ما هي القيمة الحالية؟ الصيغة والحساب

ما هي القيمة الحالية؟

القيمة الحالية (PV) هي القيمة الحالية لمبلغ من المال في المستقبل أو تدفق نقدي مستقبلي. يتم تحديدها عن طريق خصم القيمة المستقبلية بمعدّل العائد المتوقع الذي يمكن أن يحققه المال إذا تم استثماره. يمكن أن تكون حسابات القيمة الحالية مفيدة في الاستثمار وفي التخطيط الاستراتيجي للشركات.

النقاط الرئيسية

• القيمة الحالية (PV) تعتمد على مفهوم أن مبلغًا معينًا من المال اليوم من المحتمل أن يكون له قيمة أكبر من نفس المبلغ في المستقبل لأنه يمكن استثماره وتحقيق عائد في هذه الأثناء.
• تتطلب حسابات القيمة الحالية تقدير معدل العائد المحتمل، المعروف بمعدل الخصم.
• نظرًا لأن معدل الخصم يمكن تقديره فقط، إذا كان غير دقيق، فإن حساب القيمة الحالية سيكون خاطئًا أيضًا.
• يمكن للمستثمرين أيضًا حساب القيمة المستقبلية (FV) من خلال تطبيق معدل العائد المتوقع على قيمة مبلغ المال اليوم.

فهم القيمة الحالية

القيمة الحالية تعتمد على مفهوم أن مبلغًا معينًا من المال اليوم من المحتمل أن يكون له قيمة أكبر من نفس المبلغ في المستقبل، والمعروف أيضًا باسم القيمة الزمنية للنقود. وعلى العكس، فإن مبلغًا معينًا سيتم استلامه في المستقبل لن يكون له نفس القيمة كما لو تم استلامه اليوم.

على سبيل المثال، يجب أن تكون قيمة 1,000 دولار اليوم أكثر من 1,000 دولار بعد خمس سنوات لأن 1,000 دولار اليوم يمكن استثمارها خلال تلك السنوات الخمس وتحقيق عائد. إذا افترضنا أن 1,000 دولار تحقق عائدًا بنسبة 5% سنويًا، مركبًا سنويًا، فستكون قيمتها حوالي 1,276 دولارًا بعد خمس سنوات.

القيمة الحالية تنظر إلى الأمر بالعكس. على سبيل المثال، إذا كنت من المقرر أن تتلقى 1,000 دولار بعد خمس سنوات من الآن—وهي القيمة المستقبلية (FV)—ما هي قيمتها بالنسبة لك اليوم؟ باستخدام نفس معدل الفائدة 5% المركب سنويًا، تكون الإجابة حوالي 784 دولارًا. في هذه الصيغة، يُعرف معدل العائد باسم معدل الخصم. تشير كلمة "الخصم" إلى أن القيمة المستقبلية يتم خصمها للعودة إلى القيمة الحالية.

صيغة حساب القيمة الحالية وكيفية حسابها

هذه هي الطريقة لحساب القيمة الحالية لمبلغ مالي مستقبلي:

القيمة الحالية = القيمة المستقبلية ÷ (1 + معدل العائد) مرفوعة لعدد الفترات

حيث:

القيمة المستقبلية = FV

معدل العائد = r

عدد الفترات = n

1. استخدم المبلغ المستقبلي الذي تتوقع استلامه كمقام في الصيغة.
2. قم بتقدير معدل الفائدة الذي قد تكسبه بين الآن وتاريخ الدفع المستقبلي إذا كنت ستستثمر المال اليوم، وأدخل ذلك كعدد عشري في مقام "r".
3. حدد الفترة الزمنية كقوة "n" في المقام. لذلك، إذا كنت ترغب في حساب القيمة الحالية لمبلغ تتوقع استلامه بعد ثلاث سنوات، فسوف تقوم بإدخال الرقم 3.

