ما هو نموذج التباين الشرطي الذاتي المعمم (GARCH)؟
نموذج التباين الشرطي الذاتي التعميم (GARCH) يُستخدم للمساعدة في التنبؤ بتقلب العوائد على الأصول المالية. يساعد النموذج الإحصائي في تحليل بيانات السلاسل الزمنية حيث يُعتقد أن خطأ التباين مرتبط ذاتيًا بشكل تسلسلي. تفترض نماذج GARCH أن تباين مصطلح الخطأ يتبع عملية المتوسط المتحرك الذاتي الانحدار.
النقاط الرئيسية
- GARCH هو تقنية نمذجة إحصائية تُستخدم للمساعدة في التنبؤ بتقلب العوائد على الأصول المالية.
- يعد نموذج GARCH مناسبًا لبيانات السلاسل الزمنية حيث يكون تباين مصطلح الخطأ مرتبطًا ذاتيًا بشكل تسلسلي ويتبع عملية المتوسط المتحرك الانحداري.
- يعد نموذج GARCH مفيدًا لتقييم المخاطر والعوائد المتوقعة للأصول التي تظهر فترات متجمعة من التقلب في العوائد.
فهم النماذج العامة للانحدار الذاتي المشروط بعدم تجانس التباين (GARCH)
على الرغم من أن نماذج GARCH يمكن استخدامها في تحليل أنواع مختلفة من البيانات المالية، مثل البيانات الاقتصادية الكلية، إلا أن المؤسسات المالية عادةً ما تستخدمها لتقدير التقلب في عوائد الأسهم والسندات ومؤشرات السوق. يستخدمون المعلومات الناتجة للمساعدة في تحديد التسعير وتقييم الأصول التي قد توفر عوائد أعلى، وكذلك لتوقع عوائد الاستثمارات الحالية للمساعدة في قرارات تخصيص الأصول والتحوط وإدارة المخاطر وتحسين المحفظة الاستثمارية.
تُستخدم نماذج GARCH عندما لا يكون تباين مصطلح الخطأ ثابتًا. أي أن مصطلح الخطأ هو غير متجانس التباين. يصف عدم تجانس التباين النمط غير المنتظم لتغير مصطلح الخطأ، أو المتغير، في نموذج إحصائي.
بشكل أساسي، حيثما يوجد تباين غير متجانس، لا تتبع الملاحظات نمطًا خطيًا. بدلاً من ذلك، تميل إلى التجمع. لذلك، إذا تم استخدام النماذج الإحصائية التي تفترض تباينًا ثابتًا على هذه البيانات، فإن الاستنتاجات والقيمة التنبؤية التي يمكن استخلاصها من النموذج لن تكون موثوقة.
يُفترض أن تباين مصطلح الخطأ في نماذج GARCH يتغير بشكل منهجي، مشروطًا بحجم متوسط مصطلحات الخطأ في الفترات السابقة. بمعنى آخر، لديه تباين شرطي، والسبب في هذا التباين هو أن مصطلح الخطأ يتبع نمطًا انحداريًا ذاتيًا لمتوسط متحرك. وهذا يعني أنه دالة لمتوسط قيمه السابقة.
عكس التباين غير المتجانس يُسمى التباين المتجانس، وهو حالة تظل فيها مصطلحات الخطأ ثابتة تقريبًا مع مرور الوقت.
تاريخ نموذج GARCH
تم تطوير GARCH في عام 1986 بواسطة الدكتور تيم بوليرسليف، الذي كان طالب دكتوراه في ذلك الوقت، كوسيلة لمعالجة مشكلة التنبؤ بالتقلبات في أسعار الأصول. وقد بُني هذا النموذج على العمل الرائد للاقتصادي روبرت إنجل في عام 1982 في تقديم نموذج التغاير الشرطي الذاتي الانحدار (ARCH). افترض نموذجه أن تباين العوائد المالية ليس ثابتًا بمرور الوقت ولكنه مرتبط ذاتيًا أو مشروطًا/يعتمد على بعضها البعض. يمكن رؤية هذا المثال في عوائد الأسهم حيث تميل فترات التقلب في العوائد إلى التجمع معًا.
منذ تقديم النموذج الأصلي، ظهرت العديد من المتغيرات لنموذج GARCH. تشمل هذه المتغيرات النموذج غير الخطي (NGARCH)، الذي يعالج الارتباط و"تكتل التقلبات" الملحوظ للعوائد، ونموذج GARCH المتكامل (IGARCH)، الذي يقيّد معامل التقلب. تسعى جميع متغيرات نموذج GARCH إلى دمج اتجاه العوائد، سواء كان إيجابياً أو سلبياً، بالإضافة إلى الحجم (الذي تم معالجته في النموذج الأصلي).
يمكن استخدام كل اشتقاق من GARCH لاستيعاب الخصائص المحددة للأسهم أو الصناعة أو البيانات الاقتصادية. عند تقييم المخاطر، تدمج المؤسسات المالية نماذج GARCH في القيمة المعرضة للخطر (VAR)، وهي الحد الأقصى للخسارة المتوقعة (سواء كان ذلك لاستثمار واحد أو مركز تداول، أو محفظة، أو على مستوى قسم أو الشركة بأكملها) خلال فترة زمنية محددة. تُعتبر نماذج GARCH أنها توفر مقاييس أفضل للمخاطر مما يمكن الحصول عليه من خلال تتبع الانحراف المعياري وحده.
تم إجراء دراسات مختلفة حول موثوقية نماذج GARCH المختلفة خلال ظروف السوق المتنوعة، بما في ذلك الفترات التي سبقت وتلت الركود الكبير.
ما هو استخدام نموذج GARCH؟
على الرغم من أن نماذج GARCH يمكن استخدامها لأنواع عديدة من البيانات، إلا أنها تُستخدم بشكل شائع لقياس تقلبات الأسهم والسندات والأصول الأخرى. وهذا يمكنهم من اختيار الأصول التي تتمتع بأفضل توازن بين المخاطر والعوائد.
ما هو الفرق بين نماذج GARCH و ARCH؟
نموذج ARCH (نموذج الانحدار الذاتي المشروط بالتباين غير المتجانس) هو نموذج إحصائي يُستخدم لتحليل التقلبات التاريخية بهدف التنبؤ بالتقلبات المستقبلية. نموذج GARCH هو امتداد لنموذج ARCH الذي يسمح أيضًا بتباين في مصطلح الخطأ.
ماذا يعني التباين غير المتجانس؟
يكون الانحدار الإحصائي غير متجانس التباين عندما يتغير مصطلح الخطأ مع مرور الوقت. قد يكون ذلك بسبب زيادة معدل الخطأ، مما يجعل منحنى الانحدار أقل موثوقية في التنبؤ بالقيم المستقبلية مع مرور الوقت.
الخلاصة
نموذج GARCH، وهو اختصار لـ Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity، يُستخدم في الانحدارات حيث تبدو المصطلحات الخطأ مرتبطة ببعضها البعض أو مع متغيرات أخرى. في الإحصاءات المالية، يُستخدم للتنبؤ بتقلبات الأسهم والسندات والأوراق المالية الأخرى من أجل تحديد المخاطر والعوائد المحتملة المرتبطة بتلك الاستثمارات.