ما هو معضلة السجين؟
مفارقة معضلة السجين هي حالة في تحليل القرارات حيث لا يؤدي تصرف فردين بناءً على مصالحهما الشخصية إلى تحقيق النتيجة المثلى.
مثال رئيسي على نظرية الألعاب هو معضلة السجين، التي تم تطويرها في عام 1950 من قبل علماء الرياضيات في مؤسسة RAND، ميريل فلود وملفين دريشر، خلال الحرب الباردة (ولكن تم تسميتها لاحقًا من قبل عالم نظرية الألعاب ألفين تاكر). وقد تكهن البعض بأن معضلة السجين صُممت لمحاكاة التفكير الاستراتيجي بين الولايات المتحدة والاتحاد السوفيتي خلال الحرب الباردة.
اليوم، يُعتبر معضلة السجين مثالًا نموذجيًا على كيفية أن التفكير الاستراتيجي بين الأفراد يمكن أن يؤدي إلى نتائج دون المستوى الأمثل لكلا اللاعبين.
النقاط الرئيسية
- معضلة السجين هي حالة يكون فيها لصانعي القرار الفرديين دائمًا حافز لاختيار طريقة تؤدي إلى نتيجة أقل من المثلى للأفراد كمجموعة.
- تحدث معضلات السجين في العديد من جوانب الاقتصاد.
- في معضلة السجين الكلاسيكية، يحصل الأفراد على أكبر العوائد إذا خانوا المجموعة بدلاً من التعاون.
- إذا تم تكرار الألعاب، فمن الممكن لكل لاعب أن يضع استراتيجية تكافئ التعاون.
- لقد طور الناس العديد من الأساليب للتغلب على معضلة السجين لاختيار نتائج جماعية أفضل على الرغم من الحوافز الفردية التي تبدو غير مواتية.
فهم معضلة السجين
يتم إعداد معضلة السجين النموذجية بطريقة تجعل كلا الطرفين يختار حماية نفسه على حساب الطرف الآخر. ونتيجة لذلك، يجد كلا المشاركين أنفسهم في حالة أسوأ مما لو كانوا قد تعاونوا مع بعضهم البعض في عملية اتخاذ القرار. تُعتبر معضلة السجين واحدة من أكثر المفاهيم شهرة في نظرية الألعاب الحديثة.
يقدم معضلة السجين حالة حيث يجب على طرفين، مفصولين وغير قادرين على التواصل، أن يختار كل منهما بين التعاون مع الآخر أو عدمه. يحدث أعلى مكافأة لكل طرف عندما يختار كلا الطرفين التعاون.
تسير معضلة السجين الكلاسيكية على النحو التالي:
- تم القبض على لصين بنكين، إليزابيث وهنري، ويتم استجوابهما في غرف منفصلة.
- السلطات ليس لديها شهود آخرون، ولا يمكنها إثبات القضية ضدهم إلا إذا تمكنت من إقناع واحد على الأقل من اللصوص بخيانة شريكه والشهادة على الجريمة.
- يواجه كل سارق بنك خيار التعاون مع شريكه والبقاء صامتًا أو الانشقاق عن العصابة والشهادة لصالح الادعاء.
- إذا تعاونا كلاهما وبقيا صامتين، فإن السلطات لن تتمكن إلا من إدانتهم بتهمة أقل، مما يؤدي إلى سنة واحدة في السجن لكل منهما (سنة واحدة لإليزابيث + سنة واحدة لهنري = مجموع سنتين من السجن).
- إذا شهد أحدهما ولم يشهد الآخر، فإن الشخص الذي يشهد سيذهب حرًا والآخر سيحصل على خمس سنوات (0 سنوات للشخص الذي ينشق + 5 للشخص المدان = 5 سنوات إجمالاً).
- ومع ذلك، إذا شهد كل منهما ضد الآخر، سيحصل كل منهما على ثلاث سنوات في السجن لكونه مسؤولاً جزئياً عن السرقة (3 سنوات لإليزابيث + 3 سنوات لهنري = 6 سنوات إجمالي مدة السجن).
يمكن التعبير عن العقوبات المعنية بصريًا كما يلي:
النتائج المحتملة لمعضلة السجين
النتيجة
هنري يتعاون
هنري العيوب
إليزابيث تتعاون
(1,1)
(5,0)
إليزابيث العيوب
(0,5)
(3,3)
العقوبات على (إليزابيث، هنري)
في هذه الحالة، يكون لكل لص دائمًا حافز للغدر، بغض النظر عن الخيار الذي يتخذه الآخر. من وجهة نظر إليزابيث، إذا بقي هنري صامتًا، فإن إليزابيث يمكنها إما التعاون مع هنري وقضاء سنة في السجن، أو الغدر والذهاب حرة. من الواضح أنها ستكون أفضل حالًا بخيانة هنري في هذه الحالة. من ناحية أخرى، إذا غدر هنري وشهد ضد إليزابيث، فإن خيارها يصبح إما البقاء صامتة وقضاء خمس سنوات أو التحدث وقضاء ثلاث سنوات في السجن. مرة أخرى، من الواضح أنها تفضل قضاء ثلاث سنوات على خمس.