لحساب القيمة الحالية لتدفق نقدي مستقبلي، ستقوم بتكرار الصيغة لكل تدفق نقدي ثم تجمعها. لحسن الحظ، يمكنك القيام بذلك بسهولة باستخدام برنامج أو حاسبة عبر الإنترنت بدلاً من القيام بذلك يدويًا.

تحديد معدل الخصم

كما ذُكر، فإن معدل الخصم هو معدل العائد الذي تستخدمه في حساب القيمة الحالية. ويمثل معدل العائد الذي تتخلى عنه إذا اخترت قبول مبلغ في المستقبل مقابل نفس المبلغ اليوم. معدل الخصم يعتبر ذاتيًا للغاية لأنه ببساطة معدل العائد الذي قد تتوقع الحصول عليه إذا استثمرت أموال اليوم لفترة من الزمن، وهو ما يمكن تقديره فقط.

في العديد من الحالات، سيستخدم المستثمرون معدل العائد الخالي من المخاطر كمعامل الخصم. وغالبًا ما يكون هذا المعدل هو معدل سندات الخزانة الأمريكية، والتي تعتبر خالية من المخاطر تقريبًا لأنها مدعومة من قبل الحكومة الأمريكية.

كلما زاد معدل الخصم الذي تختاره، كلما انخفضت القيمة الحالية لأنك تفترض أنك ستكون قادرًا على تحقيق عائد أعلى على المال.

فوائد القيمة الحالية

• يمكن أن تكون القيمة الحالية مفيدة للمستثمرين والشركات عند اتخاذ القرار بين الاستثمارات المتنافسة.

قيود القيمة الحالية

• تتطلب القيمة الحالية وضع افتراضات حول معدل الخصم، والذي قد يكون دقيقًا أو لا يكون كذلك.
• نظرًا لأنها تتضمن افتراضات، يمكن أن تكون حسابات القيمة الحالية عرضة للتلاعب من قبل أولئك الذين يفضلون متابعة استثمار معين، مثل المديرين التنفيذيين الذين يدفعون بمشروع مفضل لديهم.

مثال على القيمة الحالية

Let's say you are offered $1,000 today or $1,100 one year from now. If the interest rate is 5%, which option should you choose?

To determine this, we need to calculate the present value of $1,100 received one year from now.

The formula for present value is:

PV = \(\frac{FV}{(1 + r)^n}\)

Where:
- PV = Present Value
- FV = Future Value
- r = interest rate
- n = number of periods

In this example:
- FV = $1,100
- r = 0.05
- n = 1

Plugging these values into the formula gives us:

PV = \(\frac{1,100}{(1 + 0.05)^1}\)

PV = \(\frac{1,100}{1.05}\)

PV = $1,047.62

Since the present value of $1,100 one year from now is $1,047.62, which is more than $1,000 today, you should choose to receive $1,100 one year from now.

دعونا نقول أنك عُرض عليك 1000 دولار اليوم أو 1100 دولار بعد عام. إذا كان معدل الفائدة 5%، أي خيار يجب أن تختار؟

لتحديد ذلك، نحتاج إلى حساب القيمة الحالية لـ 1100 دولار التي ستتلقاها بعد عام.

الصيغة المستخدمة لحساب القيمة الحالية هي:

القيمة الحالية = القيمة المستقبلية مقسومة على (1 + معدل الفائدة) مرفوعة لعدد الفترات

حيث:

• القيمة الحالية = PV
• القيمة المستقبلية = FV
• معدل الفائدة = r
• عدد الفترات = n

في هذا المثال:

• القيمة المستقبلية = 1100 دولار
• معدل الفائدة = 0.05
• عدد الفترات = 1

عند إدخال هذه القيم في الصيغة نحصل على:

القيمة الحالية = 1100 مقسومة على (1 + 0.05) مرفوعة للقوة 1

القيمة الحالية = 1100 مقسومة على 1.05

القيمة الحالية = 1047.62 دولار

بما أن القيمة الحالية لـ 1100 دولار بعد عام هي 1047.62 دولار، وهي أكثر من 1000 دولار اليوم، يجب عليك اختيار تلقي 1100 دولار بعد عام.

