ما هو اختبار الفرضيات؟
اختبار الفرضيات، الذي يُطلق عليه أحيانًا اختبار الأهمية، هو إجراء في الإحصاء يقوم فيه المحلل باختبار فرضية تتعلق بمعلمة من معلمات المجتمع الإحصائي. تعتمد المنهجية التي يستخدمها المحلل على طبيعة البيانات المستخدمة وسبب التحليل.
يُستخدم اختبار الفرضيات لتقييم مدى معقولية فرضية معينة باستخدام بيانات العينة. قد تأتي هذه البيانات من مجتمع أكبر أو من عملية توليد البيانات. سيتم استخدام كلمة "المجتمع" لكلتا الحالتين في الأوصاف التالية.
النقاط الرئيسية
- يتم استخدام اختبار الفرضيات لتقييم مدى معقولية الفرضية باستخدام بيانات العينة.
- يوفر الاختبار دليلًا يتعلق بمدى معقولية الفرضية، بالنظر إلى البيانات.
- يقوم المحللون الإحصائيون باختبار فرضية من خلال قياس وفحص عينة عشوائية من السكان الذين يتم تحليلهم.
- تتضمن الخطوات الأربع لاختبار الفرضيات: تحديد الفرضيات، صياغة خطة التحليل، تحليل بيانات العينة، وتحليل النتيجة.
كيف تعمل اختبارات الفرضيات
في اختبار الفرضيات، يقوم المحلل باختبار عينة إحصائية بهدف تقديم دليل على مدى معقولية الفرضية الصفرية. يقوم المحللون الإحصائيون بقياس وفحص عينة عشوائية من السكان الذين يتم تحليلهم. يستخدم جميع المحللين عينة عشوائية من السكان لاختبار فرضيتين مختلفتين: الفرضية الصفرية والفرضية البديلة.
الفرضية الصفرية عادةً ما تكون فرضية تساوي بين معلمات المجتمع الإحصائي؛ على سبيل المثال، قد تنص الفرضية الصفرية على أن متوسط العائد للمجتمع الإحصائي يساوي صفرًا. الفرضية البديلة هي فعليًا عكس الفرضية الصفرية. وبالتالي، هما متعارضتان ولا يمكن أن تكونا صحيحتين في نفس الوقت. ومع ذلك، ستكون واحدة من الفرضيتين صحيحة دائمًا.
الفرضية الصفرية هي بيان يتعلق بمعلمة سكانية، مثل متوسط السكان، والتي يُفترض أنها صحيحة.
عملية من 4 خطوات
- حدد الفرضيات.
- قم بوضع خطة تحليل توضح كيفية تقييم البيانات.
- تنفيذ الخطة وتحليل بيانات العينة.
- قم بتحليل النتائج وقرر إما رفض الفرضية الصفرية أو بيان أن الفرضية الصفرية محتملة بالنظر إلى البيانات.
مثال على اختبار الفرضيات
إذا أراد شخص ما اختبار أن العملة المعدنية لديها فرصة بنسبة 50% للهبوط على الوجه، فإن الفرضية الصفرية ستكون أن نسبة 50% صحيحة، والفرضية البديلة ستكون أن نسبة 50% ليست صحيحة. رياضيًا، يتم تمثيل الفرضية الصفرية كالتالي: Ho: P = 0.5. وتظهر الفرضية البديلة كـ "Ha" وهي مماثلة للفرضية الصفرية، باستثناء أن علامة المساواة مشطوبة، مما يعني أنها لا تساوي 50%.
تم أخذ عينة عشوائية من 100 رمية عملة، وتم اختبار الفرضية الصفرية. إذا تبين أن الـ 100 رمية عملة توزعت على 40 وجهًا و60 ظهرًا، فإن المحلل سيفترض أن العملة لا تملك فرصة 50% للهبوط على الوجه، وسيقوم برفض الفرضية الصفرية وقبول الفرضية البديلة.
إذا كان هناك 48 وجهًا و52 ظهرًا، فمن المحتمل أن تكون العملة عادلة وما زالت تنتج مثل هذه النتيجة. في حالات مثل هذه حيث يتم "قبول" الفرضية الصفرية، يوضح المحلل أن الفرق بين النتائج المتوقعة (50 وجهًا و50 ظهرًا) والنتائج الملاحظة (48 وجهًا و52 ظهرًا) يمكن تفسيره بـ "الصدفة وحدها".
متى بدأ اختبار الفرضيات؟
يعزو بعض الإحصائيين أول اختبارات الفرضيات إلى الكاتب الساخر جون أربوثنوت في عام 1710، الذي درس ولادات الذكور والإناث في إنجلترا بعد ملاحظة أنه في كل عام تقريبًا، كانت ولادات الذكور تتجاوز ولادات الإناث بنسبة طفيفة. قام أربوثنوت بحساب أن احتمال حدوث ذلك بالصدفة كان ضئيلًا، وبالتالي كان ذلك بسبب "العناية الإلهية".
ما هي فوائد اختبار الفرضيات؟
يساعد اختبار الفرضيات في تقييم دقة الأفكار أو النظريات الجديدة من خلال اختبارها مقابل البيانات. يتيح ذلك للباحثين تحديد ما إذا كانت الأدلة تدعم فرضيتهم، مما يساعد على تجنب الادعاءات والاستنتاجات الخاطئة. كما يوفر اختبار الفرضيات إطارًا لاتخاذ القرارات بناءً على البيانات بدلاً من الآراء الشخصية أو التحيزات. من خلال الاعتماد على التحليل الإحصائي، يساعد اختبار الفرضيات في تقليل تأثيرات الصدفة والمتغيرات المربكة، مما يوفر إطارًا قويًا لاتخاذ استنتاجات مستنيرة.
ما هي قيود اختبار الفرضيات؟
يعتمد اختبار الفرضيات بشكل حصري على البيانات ولا يوفر فهماً شاملاً للموضوع الذي يتم دراسته. بالإضافة إلى ذلك، تعتمد دقة النتائج على جودة البيانات المتاحة والأساليب الإحصائية المستخدمة. قد تؤدي البيانات غير الدقيقة أو صياغة الفرضيات غير المناسبة إلى استنتاجات خاطئة أو اختبارات فاشلة. يمكن أن يؤدي اختبار الفرضيات أيضًا إلى أخطاء، مثل قبول المحللين أو رفضهم للفرضية الصفرية عندما لا ينبغي لهم ذلك. قد تؤدي هذه الأخطاء إلى استنتاجات خاطئة أو فرص ضائعة لتحديد الأنماط أو العلاقات المهمة في البيانات.
الخلاصة
يشير اختبار الفرضيات إلى عملية إحصائية تساعد الباحثين في تحديد موثوقية الدراسة. من خلال استخدام فرضية مصاغة بشكل جيد ومجموعة من الاختبارات الإحصائية، يمكن للأفراد أو الشركات استنتاج معلومات حول المجتمع الذي يدرسونها واستخلاص استنتاجات بناءً على البيانات المقدمة. جميع طرق اختبار الفرضيات تتبع نفس العملية المكونة من أربع خطوات، والتي تشمل صياغة الفرضيات، وضع خطة تحليل، تحليل بيانات العينة، وتحليل النتيجة.