ما هو اختبار بونفيروني؟
اختبار بونفيروني هو نوع من اختبارات المقارنات المتعددة المستخدمة في التحليل الإحصائي. عند إجراء اختبار الفرضيات مع مقارنات متعددة، قد يحدث في النهاية نتيجة تبدو وكأنها تظهر دلالة إحصائية في المتغير التابع، حتى عندما لا يكون هناك أي دلالة.
إذا كان اختبار معين، مثل الانحدار الخطي، يعطي نتائج صحيحة بنسبة 99% من الوقت، فإن إجراء نفس الانحدار على 100 عينة مختلفة قد يؤدي إلى نتيجة إيجابية خاطئة واحدة على الأقل في مرحلة ما. يحاول اختبار بونفيروني منع البيانات من الظهور بشكل غير صحيح على أنها ذات دلالة إحصائية من خلال إجراء تعديل أثناء اختبار المقارنة.
النقاط الرئيسية
- اختبار بونفيروني هو اختبار إحصائي يُستخدم لتقليل حدوث النتائج الإيجابية الكاذبة.
- على وجه الخصوص، قام بونفيروني بتصميم تعديل لمنع البيانات من الظهور بشكل غير صحيح على أنها ذات دلالة إحصائية.
- أحد القيود المهمة لتصحيح بونفيروني هو أنه قد يؤدي إلى خلط المحللين بين النتائج الحقيقية الفعلية.
فهم اختبار بونفيروني
اختبار بونفيروني، المعروف أيضًا باسم "تصحيح بونفيروني" أو "تعديل بونفيروني"، يقترح أن يكون قيمة p لكل اختبار مساوية لألفا الخاصة به مقسومة على عدد الاختبارات التي تم إجراؤها.
اختبار بونفيروني هو تصحيح للمقارنات المتعددة يُستخدم عندما يتم إجراء عدة اختبارات إحصائية تعتمد على بعضها البعض أو مستقلة في نفس الوقت. السبب في ذلك هو أنه بينما قد يكون قيمة ألفا مناسبة لكل مقارنة فردية، إلا أنها ليست مناسبة لمجموعة جميع المقارنات. من أجل القضاء على الإيجابيات الكاذبة المتعددة، يجب خفض قيمة ألفا لتتناسب مع عدد المقارنات التي يتم إجراؤها.
تم تسمية الاختبار على اسم عالم الرياضيات الإيطالي الذي طوره، كارلو إميليو بونفيروني (1892-1960). تشمل الأنواع الأخرى من اختبارات المقارنات المتعددة اختبار شيفيه واختبار طريقة توكي-كرامر. من الانتقادات الموجهة لاختبار بونفيروني أنه محافظ للغاية وقد يفشل في اكتشاف بعض النتائج الهامة.
في الإحصاء، يُعتبر الفرضية الصفرية أساسًا الاعتقاد بأنه لا يوجد فرق إحصائي بين مجموعتي بيانات يتم مقارنتهما. يتضمن اختبار الفرضيات اختبار عينة إحصائية لتأكيد أو رفض الفرضية الصفرية. يتم إجراء الاختبار عن طريق أخذ عينة عشوائية من مجتمع أو مجموعة. بينما يتم اختبار الفرضية الصفرية، يتم أيضًا اختبار الفرضية البديلة، حيث تكون النتيجتان متعارضتين بشكل متبادل.
ومع ذلك، عند اختبار أي فرضية صفرية، هناك توقع بأن نتيجة إيجابية خاطئة قد تحدث. يُطلق على هذا رسميًا اسم خطأ من النوع الأول، ونتيجة لذلك، يتم تخصيص معدل خطأ يعكس احتمال حدوث خطأ من النوع الأول للاختبار. بمعنى آخر، من المحتمل أن ينتج عن نسبة معينة من النتائج إيجابيات خاطئة.
استخدام تصحيح بونفيروني
على سبيل المثال، قد يتم تخصيص معدل خطأ بنسبة 5% عادةً لاختبار إحصائي، مما يعني أنه من المحتمل أن يكون هناك نتيجة إيجابية خاطئة بنسبة 5% من الوقت. يُطلق على معدل الخطأ هذا بنسبة 5% مستوى ألفا. ومع ذلك، عندما يتم إجراء العديد من المقارنات في تحليل ما، يمكن أن يؤثر معدل الخطأ لكل مقارنة على النتائج الأخرى، مما يؤدي إلى إنشاء العديد من النتائج الإيجابية الخاطئة.
قام بونفيروني بتصميم طريقته لتصحيح معدلات الخطأ المتزايدة في اختبار الفرضيات التي تحتوي على مقارنات متعددة. يتم حساب تعديل بونفيروني عن طريق أخذ عدد الاختبارات وتقسيمه على قيمة ألفا. باستخدام معدل الخطأ 5% من مثالنا، فإن اختبارين سينتجان معدل خطأ قدره 0.025 أو (0.05/2)، بينما أربعة اختبارات سيكون لها معدل خطأ قدره 0.0125 أو (0.05/4). لاحظ أن معدل الخطأ ينخفض مع زيادة حجم العينة.