تعريف لعبة المجموع الصفري في المالية، مع أمثلة

تعريف

اللعبة ذات المحصلة الصفرية هي حالة يكون فيها مكسب شخص ما معادلاً لخسارة شخص آخر، بحيث يكون التغير الصافي في الثروة أو الفائدة صفراً.

ما هي اللعبة ذات المحصلة الصفرية؟

اللعبة ذات المحصلة الصفرية هي أي تفاعل يؤدي فيه مكسب شخص إلى خسارة مكافئة للمشارك الآخر. لا يتم تحقيق أي مكسب صافي.

مفهوم اللعبة ذات المحصلة الصفرية بارز في نظرية الألعاب. الشطرنج هو مثال على لعبة ذات محصلة صفرية، حيث يفوز شخص على حساب الآخر.

بعض المعاملات في السوق المالية هي ألعاب محصلتها صفر. التداول في الخيارات والعقود الآجلة هي أمثلة على ذلك. كل عقد هو اتفاق بين طرفين. في كل مرة يتم فيها كتابة عقد، يفوز طرف ويخسر الطرف الآخر.

في الأسواق المالية، قد يكون هناك ملايين المشاركين في لعبة محصلتها صفر. يمكن شراء وبيع الأصول بين ملايين المستثمرين، مما يعيد توزيع الثروة دون إضافة إلى المجموع الكلي.

النقاط الرئيسية

• تنتهي لعبة المجموع الصفري بوجود فائز وخاسر ولكن بدون أي تغيير صافٍ.
• يمكن أن تحتوي لعبة المحصلة الصفرية على مشاركين فقط أو ملايين.
• في الأسواق المالية، تُعتبر عقود العقود الآجلة والخيارات ألعابًا ذات مجموع صفري لأنها تنتهي بنقل الثروة من مشارك إلى آخر. هناك فائز وخاسر، ولكن لا يوجد تغيير صافي في الثروة.
• معظم المعاملات ليست ألعابًا ذات مجموع صفري لأن النتيجة يمكن أن تكون مفيدة للطرفين.

فهم الألعاب ذات المحصلة الصفرية

توجد الألعاب ذات المحصلة الصفرية في العديد من السياقات. لعبة البوكر هي لعبة ذات محصلة صفرية لأن مجموع المبالغ التي يفوز بها بعض اللاعبين يساوي الخسائر المجمعة للاعبين الآخرين. الرهان لا ينمو، بل يتم إعادة توزيعه فقط.

الألعاب مثل الشطرنج والتنس، حيث يوجد فائز واحد وخاسر واحد، تُعتبر أيضًا ألعابًا ذات مجموع صفري.

غالبًا ما يُشار إلى تداول المشتقات على أنها ألعاب محصلتها صفر، حيث يجب أن يُفقد كل دولار يُكسب من قبل طرف آخر في المعاملة.

الألعاب ذات المحصلة الصفرية مقابل الألعاب ذات المحصلة الإيجابية

الألعاب ذات المحصلة الصفرية هي عكس المواقف التي يربح فيها الجميع، مثل اتفاقية تجارية تزيد بشكل كبير من التجارة بين دولتين. يمكن أن تكون هناك أيضًا مواقف يخسر فيها الجميع، مثل انهيار مفاوضات دبلوماسية تنتهي دون نتيجة إيجابية لأي من الطرفين.

في الحياة الواقعية، الأمور ليست دائمًا واضحة، ويمكن أن يكون من الصعب تحديد المكاسب والخسائر بشكل دقيق.

المنافسة الكاملة

عند تطبيقه على الاقتصاد، هناك عوامل متعددة يجب أخذها في الاعتبار عند فهم لعبة المحصلة الصفرية. تفترض لعبة المحصلة الصفرية وجود نسخة من المنافسة الكاملة والمعلومات الكاملة؛ حيث يمتلك كلا الخصمين في النموذج جميع المعلومات ذات الصلة لاتخاذ قرار مستنير.

عند النظر إلى الأمر من منظور أوسع، فإن معظم المعاملات أو الصفقات ليست بطبيعتها ألعابًا ذات مجموع صفري، لأن الطرفين عندما يتفقان على التجارة، فإنهما يفعلان ذلك بناءً على الفهم بأن السلع أو الخدمات التي يحصلان عليها أكثر قيمة من السلع أو الخدمات التي يتبادلانها، بعد تكاليف المعاملة.

هذا ما يسمى بالنتيجة الإيجابية، ومعظم المعاملات تندرج تحت هذه الفئة.

العديد من الأمثلة المعروفة في نظرية الألعاب مثل معضلة السجين، ومنافسة Cournot، ولعبة المئوية، وDeadlock هي ألعاب غير صفرية المجموع.

الألعاب ذات المحصلة الصفرية ونظرية الألعاب

نظرية الألعاب هي دراسة نظرية معقدة في الاقتصاد. يُعتبر العمل الرائد لعام 1944 "نظرية الألعاب والسلوك الاقتصادي"، الذي كتبه عالم الرياضيات الأمريكي المولود في المجر جون فون نيومان وشارك في كتابته أوسكار مورجنسترن، النص الأساسي في هذا المجال.

نظرية الألعاب هي دراسة عملية اتخاذ القرار بين طرفين أو أكثر يتمتعان بالذكاء والعقلانية. يمكن استخدامها في مجموعة واسعة من المجالات الاقتصادية، بما في ذلك الاقتصاد التجريبي، الذي يختبر النظريات الاقتصادية في بيئة محكومة.