في كلتا الحالتين، سواء تعاون هنري مع إليزابيث أو انشق لصالح الادعاء، ستكون إليزابيث في وضع أفضل إذا انشقت وشهدت. الآن، بما أن هنري يواجه نفس مجموعة الخيارات، فإنه سيكون دائمًا في وضع أفضل إذا انشق أيضًا.
مفارقة معضلة السجين تكمن في الآتي: يمكن للّصين تقليل إجمالي مدة السجن التي سيقضيانها معًا فقط إذا تعاونا وبقيا صامتين (إجمالي سنتين)، ولكن الحوافز التي يواجهها كل منهما بشكل منفصل ستدفعهما دائمًا إلى الخيانة، مما يؤدي إلى قضاء أقصى مدة سجن إجمالية بينهما وهي ست سنوات.
يُستخدم معضلة السجين بشكل متكرر في الاقتصاد أو الأعمال لشرح لماذا قد تؤدي الحوافز الفردية إلى اختيار الفاعلين لنتيجة دون المستوى الأمثل.
أمثلة على معضلة السجين
الاقتصاد مليء بأمثلة على معضلة السجين التي يمكن أن تكون نتائجها إما مفيدة أو ضارة للاقتصاد والمجتمع ككل. الخيط المشترك هو هذا: حالة حيث الحوافز التي يواجهها كل فرد من صانعي القرار تدفعهم للتصرف بطريقة تجعلهم جميعًا في وضع أسوأ بشكل جماعي، بينما يتجنبون بشكل فردي الخيارات التي من شأنها أن تجعلهم جميعًا في وضع أفضل بشكل جماعي إذا تمكنوا بطريقة ما من الاختيار بشكل تعاوني.
أحد الأمثلة على ذلك هو مأساة المشاع. قد يكون من مصلحة الجميع الجماعية الحفاظ على وإعادة استثمار الموارد الطبيعية المشتركة من أجل الاستمرار في استهلاكها، ولكن كل فرد دائمًا لديه حافز لاستهلاك أكبر قدر ممكن بأسرع وقت ممكن، مما يؤدي إلى استنزاف المورد. من الواضح أن إيجاد طريقة للتعاون سيجعل الجميع في وضع أفضل هنا.
من ناحية أخرى، يمكن اعتبار سلوك الكارتلات أيضًا كمثال على معضلة السجين. يمكن لجميع أعضاء الكارتل أن يثروا أنفسهم بشكل جماعي عن طريق تقييد الإنتاج للحفاظ على السعر الذي يتلقونه مرتفعًا بما يكفي لالتقاط الريع الاقتصادي من المستهلكين، ولكن كل عضو في الكارتل لديه حافز فردي للغش وزيادة الإنتاج لالتقاط الريع بعيدًا عن الأعضاء الآخرين في الكارتل. من حيث رفاهية المجتمع ككل الذي يعمل فيه الكارتل، يعد هذا مثالًا على كيفية أن الحوافز الفردية يمكن أن تجعل المجتمع في بعض الأحيان أفضل حالًا ككل.
الهروب من معضلة السجين
على مر الزمن، قام الناس بتطوير مجموعة متنوعة من الحلول لمعضلة السجين من أجل التغلب على الحوافز الفردية لصالح الخير العام.
أولاً، في العالم الحقيقي، تتكرر معظم التفاعلات الاقتصادية وغيرها من التفاعلات البشرية أكثر من مرة. عادةً ما يتم لعب معضلة السجين الحقيقية مرة واحدة فقط، وإلا فإنها تُصنف على أنها معضلة السجين المتكررة. في معضلة السجين المتكررة، يمكن للاعبين اختيار استراتيجيات تكافئ التعاون أو تعاقب الانشقاق بمرور الوقت. من خلال التفاعل المتكرر مع نفس الأفراد، يمكننا حتى الانتقال عمداً من معضلة السجين لمرة واحدة إلى معضلة السجين المتكررة.
ثانيًا، قام الناس بتطوير استراتيجيات مؤسسية رسمية لتغيير الحوافز التي يواجهها صانعو القرار الفرديون. إن العمل الجماعي لفرض السلوك التعاوني من خلال السمعة، والقواعد، والقوانين، وإجراءات اتخاذ القرار الديمقراطية أو الجماعية الأخرى، والعقوبات الاجتماعية الصريحة على الانشقاقات، يحول العديد من معضلات السجين نحو نتائج تعاونية أكثر فائدة للجماعة.
أخيرًا، بعض الأفراد والمجموعات من الناس قد طوروا تحيزات نفسية وسلوكية مع مرور الوقت مثل زيادة الثقة في بعضهم البعض، والتوجه نحو المستقبل البعيد في التفاعلات المتكررة، والميل نحو المعاملة بالمثل الإيجابية للسلوك التعاوني أو المعاملة بالمثل السلبية للسلوكيات الانشقاقية. قد تتطور هذه الاتجاهات من خلال نوع من الانتقاء الطبيعي داخل المجتمع مع مرور الوقت أو الانتقاء الجماعي عبر المجتمعات المتنافسة المختلفة. في الواقع، تؤدي هذه الاتجاهات إلى أن تختار مجموعات الأفراد بشكل "غير عقلاني" نتائج تكون في الواقع الأكثر فائدة لهم جميعًا معًا.
