ما هي نظرية الفوضى؟
نظرية الفوضى هي مفهوم رياضي يوضح أنه من الممكن الحصول على نتائج عشوائية من معادلات عادية. المبدأ الرئيسي وراء هذه النظرية هو الفكرة الأساسية بأن الأحداث الصغيرة يمكن أن تؤثر بشكل كبير على نتائج الأحداث التي تبدو غير مرتبطة. تُعرف نظرية الفوضى أيضًا باسم "الديناميات غير الخطية".
النقاط الرئيسية
- نظرية الفوضى هي مفهوم رياضي يوضح أنه من الممكن الحصول على نتائج عشوائية من معادلات عادية.
- ببساطة، نظرية الفوضى هي محاولة لرؤية وفهم النظام الأساسي للأنظمة المعقدة التي قد تبدو بدون نظام عند النظرة الأولى.
- تم إجراء أول تجربة حقيقية في نظرية الفوضى في عام 1961 من قبل عالم الأرصاد الجوية، إدوارد لورينز.
- أحد المفاهيم الأساسية في نظرية الفوضى هو تأثير الفراشة، الذي ينص على أن تغييرًا طفيفًا في الظروف الابتدائية لنموذج ما يمكن أن يؤدي إلى اختلافات واسعة في الظروف النهائية.
- في مجال التمويل، تستخدم فرضية السوق الفركتالية مبادئ نظرية الفوضى للتنبؤ بسلوك الأسواق غير المؤكدة.
فهم نظرية الفوضى
نظرية الفوضى تدرس الأنماط والانتظامات التي تنشأ من الأنظمة غير المنظمة. لقد تم تطبيقها على العديد من الأشياء المختلفة، بدءًا من التنبؤ بأنماط الطقس وصولاً إلى سوق الأسهم. ببساطة، نظرية الفوضى هي محاولة لرؤية وفهم النظام الأساسي للأنظمة المعقدة التي قد تبدو في البداية وكأنها بلا نظام.
بينما تعود أصول نظرية الفوضى إلى القرن التاسع عشر، فإن تطوير التقنيات الحسابية المتقدمة جعل من الأسهل دراسة سلوك الأنظمة المعقدة، مثل الطقس وديناميات السوائل. وعلى الرغم من أن المعادلات الأساسية لهذه الأنظمة قد تكون بسيطة نسبيًا، إلا أن تغييرًا طفيفًا في الظروف الابتدائية يمكن أن يؤدي إلى نتائج غير متوقعة.
تاريخ نظرية الفوضى
أول تجربة حقيقية في نظرية الفوضى تمت في أوائل الستينيات من قبل عالم الأرصاد الجوية، إدوارد لورينز. كان يعمل على نظام من المعادلات للتنبؤ بما سيكون عليه الطقس على الأرجح.
في عام 1961، أراد إعادة إنشاء تسلسل طقس سابق، لكنه بدأ التسلسل في منتصف الطريق وطبعه فقط بالأماكن العشرية الثلاثة الأولى بدلاً من الستة الكاملة. هذا غيّر التسلسل بشكل جذري، والذي كان يمكن افتراضه بشكل معقول أن يعكس التسلسل الأصلي بشكل وثيق مع التغيير الطفيف فقط في الأماكن العشرية الثلاثة.
ومع ذلك، أثبت لورينز أن العوامل التي تبدو غير مهمة يمكن أن يكون لها تأثير كبير على النتيجة العامة. تستكشف نظرية الفوضى تأثيرات الأحداث الصغيرة التي تؤثر بشكل كبير على نتائج الأحداث التي تبدو غير مرتبطة.
نظرية الفوضى وتأثير الفراشة
نظرية الفوضى مرتبطة بشكل وثيق بتأثير الفراشة، وهي الفكرة التي تشير إلى أن تغييرًا طفيفًا جدًا في الظروف الأولية يمكن أن يؤدي إلى تغييرات كبيرة في القيم الناتجة. وهذا يتعارض مع الفكرة البديهية التي تقول إن الظروف الأولية المتشابهة يجب أن تؤدي إلى نتائج متشابهة تقريبًا.
يظهر هذا المفهوم بشكل متكرر في النمذجة الرياضية، حيث يمكن أن يؤدي خطأ تقريبي صغير في الشروط الأولية إلى نتائج مختلفة بشكل كبير. في الثقافة الشعبية، يتم توضيحه عادةً بفكرة أن رفرفة جناح فراشة في جزء من العالم يمكن أن تحدث فرقًا كبيرًا بين عاصفة ثلجية وإعصار في نصف الكرة الآخر.
نظرية الفوضى في سوق الأسهم
نظرية الفوضى هي نظرية مثيرة للجدل ومعقدة تم استخدامها لشرح بعض ميزات الأنظمة التي كانت تقليديًا صعبة النمذجة بدقة. الأسواق المالية تندرج ضمن هذه الفئة مع الفائدة الإضافية لمجموعة غنية من البيانات التاريخية. إحدى الظواهر المالية المثيرة للاهتمام التي يمكن لنظرية الفوضى أن تساعد في توضيحها، إن لم يكن تفسيرها، هي كيف يمكن للأسواق المالية التي تبدو صحية أن تعاني من صدمات وانهيارات مفاجئة.
