تعريف
يتم تمثيل مخطط فين بدائرتين تتداخلان لإظهار العلاقة بين مجموعتين من الأشياء.
ما هو مخطط فن؟
الرسم البياني فين هو توضيح يستخدم الدوائر المتداخلة لإظهار العلاقة المنطقية بين مجموعتين أو أكثر من العناصر. الدوائر التي تتداخل لديها قواسم مشتركة، بينما الدوائر التي لا تتداخل لا تشترك في أي من خصائص الدوائر الأخرى. تم نشر الرسم البياني فين بواسطة جون فين في ثمانينيات القرن التاسع عشر.
يمكن أن تساعد مخططات فين في تمثيل التشابهات والاختلافات بين مفهومين بصريًا، وقد تم الاعتراف منذ فترة طويلة بفائدتها كأدوات تعليمية في مجموعة متنوعة من المجالات.
النقاط الرئيسية
- يستخدم مخطط فين دوائر تتداخل أو لا تتداخل لإظهار القواسم المشتركة والاختلافات بين الأشياء أو مجموعات الأشياء.
- الأشياء التي تشترك في خصائص معينة تُعرض كدوائر متداخلة، بينما الأشياء التي تكون متميزة تقف وحدها وبعيدة.
- تظهر القواسم المشتركة في منطقة التداخل، والمعروفة باسم التقاطع.
- تُستخدم مخططات فين كرسوم توضيحية في الأعمال التجارية وفي العديد من المجالات الأكاديمية.
كيف تعمل مخططات فن
تعتبر مخططات فين مفيدة في توضيح كيفية تقاطع المفاهيم أو العوامل المختلفة مع بعضها البعض. يمكنها أن تظهر، بنظرة سريعة، كيف تكون الأشياء متشابهة أو مختلفة وأين وكيف تتداخل. على سبيل المثال، في المخطط أدناه نرى أنه بينما المناطق الحضرية والريفية متميزة ولديها مجموعاتها الخاصة من الأنشطة، فإنها تشترك أيضًا في الأحداث الرياضية.
رسم بياني فين (اضغط للتكبير).
بينما توجد طرق عديدة لتنظيم مخطط فين، إلا أنها غالبًا ما تتكون من دوائر متداخلة، كما هو موضح أعلاه. كل دائرة بمفردها تمثل "مجموعة"، والتي قد تتكون من أفكار أو مفاهيم أو أرقام أو أشياء.
عندما تتداخل أو تتقاطع الدوائر، تُعرف المجموعات الفرعية المشتركة بالاتحاد أو التقاطع. تُظهر المناطق التي لا تتداخل الفروقات بين المجموعات، ويشير المكمل إلى كل شيء لا يشارك في مجموعة معينة أو مجموعة فرعية.
تاريخ وأصل مخططات فن
جون فين، المنطقي الإنجليزي، هو الذي جعل المخطط الذي يحمل اسمه شائعًا. وقد سميت المخططات باسمه، وعلى الرغم من أنها تأثرت بعمل عالم الرياضيات السويسري ليونهارد أويلر، إلا أن مخططات أويلر تختلف وتعرف باسم "مخططات أويلر". كانت مخططات أويلر تمثل أيضًا العلاقات المنطقية لكنها لم تستخدم بالضرورة جميع التقاطعات الممكنة للمجموعات، وهو ما يميز مخططات فين.
درس فين ودرّس المنطق ونظرية الاحتمالات في جامعة كامبريدج، حيث طور طريقته في استخدام الرسوم البيانية لتوضيح فرع الرياضيات المعروف بنظرية المجموعات. في عام 1866، نشر عملاً رائدًا بعنوان "منطق الفرصة"، حيث شرح نظريته في تكرار الاحتمالات، مجادلًا بأن الاحتمال يجب أن يستند إلى التكرار الذي يمكن التنبؤ بحدوث شيء ما بمرور الوقت. في كتاب آخر بعنوان "المنطق الرمزي"، بنى فين على نظريات عالم الرياضيات جورج بول وطورها في مجال الجبر. ساعده هذا العمل في تطوير مفهوم مخطط فين.
لم يظهر مصطلح "مخطط فن" حتى عام 1918، عندما أشار كلارنس لويس، الفيلسوف الأكاديمي الأمريكي ومؤسس البراغماتية المفاهيمية في نهاية المطاف، إلى التمثيل الدائري كمخطط فن في كتابه "A Survey of Symbolic Logic".
تطبيقات مخططات فن
تُستخدم مخططات فين لتوضيح كيفية ارتباط العناصر ببعضها البعض ضمن خلفية عامة أو مجموعة بيانات أو بيئة معينة. على سبيل المثال، يمكن استخدام مخطط فين لمقارنة شركتين ضمن نفس الصناعة من خلال توضيح المنتجات التي تقدمها كلتا الشركتين (حيث تتداخل الدوائر) والمنتجات التي تكون حصرية لكل شركة (الدوائر الخارجية).
