ما هو المدة المعدلة؟
مدة التعديل هي صيغة تعبر عن التغيير القابل للقياس في قيمة الورقة المالية استجابة لتغير في أسعار الفائدة. تتبع مدة التعديل المفهوم الذي ينص على أن أسعار الفائدة وأسعار السندات تتحرك في اتجاهات متعاكسة. تُستخدم هذه الصيغة لتحديد التأثير الذي سيحدثه تغيير بمقدار 100 نقطة أساس (1%) في أسعار الفائدة على سعر السند.
النقاط الرئيسية
- يقيس المدة المعدلة التغير في قيمة السند استجابة لتغير بمقدار 100 نقطة أساس (1%) في أسعار الفائدة.
- المدة المعدلة هي امتداد لمدة ماكولي، ولحساب المدة المعدلة، يجب أولاً حساب مدة ماكولي.
- تحسب مدة Macaulay المتوسط المرجح للوقت قبل أن يتلقى حامل السند التدفقات النقدية للسند.
- مع زيادة فترة استحقاق السند، تزداد مدته، ومع زيادة الكوبون ومعدل الفائدة للسند، تقل مدته.
صيغة حساب المدة المعدلة
الصيغة لحساب المدة المعدلة هي:
مدة التعديل = مدة ماكولي 1 + n YTM حيث: مدة ماكولي = متوسط المدة المرجح لاستحقاق التدفقات النقدية من السند YTM = العائد حتى الاستحقاق n = عدد فترات القسيمة في السنة
مدة التعديل تساوي مدة ماكولي مقسومة على (1 زائد العائد حتى الاستحقاق مقسوم على عدد فترات القسيمة في السنة).
حيث:
مدة ماكولي = متوسط المدة المرجح لاستحقاق التدفقات النقدية من السند
العائد حتى الاستحقاق = العائد حتى الاستحقاق
عدد فترات القسيمة في السنة = عدد فترات القسيمة في السنة
مدة التعديل هي امتداد لمدة ماكولي، والتي تسمح للمستثمرين بقياس حساسية السندات للتغيرات في أسعار الفائدة. تحسب مدة ماكولي متوسط الوقت المرجح قبل أن يتلقى حامل السندات التدفقات النقدية للسند. من أجل حساب مدة التعديل، يجب أولاً حساب مدة ماكولي. الصيغة الخاصة بمدة ماكولي هي:
مدة ماكولي = مجموع (القيمة الحالية × التدفق النقدي) × الزمن مقسومًا على سعر السوق للسند
حيث:
القيمة الحالية × التدفق النقدي = القيمة الحالية للقسيمة في الفترة الزمنية t
t = الزمن لكل تدفق نقدي بالسنوات
n = عدد فترات القسائم في السنة
هنا، القيمة الحالية (PV) مضروبة في التدفق النقدي (CF) هي القيمة الحالية لكوبون في الفترة t، وT تساوي الوقت لكل تدفق نقدي بالسنوات. يتم إجراء هذا الحساب وجمعه لعدد الفترات حتى الاستحقاق.
ما الذي يمكن أن تخبرك به المدة المعدلة
تقيس المدة المعدلة متوسط فترة الاستحقاق المرجحة بالنقد للسند. يعتبر هذا الرقم مهمًا جدًا لمديري المحافظ والمستشارين الماليين والعملاء عند اختيار الاستثمارات، لأنه - مع تساوي جميع عوامل المخاطرة الأخرى - فإن السندات ذات المدد الأطول تتمتع بتقلبات سعرية أكبر من السندات ذات المدد الأقصر.
هناك العديد من أنواع المدة الزمنية، وتُستخدم جميع مكونات السند، مثل سعره، القسيمة، تاريخ الاستحقاق، وأسعار الفائدة، لحساب المدة الزمنية.
فيما يلي بعض المبادئ المتعلقة بالمدة الزمنية التي يجب مراعاتها. أولاً، مع زيادة فترة الاستحقاق، تزداد المدة الزمنية ويصبح السند أكثر تقلبًا. ثانيًا، مع زيادة الكوبون الخاص بالسند، تقل المدة الزمنية ويصبح السند أقل تقلبًا. ثالثًا، مع زيادة معدلات الفائدة، تقل المدة الزمنية، وتقل حساسية السند لزيادات إضافية في معدلات الفائدة.