يعتقد مؤيدو نظرية الفوضى أن السعر هو آخر شيء يتغير بالنسبة للسهم أو السند أو أي ورقة مالية أخرى. وهذا يشير إلى أن فترات انخفاض تقلبات الأسعار لا تعكس بالضرورة الصحة الحقيقية للسوق. النظر إلى السعر كمؤشر متأخر يضع المستثمرين في الظلام فيما يتعلق بقدرتهم على اكتشاف الانهيارات قبل حدوثها.
تُشير فرضية السوق الفركتالية إلى أنه في أوقات عدم اليقين في السوق، قد تتحرك الأسعار بنمط فركتالي بدلاً من السير العشوائي. بمعنى آخر، الحركات التي تحدث على نطاق زمني صغير قد تتكرر على نطاق أكبر.
بالطبع، هذا يتماشى مع تجربة معظم المستثمرين الذين مروا بأحداث البجعة السوداء والانهيارات المالية. هناك بعض الأشخاص الذين يبدو أنهم قادرون على وضع أنفسهم في موقف مناسب لمواجهة تراجع السوق مسبقًا، لكنهم غالبًا ما يقومون بالتعمق بشكل أكبر من بيانات الأسعار لفهم نقاط الضعف الهيكلية التي غفل عنها معظم السوق.
التحذير الكبير مع نظرية الفوضى هو أنها تُستخدم في كثير من الأحيان كوسيلة لتقليل أهمية الاستثمار. بينما من الصعب جدًا التنبؤ بالأسواق على المدى القصير، فإنها تكون أكثر استقرارًا على المدى الطويل. فقط لأنك لا تستطيع توقيت الانهيار التالي لا يعني أنه لا ينبغي عليك الاستثمار في الأسهم ذات الأسس القوية التي تميل إلى الأداء الجيد على المدى الطويل.
مثال على نظرية الفوضى
في مجال التمويل، تستخدم فرضية السوق الفركتالية عناصر من نظرية الفوضى للتنبؤ بالتقلبات في سوق الأسهم. هذه النظرية هي امتداد لـ فرضية السوق الكفء، التي تقترح أن الأسعار تتحرك في مسار عشوائي.
تنص فرضية السوق الفركتالي على أنه خلال فترات عدم اليقين العالي، يمكن أن تظهر تحركات الأسعار سلوكًا مشابهًا عند النظر إليها عبر آفاق زمنية مختلفة. يمكن استخدام هذا في التحليل الفني، حيث يمكن استخدام الأنماط المتكررة أو التكرارية للتنبؤ بتحركات الأسعار المستقبلية.
من اخترع نظرية الفوضى؟
يُنسب اكتشاف نظرية الفوضى عادةً إلى إدوارد لورينز، عالم الأرصاد الجوية في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا في عام 1961. كان لورينز يستخدم النماذج الرياضية للتنبؤ بأنماط الطقس المستقبلية، لكنه اكتشف أن التنبؤات يمكن أن تختلف بشكل كبير اعتمادًا على مدى دقة تحديده للظروف الأولية. بمعنى آخر، يمكن أن يؤدي إضافة نقطة عشرية إضافية من الدقة إلى حدوث اختلافات كبيرة للغاية في النتيجة النهائية للنموذج.
ما هو تأثير الفراشة؟
تأثير الفراشة هو مبدأ في نظرية الفوضى ينص على أن بعض الأنظمة الحتمية غير الخطية تكون حساسة للغاية للتغيرات في قيمها الابتدائية. يتم توضيحه أحيانًا بالملاحظة أن حركة أجنحة الفراشة في جزء من العالم يمكن أن تعني الفرق بين الثلج وأشعة الشمس في جزء آخر من العالم.
كيف يتم تطبيق نظرية الفوضى في الرياضيات؟
غالبًا ما تُستخدم نظرية الفوضى لوصف الأنظمة الديناميكية حيث يكون عدد المتغيرات ذات الصلة أعلى بكثير من قدرة النماذج الحسابية على استيعابها. أحد الأمثلة على ذلك هو الأسواق المالية: على الرغم من أن الأسعار تعتمد على القرارات الفردية لملايين المستثمرين، إلا أن سلوك السوق يمكن أن يكون أكثر قابلية للتنبؤ عند النظر إليه على نطاق واسع.
كيف يتم استخدام نظرية الفوضى اليوم؟
يُستخدم نظرية الفوضى لوصف العديد من الأنظمة المعقدة حيث تكون النماذج الحاسوبية محدودة بسبب عدد المتغيرات غير المتوقعة والعوامل العشوائية. على سبيل المثال، يمكن وصف أنظمة الطقس، وديناميكيات السوائل، ودورات السكان ببعض عناصر نظرية الفوضى. كما تُستخدم نظرية الفوضى في الأسواق المالية بسبب تعقيدات سلوك المستثمرين.
ما هو الرابط بين نظرية الفوضى والكسور؟
الفركتلات هي أشكال هندسية تتميز بالتشابه الذاتي. بمعنى آخر، قد يكون جزء صغير من شكل الفركتل صورة مرآة للفركتل بأكمله. يمكن مقارنة ذلك بالقوى الطبيعية، حيث يمكن للأنماط البسيطة أن تخلق درجات عالية من التعقيد. لهذا السبب، يمكن استخدام الهندسة الفركتلية أحيانًا لوصف الأنماط والتكرارات التي قد تحدث في الأنظمة الفوضوية.
الخلاصة
نظرية الفوضى هي فرع من الرياضيات يتعامل مع الأنظمة الرياضية التي تبدو غير منظمة أو عشوائية. العديد من أدوات نظرية الفوضى لها تطبيقات في المالية بسبب السلوك غير المتوقع للمشاركين في السوق.