية المستقبلية.
- تفترض النماذج الانحدارية الذاتية ضمنيًا أن المستقبل سيشبه الماضي.
- لذلك، يمكن أن تكون غير دقيقة في ظل ظروف سوق معينة، مثل الأزمات المالية أو فترات التغيير التكنولوجي السريع.
فهم نموذج الانحدار الذاتي المتكامل المتوسط المتحرك (ARIMA)
نموذج الانحدار الذاتي المتكامل للمتوسطات المتحركة هو شكل من أشكال تحليل الانحدار الذي يقيس قوة متغير تابع واحد بالنسبة لمتغيرات أخرى متغيرة. يهدف النموذج إلى التنبؤ بحركات الأوراق المالية أو الأسواق المالية المستقبلية من خلال فحص الفروقات بين القيم في السلسلة بدلاً من القيم الفعلية.
يمكن فهم نموذج ARIMA من خلال توضيح كل من مكوناته على النحو التالي:
- متكامل (I): يمثل التفاضل بين الملاحظات الخام للسماح للسلسلة الزمنية بأن تصبح ثابتة (أي يتم استبدال قيم البيانات بالفرق بين قيم البيانات والقيم السابقة).
معلمات ARIMA
كل مكون في نموذج ARIMA يعمل كمعامل مع تدوين قياسي. بالنسبة لنماذج ARIMA، يكون التدوين القياسي هو ARIMA مع p وd وq، حيث يتم استبدال القيم الصحيحة بالمعاملات للإشارة إلى نوع نموذج ARIMA المستخدم. يمكن تعريف المعاملات كما يلي:
- p: عدد الملاحظات المتأخرة في النموذج، والمعروف أيضًا بترتيب التأخير.
- d: عدد المرات التي يتم فيها تفريق الملاحظات الخام؛ يُعرف أيضًا بدرجة التفريق.
- q: حجم نافذة المتوسط المتحرك، والمعروف أيضًا بترتيب المتوسط المتحرك.
على سبيل المثال، يتضمن نموذج الانحدار الخطي عدد ونوع المصطلحات. قيمة صفر (0)، والتي يمكن استخدامها كمعامل، تعني أن هذا المكون المحدد لا ينبغي استخدامه في النموذج. بهذه الطريقة، يمكن بناء نموذج ARIMA لأداء وظيفة نموذج ARMA، أو حتى نماذج AR أو I أو MA البسيطة.
ARIMA والبيانات الثابتة
في نموذج الانحدار الذاتي المتكامل والمتوسط المتحرك، يتم تفريق البيانات لجعلها ثابتة. النموذج الذي يظهر الثبات هو الذي يظهر أن هناك ثباتًا في البيانات على مر الزمن. معظم البيانات الاقتصادية وبيانات السوق تظهر اتجاهات، لذا فإن الغرض من التفريق هو إزالة أي اتجاهات أو هياكل موسمية.
الموسمية، أو عندما تظهر البيانات أنماطًا منتظمة ومتوقعة تتكرر على مدار السنة التقويمية، يمكن أن تؤثر سلبًا على نموذج الانحدار. إذا ظهر اتجاه ولم تكن هناك دلالة على الاستقرارية، فإن العديد من العمليات الحسابية خلال العملية لا يمكن إجراؤها ولن تنتج النتائج المرجوة.
صدمة واحدة ستؤثر على القيم اللاحقة لنموذج ARIMA إلى ما لا نهاية في المستقبل. لذلك، فإن إرث الأزمة المالية لا يزال مستمراً في النماذج الانحدارية الذاتية اليوم.
كيفية بناء نموذج ARIMA
لبدء بناء نموذج ARIMA للاستثمار، تقوم بتنزيل أكبر قدر ممكن من بيانات الأسعار. بمجرد تحديد الاتجاهات في البيانات، تحدد أقل درجة من التفاضل (d) من خلال مراقبة الارتباطات الذاتية. إذا كان الارتباط الذاتي عند التأخير 1 يساوي صفرًا أو سالبًا، فإن السلسلة قد تم تفاضلها بالفعل. قد تحتاج إلى تفاضل السلسلة أكثر إذا كان التأخير 1 أعلى من الصفر.
