ما هو حساب "Back-Of-The-Envelope"؟
حساب "الظهر الظرفي" هو عملية حسابية رياضية غير رسمية، تُجرى غالبًا على قطعة من الورق، مثل ظرف. يستخدم حساب "الظهر الظرفي" أرقامًا تقديرية أو تقريبية لتطوير رقم تقريبي بسرعة. يجب أن تكون النتيجة أكثر دقة من التخمين، لأنها تتضمن وضع الأفكار على الورق، لكنها ستكون أقل دقة من الحساب الرسمي الذي يتم باستخدام أرقام دقيقة وجداول بيانات أو آلة حاسبة.
النقاط الرئيسية
- يُعتبر الحساب السريع والبسيط بمثابة عملية حسابية رياضية غير رسمية وسريعة.
- يُستخدم هذا النوع من الحسابات كوسيلة تقديرية للوصول إلى رقم تقريبي عند الحاجة بسرعة.
- الحسابات السريعة (Back-of-the-envelope) تكون أكثر دقة من التخمين ولكنها ليست متطورة ودقيقة مثل التحليل الرسمي.
- لا تتطلب الحسابات السريعة أي بحث، بل تعتمد على المعرفة الحالية للمقدر.
- يُشار إلى هذه الأنواع من الحسابات أيضًا بمشاكل فيرمي.
فهم حسابات تقريبية سريعة
قد يُستخدم حساب تقريبي سريع لتحديد ما إذا كان البحث الإضافي والحسابات الأكثر تفصيلاً ضرورية. في مجالات العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات، تُعتبر مثل هذه الحسابات شائعة لأولئك الذين يستلهمون فجأة بفكرة أو يرغبون في إجراء تمرين سريع لتقدير رقم معين.
الحقيقة أن حسابات "الظهر الظرف" تشير إلى كتابة فكرة أو حساب على ظرف، وهذا يُظهر مدى قلة التحضير الذي يدخل في التحليل. فالشخص إما في عجلة من أمره أو غير مهتم، لدرجة أنه سيجد أي مادة قريبة يمكنه الكتابة عليها.
بالنسبة للمفكرين العاديين الجالسين في مقهى والذين يرغبون فقط في تقدير عدد السيارات التي تمر عبر محطة تحصيل الرسوم على الجسر، أو عدد العملاء الذين يزورون مطعمًا سريع الخدمة خلال ساعة الغداء، أو الأرباح لكل سهم (EPS) لشركة ما خلال خمس سنوات، فإن الحسابات السريعة تكون مفيدة في تأطير هذه المفاهيم الكمية.
لقد ألهمت الخربشات على ظهر الظرف عبر التاريخ اكتشافات مهمة قام بها رجال ونساء عظماء، وهي تساعد الأشخاص العاديين في أفكارهم التجارية أو المستثمرين في أفكارهم المتعلقة بالتداول للحصول على بداية.
جمال الحسابات السريعة هو أنها لا تتطلب أي بحث وتعتمد على المعرفة الحالية للمقدر، ولا تحتاج إلى أي معلومات إضافية غير معروفة في اللحظة الحالية. عادةً، لا تكون التفاصيل العامة أو المدخلات الدقيقة مهمة بقدر أهمية الوصول إلى صورة أوضح للمشكلة المطروحة.
مشكلة فيرمي
تُعرف الحسابات السريعة أحيانًا بمشاكل فيرمي، نسبة إلى الفيزيائي إنريكو فيرمي. كان فيرمي معروفًا بقدرته على تقديم تقديرات قريبة للمشاكل باستخدام أقل قدر من البيانات، وأحيانًا بدون أي بيانات على الإطلاق. حصل إنريكو فيرمي على جائزة نوبل في الفيزياء عام 1938.
مثال من العالم الحقيقي
في قمة الحكومات العالمية لعام 2017، شرح إيلون ماسك كيف يمكن للكائنات الفضائية من الفضاء الخارجي الوصول إلى الأرض: "سأقدم لكم بعض الحسابات التقريبية. أي حضارة فضائية متقدمة كانت مهتمة على الإطلاق باستعمار المجرة، حتى دون تجاوز سرعة الضوء، إذا كنت تتحرك فقط بسرعة حوالي 10% أو 20% من سرعة الضوء، يمكنك استعمار المجرة بأكملها في، لنقل، 10 ملايين سنة، ربما 20 مليون كحد أقصى."
هنا، لم يستخدم ماسك أي تحليل مفصل ولم يقم بأي بحث. لقد توصل إلى الأرقام والحسابات أثناء الحديث، بناءً على معرفته الخاصة، للوصول إلى تقدير للمشكلة التي كان يناقشها.