عند تطبيقها على الاقتصاد، تستخدم نظرية الألعاب الصيغ والمعادلات الرياضية للتنبؤ بالنتائج في معاملة معينة، مع الأخذ في الاعتبار العديد من العوامل المختلفة بما في ذلك المكاسب، والخسائر، والمثالية، والسلوكيات الفردية.

نظريًا، يتم حل اللعبة ذات المجموع الصفري عبر ثلاثة حلول، ربما يكون أبرزها هو توازن ناش الذي قدمه جون ناش في ورقة بحثية عام 1951 بعنوان "الألعاب غير التعاونية". ينص توازن ناش على أن خصمين أو أكثر في اللعبة - بالنظر إلى معرفتهم بخيارات بعضهم البعض وأنهم لن يحصلوا على أي فائدة من تغيير خيارهم - لن ينحرفوا عن خياراتهم.

مثال على لعبة محصلتها صفر

لعبة مطابقة البنسات تُعتبر غالبًا كمثال على لعبة محصلتها صفر، وفقًا لنظرية الألعاب. تتضمن اللعبة لاعبين، A وB، يضعان بنسًا على الطاولة في نفس الوقت. يعتمد العائد على ما إذا كانت البنسات متطابقة أم لا. إذا كانت كلا البنسات وجهًا أو ظهرًا، يفوز اللاعب A ويحتفظ ببنس اللاعب B. إذا لم تتطابق، يفوز اللاعب B ويحتفظ ببنس اللاعب A.

لعبة "مطابقة البنسات" هي لعبة محصلتها صفر لأن مكسب أحد اللاعبين هو خسارة الآخر. يتم عرض العوائد للاعبين A و B في الجدول أدناه، حيث يمثل الرقم الأول في الخلايا (a) إلى (d) عائد اللاعب A، ويمثل الرقم الثاني عائد اللاعب B. كما يمكن ملاحظة، فإن العائد المشترك للاعبين A و B في جميع الخلايا الأربع هو صفر.

كيف تنطبق ألعاب المجموع الصفري على التمويل

في سوق الأسهم، يُعتقد غالبًا أن التداول هو لعبة محصلتها صفر. ومع ذلك، نظرًا لأن الصفقات تُجرى بناءً على التوقعات المستقبلية ولأن المتداولين لديهم تفضيلات مختلفة للمخاطر، يمكن أن تكون الصفقة مفيدة للطرفين.

يُعتبر الاستثمار طويل الأجل وضعًا ذو مجموع إيجابي لأن تدفقات رأس المال تسهّل الإنتاج وتخلق وظائف توفر بدورها مدخرات ودخلًا، مما يغذي الاستثمار لاستمرار الدورة.

يُعتبر تداول الخيارات والعقود الآجلة أقرب مثال عملي على سيناريو اللعبة ذات المحصلة الصفرية، لأن العقود هي اتفاقيات بين طرفين، وإذا خسر أحد الأطراف، فإن الطرف الآخر يربح.

بشكل عام، إذا ارتفع سعر تلك السلعة أو الأصل الأساسي (عادةً ضد توقعات السوق) خلال إطار زمني محدد، يمكن للمستثمر إغلاق عقد العقود الآجلة بربح. وبالتالي، إذا حقق المستثمر ربحًا من هذا الرهان، سيكون هناك خسارة مقابلة، والنتيجة الصافية هي نقل للثروة من مستثمر إلى آخر.

هل تعني لعبة المجموع الصفري كل شيء أو لا شيء؟

نعم، غالبًا ما تُستخدم مصطلحات مثل "مجموع صفري" و"الكل أو لا شيء" لوصف نفس الظاهرة، حيث لا يمكن أن يكون هناك سوى فائز واحد، على حساب الخاسر أو الخاسرين.

لماذا يُطلق عليه اسم صفر-مجموع؟

مصطلح "صفر المجموع" يأتي من حقيقة أن بعض المواقف تتطلب أن يربح الفائزون على حساب الخاسرين بينما تبقى القيمة الصافية للنظام دون تغيير.

على سبيل المثال، إذا كان هناك فائز بمقدار +3، فقد ينتج عن ذلك وجود خاسرين اثنين، أحدهما بمقدار -1 والآخر بمقدار -2. المجموع يكون صفرًا (3 - 2 - 1).

ما هو مفهوم اللعبة ذات المحصلة الصفرية في العلاقات؟

في سياق العلاقات الشخصية، يعني مفهوم اللعبة ذات المحصلة الصفرية أنه يمكن أن يكون هناك فائز واحد فقط على حساب الشخص الآخر أو الأشخاص الآخرين. يمكن أن يؤدي ذلك إلى خلق صراع وتوتر.

الخلاصة

في لعبة محصلتها صفر، أو أي تفاعل لعبة صفرية، هناك فائزون وخاسرون ولكن لا يوجد مكسب صافٍ. لحسن الحظ، معظم التفاعلات في الحياة ليست ألعابًا محصلتها صفر. يمكن لبعض المشاركين أن يربحوا بينما يخسر آخرون، ولكنها ليست نتيجة فائز يأخذ كل شيء. وفي النهاية، يمكن أن يكون المبلغ المكتسب أكبر من المبلغ الذي تم المخاطرة به.