بعد ذلك، حدد ترتيب الانحدار (p) وترتيب المتوسط المتحرك (q) من خلال مقارنة الارتباطات الذاتية والارتباطات الذاتية الجزئية. بمجرد أن تحصل على المعلومات التي تحتاجها، يمكنك اختيار النموذج الذي ستستخدمه.
### إيجابيات وسلبيات نموذج ARIMA
تتمتع نماذج ARIMA بنقاط قوة وهي جيدة في التنبؤ بناءً على الظروف السابقة، ولكن هناك أسبابًا تدعو إلى الحذر عند استخدام ARIMA. على النقيض من إخلاء المسؤولية في الاستثمار الذي ينص على أن "الأداء السابق ليس مؤشرًا على الأداء المستقبلي..."، تفترض نماذج ARIMA أن القيم السابقة لها بعض التأثير المتبقي على القيم الحالية أو المستقبلية وتستخدم البيانات من الماضي للتنبؤ بالأحداث المستقبلية.
يوضح الجدول التالي خصائص أخرى لنموذج ARIMA التي تُظهر خصائص جيدة وسيئة.
الإيجابيات
جيد للتنبؤات قصيرة الأجل
يحتاج فقط إلى البيانات التاريخية
نماذج البيانات غير المستقرة
سلبيات
غير مصمم للتنبؤات طويلة الأجل
ضعيف في التنبؤ بنقاط التحول
مكلف حسابيًا
المعايير ذاتية
ما هو استخدام نموذج ARIMA؟
ARIMA هي طريقة للتنبؤ أو التوقع بالنتائج المستقبلية بناءً على سلسلة زمنية تاريخية. تعتمد على المفهوم الإحصائي للارتباط التسلسلي، حيث تؤثر النقاط البيانية السابقة على النقاط البيانية المستقبلية.
ما هي الفروقات بين النماذج الانحدارية الذاتية والنماذج المتحركة المتوسطة؟
تجمع نماذج ARIMA بين الخصائص الذاتية الانحدار وخصائص المتوسطات المتحركة. على سبيل المثال، عملية الانحدار الذاتي AR(1) هي عملية تعتمد فيها القيمة الحالية على القيمة السابقة مباشرة، بينما عملية AR(2) تعتمد فيها القيمة الحالية على القيمتين السابقتين. المتوسط المتحرك هو حساب يُستخدم لتحليل نقاط البيانات من خلال إنشاء سلسلة من المتوسطات لمجموعات فرعية مختلفة من مجموعة البيانات الكاملة لتخفيف تأثير القيم الشاذة. نتيجة لهذا الجمع بين التقنيات، يمكن لنماذج ARIMA أن تأخذ في الاعتبار الاتجاهات والدورات والموسمية وأنواع البيانات غير الثابتة الأخرى عند إجراء التنبؤات.
كيف تعمل التنبؤات باستخدام نموذج ARIMA؟
يتم تحقيق التنبؤ باستخدام نموذج ARIMA عن طريق إدخال بيانات السلاسل الزمنية للمتغير محل الاهتمام. سيقوم البرنامج الإحصائي بتحديد العدد المناسب من التأخيرات أو مقدار التفاضل الذي يجب تطبيقه على البيانات وفحص الاستقرارية. بعد ذلك، سيقوم بإخراج النتائج، والتي غالبًا ما يتم تفسيرها بطريقة مشابهة لتفسير نموذج الانحدار الخطي المتعدد.
الخلاصة
يُستخدم نموذج ARIMA كأداة للتنبؤ بكيفية تصرف شيء ما في المستقبل بناءً على الأداء السابق. يُستخدم في التحليل الفني للتنبؤ بالأداء المستقبلي لأصل معين.
عادةً ما يكون نمذجة ARIMA غير كافية للتنبؤات طويلة الأجل، مثل التنبؤات التي تتجاوز ستة أشهر، لأنها تعتمد على بيانات سابقة ومعلمات تتأثر بالتفكير البشري. لهذا السبب، من الأفضل استخدامها مع أدوات التحليل الفني الأخرى للحصول على صورة أوضح لأداء الأصل.