كمثال بسيط، لنفترض أن لديك الخيار بين الحصول على مبلغ 2,000 دولار اليوم أو 2,200 دولار بعد عام من الآن. تتوقع أنه يمكنك استثمار مبلغ 2,000 دولار بأمان والحصول على عائد بنسبة 3% عليه. أي الخيارين هو الأفضل؟

في هذه الحالة، 2,200 دولار هو القيمة المستقبلية (FV)، لذا فإن صيغة القيمة الحالية (PV) ستكون 2,200 دولار مقسومة على (1 + 0.03) مرفوعة للقوة 1. النتيجة هي 2,135.92 دولار. لذا إذا كنت ستتلقى الدفع الآن، فستحتاج إلى استلام ما لا يقل عن 2,135.92 دولار (وليس فقط 2,000 دولار) لتكون في وضع متعادل.

حساب القيمة المستقبلية مقابل القيمة الحالية

في صيغة القيمة الحالية الموضحة أعلاه، نفترض أنك تعرف القيمة المستقبلية وتقوم بحساب القيمة الحالية.

من الممكن أيضًا حساب القيمة المستقبلية عندما تعرف القيمة الحالية، باستخدام صيغة مثل هذه: القيمة المستقبلية (FV) = القيمة الحالية (PV) × (1 + معدل الفائدة (r)) مرفوعة إلى الأس (n).

إذن، باستخدام نفس الأرقام كما في المثال أعلاه:

القيمة المستقبلية تساوي 2,000 دولار × 1.03 = 2,060 دولار.

كما توضح حسابات القيمة الحالية والقيمة المستقبلية، سيكون من الأفضل لك الانتظار للحصول على 2,200 دولار بعد عام من الآن بدلاً من أخذ 2,000 دولار الآن.

بالطبع، تعتمد كلا الحسابات أيضًا على ما إذا كان معدل العائد الذي اخترته دقيقًا.

كيف تحسب القيمة الحالية؟

يتم حساب القيمة الحالية باستخدام ثلاث نقاط بيانات: القيمة المستقبلية المتوقعة، ومعدل الفائدة الذي قد تكسبه الأموال بين الآن وذاك الوقت إذا تم استثمارها، وعدد فترات الدفع، مثل حالة العائد السنوي لمدة سنة واحدة الذي لا يتراكم.

باستخدام هذه المعلومات، يمكنك حساب القيمة الحالية باستخدام الصيغة التالية:

القيمة الحالية = القيمة المستقبلية (FV) ÷ (1 + معدل العائد (r)) مرفوعة لعدد الفترات (n)

حيث:

القيمة المستقبلية (FV) = القيمة المستقبلية

معدل العائد (r) = معدل العائد

عدد الفترات (n) = عدد الفترات

ما هو مثال على القيمة الحالية؟

تخيل سيناريو تتوقع فيه استلام دفعة مالية قدرها 5,000 دولار بعد خمس سنوات. إذا كان معدل الخصم 8.25%، فأنت تريد معرفة قيمة تلك الدفعة اليوم. لذا تقوم بحساب القيمة الحالية (PV): 5,000 دولار ÷ (1 + 0.0825) مرفوعة للقوة 5 = 3,363.80 دولار.

لماذا تُعتبر القيمة الحالية مهمة؟

القيمة الحالية مهمة لأنها تتيح للمستثمرين والشركات تقييم ما إذا كانت نتيجة مستقبلية معينة تستحق الاستثمار اليوم. كما أنها مهمة عند الاختيار بين الاستثمارات المحتملة، خاصة إذا كان من المتوقع أن تحقق عوائد في أوقات مختلفة في المستقبل.

الخلاصة

القيمة الحالية هي طريقة لتمثيل القيمة الحالية لمبلغ من المال في المستقبل أو التدفقات النقدية المستقبلية. وعلى الرغم من فائدتها، فإنها تعتمد على وضع افتراضات جيدة بشأن معدلات العائد المستقبلية، وهي افتراضات تصبح معقدة بشكل خاص على مدى فترات زمنية أطول.