تعتبر مخططات فين، على مستوى أساسي، تمثيلات تصويرية بسيطة للعلاقة التي توجد بين مجموعتين من الأشياء. ومع ذلك، يمكن أن تكون أكثر تعقيدًا. ومع ذلك، فإن الغرض المبسط لمخطط فين في توضيح المفاهيم والمجموعات أدى إلى استخدامها بشكل شائع في العديد من المجالات، بما في ذلك الإحصاء، اللغويات، المنطق، التعليم، علوم الحاسوب، والأعمال التجارية.
أمثلة على مخططات فن
كمثال، يمكن أن يميز مخطط فين بين الفواكه والخضروات التي تأتي بألوان حمراء و/أو برتقالية. أدناه، يمكننا أن نرى أن هناك فواكه برتقالية (الدائرة ب)، مثل الكاكي واليوسفي، بينما التفاح والكرز (الدائرة أ) يأتيان بألوان حمراء. الفلفل والطماطم يأتيان بألوان حمراء وبرتقالية، كما هو ممثل في المنطقة المتداخلة بين الدائرتين.
قد ترغب أيضًا في رسم مخطط فين لمساعدتك في اتخاذ قرار بشأن أي من السيارتين تشتري. يوضح مخطط فين أدناه الميزات الحصرية لكل سيارة والميزات التي تتشارك فيها كلتا السيارتين. نرى أن السيارة A هي سيارة سيدان تعمل بالبنزين وتقطع 20 ميلاً لكل جالون، بينما السيارة B هي سيارة هجينة، تقطع 40 ميلاً لكل جالون، وهي سيارة هاتشباك.
المنطقة المظللة حيث تتداخل الدائرتان تُظهر الميزات المشتركة بين السيارتين، والتي تشمل أربعة أبواب، وراديو، وإمكانية الاتصال عبر Bluetooth، والوسائد الهوائية.
اعتمادًا على الميزات التي تهمك، يمكن لمخطط فين أن يعرض بشكل رسومي ما تقدمه (أو لا تقدمه) السيارتان.
ما هو مخطط فن في الرياضيات؟
يمكن أن يُظهر مخطط فن في الرياضيات كيفية تداخل مجموعات مختلفة من البيانات العددية مع بعضها البعض. على سبيل المثال البسيط، إذا كان هناك دائرة تمثل كل الأرقام بين 1 و25 ودائرة أخرى تمثل كل الأرقام بين 1 و100 التي تقبل القسمة على 5، فإن المنطقة المتداخلة ستحتوي على الأرقام 5، 10، 15، 20، و25، بينما ستكون جميع الأرقام الأخرى محصورة في دوائرها المنفصلة.
كيف تقرأ مخطط فن؟
يتم قراءة مخطط فين من خلال ملاحظة جميع الدوائر التي تشكل المخطط بأكمله. كل دائرة تمثل عنصرًا أو مجموعة بيانات خاصة بها. تشير الأجزاء المتداخلة من الدوائر إلى المناطق المشتركة بين العناصر المختلفة، بينما تشير الأجزاء التي لا تتداخل إلى السمات الفريدة بين العناصر أو مجموعة البيانات التي تمثلها كل دائرة معينة.
لماذا تُسمى مخططات فين؟
يُطلق عليها مخططات فين لأن استخدامها أصبح شائعًا بفضل جون فين، وهو عالم منطق إنجليزي.
ما هو الجزء الأوسط في مخطط فن؟
الجزء الأوسط من مخطط فين حيث تتداخل مجموعتان أو أكثر يُعرف بالتقاطع أو الاتحاد.
هل تستخدم مخططات فن دائماً دائرتين أو ثلاث دوائر؟
في حين أن مخططات فين غالبًا ما تستخدم زوجًا أو ثلاثيًا من الدوائر، يمكن استخدام أي عدد من الدوائر (أو أي شكل آخر) لعرض الفروقات والتقاطعات بين مجموعات متعددة، على الرغم من أنه بعد عدد معين، قد يصبح المخطط غير عملي.
الخلاصة
تُعتبر مخططات فين وسيلة فعّالة للتعبير عن العلاقة بين العناصر والسمات المشتركة بينها. نظرًا لأنها تساعد في تصور التشابهات والاختلافات بين مجموعات محدودة من الأشياء، فإنها تُستخدم على نطاق واسع في الأعمال التجارية والتعليم والاحتمالات والمنطق والإحصاء واللغويات وعلوم الحاسوب.