عند جمع هذه العوامل الثلاثة معًا (معضلات السجين المتكررة، والمؤسسات الرسمية التي تحل معضلات السجين، والتحيزات السلوكية التي تقوض الاختيار الفردي "العقلاني" في معضلات السجين)، فإنها تساعد في حل العديد من معضلات السجين التي قد نواجهها جميعًا.
ما هي النتيجة المحتملة لمعضلة السجين؟
النتيجة المحتملة لمعضلة السجين هي أن كلا اللاعبين يختاران الخيانة (أي التصرف بأنانية)، مما يؤدي إلى نتائج دون المستوى الأمثل لكليهما. هذا هو أيضًا توازن ناش، وهو نظرية في اتخاذ القرار ضمن نظرية الألعاب التي تنص على أن اللاعب يمكنه تحقيق النتيجة المرجوة بعدم الانحراف عن استراتيجيته الأولية. توازن ناش في هذا المثال هو أن يخون كلا اللاعبين بعضهما البعض، على الرغم من أن التعاون المتبادل يؤدي إلى نتيجة أفضل لكلا اللاعبين؛ ومع ذلك، إذا اختار أحد السجناء التعاون المتبادل والآخر لم يفعل، فإن نتيجة أحد السجناء ستكون أسوأ.
ما هي بعض الطرق لمواجهة معضلة السجين؟
تركز الحلول لمعضلة السجين على التغلب على الحوافز الفردية لصالح الخير العام. في العالم الحقيقي، تتكرر معظم التفاعلات الاقتصادية والإنسانية أكثر من مرة. وهذا يسمح للأطراف باختيار استراتيجيات تكافئ التعاون أو تعاقب الانشقاق مع مرور الوقت.
حل آخر يعتمد على تطوير استراتيجيات مؤسسية رسمية لتغيير الحوافز التي يواجهها صانعو القرار الفرديون. وأخيرًا، من المحتمل أن تتطور التحيزات السلوكية مع مرور الوقت مما يقوض الاختيار "العقلاني" للفرد في معضلات السجين، ويؤدي إلى اختيار مجموعات من الأفراد لنتائج "غير عقلانية" تكون في الواقع الأكثر فائدة لهم جميعًا معًا.
هل يمكن أن يكون معضلة السجين مفيدة للمجتمع؟
يمكن أن تؤدي مشاكل معضلة السجناء أحيانًا إلى تحسين المجتمع ككل. مثال رئيسي على ذلك هو سلوك كارتل النفط. يمكن لجميع أعضاء الكارتل أن يثروا أنفسهم بشكل جماعي عن طريق تقييد الإنتاج للحفاظ على سعر النفط عند مستوى يحقق فيه كل منهم أقصى إيرادات من المستهلكين، ولكن كل عضو في الكارتل لديه حافز فردي للغش على الكارتل وزيادة الإنتاج للاستحواذ أيضًا على الإيرادات بعيدًا عن الأعضاء الآخرين في الكارتل. النتيجة النهائية ليست النتيجة المثلى التي يرغب فيها الكارتل، بل هي نتيجة تفيد المستهلك من حيث انخفاض أسعار النفط.
ما هي مأساة المشاع؟
مأساة المشاع هي مشكلة نظرية في الاقتصاد تقترح أن كل فرد لديه حافز لاستهلاك مورد ما، ولكن على حساب كل فرد آخر، دون وجود وسيلة لاستبعاد أي شخص من الاستهلاك. بشكل عام، يكون المورد المعني متاحًا بسهولة لجميع الأفراد دون حواجز (أي "المشاع"). يؤدي هذا افتراضياً إلى الإفراط في الاستهلاك وفي النهاية إلى استنزاف المورد المشترك، مما يضر بالجميع. بشكل أساسي، تسلط الضوء على مفهوم إهمال الأفراد لرفاهية المجتمع في السعي لتحقيق مكاسب شخصية. يتم مناقشة دقتها وتطبيقها.
الخلاصة
معضلة السجين هي حكاية معروفة تصف صعوبة حل مشاكل العمل الجماعي. من خلال التصرف وفقًا لمصالحهم الشخصية، يجد السجناء المجازيون أنفسهم يواجهون عقوبة أكبر مما كانوا سيواجهونه لو عملوا معًا. ومع ذلك، عندما يتم تكرار التجربة على المدى الطويل، يصبح من الممكن للاعبين ابتكار حوافز للتعاون.
تصحيح—30 يونيو 2022: تم تعديل مثال معضلة السجين لتوضيح كيف يمكن أن يؤدي اتباع المصالح الفردية إلى أسوأ نتيجة ممكنة.