نموذج زيتا: المعنى، الصيغة، الأهمية

ما هو نموذج زيتا؟

نموذج زيتا هو نموذج رياضي يقدّر احتمالات إفلاس شركة عامة خلال فترة زمنية تمتد لعامين. الرقم الذي ينتجه النموذج يُشار إليه باسم Z-score (أو zeta score) للشركة، ويُعتبر مؤشراً دقيقاً نسبياً للتنبؤ بالإفلاس المستقبلي.

تم نشر النموذج في عام 1968 بواسطة أستاذ المالية بجامعة نيويورك إدوارد آي. ألتمان. يستخدم ناتج Z-score قيم متعددة من دخل الشركات وميزانياتها لقياس الصحة المالية للشركة.

النقاط الرئيسية

• نموذج زيتا هو نموذج رياضي يقدّر احتمالات إفلاس شركة عامة خلال فترة زمنية معينة.
• تم تطوير نموذج زيتا من قبل أستاذ جامعة نيويورك إدوارد ألتمان في عام 1968.
• يستخدم الناتج من Z-score قيم متعددة من الدخل المؤسسي وميزانية الشركة لقياس الصحة المالية للشركة.

الصيغة لنموذج زيتا هي

ζ = 1.2A + 1.4B + 3.3C + 0.6D + E حيث: ζ = النتيجة A = رأس المال العامل مقسوم على إجمالي الأصول B = الأرباح المحتجزة مقسومة على إجمالي الأصول C = الأرباح قبل الفوائد والضرائب مقسومة على إجمالي الأصول D = القيمة السوقية لحقوق الملكية مقسومة على إجمالي الخصوم E = المبيعات مقسومة على إجمالي الأصول

ζ = 1.2A + 1.4B + 3.3C + 0.6D + E

حيث:

ζ = النتيجة

A = رأس المال العامل مقسوم على إجمالي الأصول

B = الأرباح المحتجزة مقسومة على إجمالي الأصول

C = الأرباح قبل الفوائد والضرائب مقسومة على إجمالي الأصول

D = القيمة السوقية لحقوق الملكية مقسومة على إجمالي الخصوم

E = المبيعات مقسومة على إجمالي الأصول

ماذا يخبرك نموذج زيتا؟

يعطي نموذج زيتا رقمًا واحدًا، وهو الزيتا سكور (أو z-score)، لتمثيل احتمالية إفلاس شركة خلال السنتين المقبلتين. كلما كان الزيتا سكور أقل، زادت احتمالية إفلاس الشركة. وقد وُجد أن دقة توقع الإفلاس لنموذج زيتا تتراوح بين أكثر من 95% في الفترة التي تسبق الإفلاس مباشرة إلى 70% لسلسلة من خمس فترات من التقارير السنوية السابقة.

توجد درجات Z في ما يسمى بمناطق التمييز، والتي تشير إلى احتمالية إفلاس الشركة. تشير درجة Z أقل من 1.8 إلى أن الإفلاس محتمل، بينما تشير الدرجات التي تزيد عن 3.0 إلى أن الإفلاس غير محتمل الحدوث في العامين المقبلين. الشركات التي لديها درجة Z بين 1.8 و3.0 تقع في المنطقة الرمادية، حيث يكون احتمال الإفلاس متساويًا مع عدم حدوثه.

• Z > 2.99 - "المناطق الآمنة"
• 1.81 < Z < 2.99 - مناطق "رمادية"
• Z < 1.81 - مناطق "الضائقة"

توجد صيغ مختلفة لنموذج z-score ونماذج zeta لحالات خاصة مثل الشركات الخاصة، ومخاطر الأسواق الناشئة، والصناعات غير التصنيعية.

تم تطوير نموذج زيتا من قبل أستاذ جامعة نيويورك إدوارد ألتمان في عام 1968. تم تصميم النموذج في الأصل للشركات المصنعة المتداولة علنًا. تم تطوير إصدارات لاحقة من النموذج للشركات الخاصة، والشركات الصغيرة، والشركات غير المصنعة، والأسواق الناشئة.