مثال على كيفية استخدام المدة المعدلة
افترض أن هناك سندًا بقيمة 1,000 دولار أمريكي يستحق بعد ثلاث سنوات، ويدفع كوبون بنسبة 10%، وأن معدلات الفائدة هي 5%. هذا السند، وفقًا لصيغة تسعير السندات الأساسية، سيكون له سعر سوقي:
سعر السوق = 100 دولار مقسومة على 1.05 + 100 دولار مقسومة على 1.05 تربيع + 1,100 دولار مقسومة على 1.05 تكعيب
سعر السوق = 95.24 دولار + 90.70 دولار + 950.22 دولار
سعر السوق = 1,136.16 دولار
سعر السوق = 100 دولار مقسومة على 1.05 + 100 دولار مقسومة على 1.05 تربيع + 1,100 دولار مقسومة على 1.05 تكعيب
سعر السوق = 95.24 دولار + 90.70 دولار + 950.22 دولار
سعر السوق = 1,136.16 دولار
بعد ذلك، باستخدام صيغة مدة Macaulay، يتم حساب المدة كما يلي:
مدة ماكولي = (95.24 دولار × 1 ÷ 1,136.16 دولار) + (90.70 دولار × 2 ÷ 1,136.16 دولار) + (950.22 دولار × 3 ÷ 1,136.16 دولار) = 2.753
مدة ماكولي = (\left(95.24 دولار \times \frac{1}{1,136.16 دولار}\right)) + (\left(90.70 دولار \times \frac{2}{1,136.16 دولار}\right)) + (\left(950.22 دولار \times \frac{3}{1,136.16 دولار}\right)) = 2.753
مدة ماكولي = (95.24 دولار × 1 ÷ 1,136.16 دولار) + (90.70 دولار × 2 ÷ 1,136.16 دولار) + (950.22 دولار × 3 ÷ 1,136.16 دولار) = 2.753
تظهر هذه النتيجة أنه يستغرق 2.753 سنة لاسترداد التكلفة الحقيقية للسند. مع هذا الرقم، أصبح من الممكن الآن حساب المدة المعدلة.
لإيجاد المدة المعدلة، كل ما يحتاجه المستثمر هو أخذ مدة Macaulay وتقسيمها على 1 + (العائد حتى الاستحقاق / عدد فترات الكوبون في السنة). في هذا المثال، ستكون تلك العملية الحسابية 2.753 / (1.05 / 1)، أو 2.62%. هذا يعني أنه لكل حركة بنسبة 1% في أسعار الفائدة، فإن السند في هذا المثال سيتحرك عكسياً في السعر بنسبة 2.62%.
لماذا تُعتبر المدة المعدلة مهمة؟
تُعتبر المدة المعدلة مهمة لأنها توفر رؤى تقييمية حاسمة لمستثمري السندات. عندما تتغير أسعار الفائدة، يمكن للمدة المعدلة أن تخبر المستثمرين تقريبًا بمدى تغير سعر السند. وبالتالي، يمكن استخدامها كأداة لإدارة المخاطر، على سبيل المثال، إخبار المستثمرين بمدى انخفاض سعر السند إذا ارتفعت أسعار الفائدة بمقدار X.
ما الفرق بين المدة الزمنية والمدة الزمنية المعدلة؟
النضجية والمدة المعدلة تنظران إلى جوانب مختلفة من تحليل السندات. النضجية، المعروفة عادةً باسم نضجية ماكولي، تحدد متوسط الوقت المرجح لاستلام التدفقات النقدية للسند. المدة المعدلة تقيس حساسية سعر السند للتغيرات في معدلات الفائدة.
هل تدفع السندات صفرية القسيمة فوائد؟
لا، السندات ذات القسيمة الصفرية لا تدفع فوائد. يتم تداول السندات ذات القسيمة الصفرية بخصم (أقل من القيمة الاسمية) ويتم استردادها بالقيمة الاسمية. العائد على السند هو الفرق بين القيمة الاسمية وقيمة الخصم.
الخلاصة
تتمتع أسعار السندات وأسعار الفائدة بعلاقة عكسية. يساعد "المدة المعدلة" المستثمرين على فهم هذه العلاقة من خلال قياس حساسية سعر السندات للتغيرات في أسعار الفائدة. يساعد هذا المستثمرين في اتخاذ قرارات استثمارية ذكية وإدارة مخاطر الاستثمار.