ما هو منحنى التعلم؟ الصيغة، الحساب، والمثال

ما هي منحنى التعلم؟

منحنى التعلم هو مفهوم رياضي يصور بشكل بياني كيف يتحسن عملية ما بمرور الوقت نتيجة للتعلم وزيادة الكفاءة. نظرية منحنى التعلم تشير إلى أن المهام ستتطلب وقتًا وموارد أقل كلما تم تنفيذها بشكل متكرر بسبب الكفاءات المكتسبة مع تعلم العملية. تم وصف منحنى التعلم لأول مرة من قبل عالم النفس هيرمان إبنجهاوس في عام 1885 ويستخدم كوسيلة لقياس كفاءة الإنتاج ولـ التنبؤ بالتكاليف.

عادةً ما يتم وصف منحنى التعلم بنسبة مئوية تحدد معدل التحسن. في التمثيل البصري لمنحنى التعلم، يشير المنحدر الأكثر حدة إلى التعلم الأولي الذي يترجم إلى توفير أكبر في التكاليف، بينما تؤدي التعلميات اللاحقة إلى توفير في التكاليف بشكل أبطأ وأكثر صعوبة.

النقاط الرئيسية

• منحنى التعلم هو تمثيل بصري للمدة التي يستغرقها اكتساب مهارات أو معرفة جديدة.
• في الأعمال التجارية، يمثل ميل منحنى التعلم المعدّل الذي يتم من خلاله تحويل تعلم مهارات جديدة إلى توفير في التكاليف للشركة.
• يتم وصف منحنى التعلم عادةً بنسبة مئوية تحدد معدل التحسن.
• كلما كان انحدار منحنى التعلم أكثر حدة، زادت وفورات التكلفة لكل وحدة من الإنتاج.

فهم منحنى التعلم

يُشار إلى منحنى التعلم أيضًا باسم منحنى الخبرة أو منحنى التكلفة أو منحنى الكفاءة أو منحنى الإنتاجية. وذلك لأن منحنى التعلم يوفر قياسات الفائدة مقابل التكلفة ورؤية شاملة لجميع الجوانب المذكورة أعلاه للشركة.

الفكرة وراء هذا هي أن أي موظف، بغض النظر عن منصبه، يحتاج إلى وقت لتعلم كيفية تنفيذ مهمة أو واجب معين. كمية الوقت المطلوبة لإنتاج المخرجات المرتبطة تكون كبيرة في البداية. ثم، مع تكرار المهمة، يتعلم الموظف كيفية إتمامها بسرعة، مما يقلل من الوقت المطلوب لإنتاج وحدة من المخرجات.

هذا هو السبب في أن منحنى التعلم يكون مائلًا نحو الأسفل في البداية مع ميل مسطح نحو النهاية، حيث يتم تصوير التكلفة لكل وحدة على المحور Y والإنتاج الكلي على المحور X. مع زيادة التعلم، تنخفض التكلفة لكل وحدة من الإنتاج في البداية قبل أن تستقر، حيث يصبح من الصعب زيادة الكفاءات المكتسبة من خلال التعلم.

غالبًا ما ترتبط منحنيات التعلم بنسب مئوية تحدد معدل التحسن. على سبيل المثال، يعني منحنى التعلم بنسبة 90% أنه في كل مرة يتضاعف فيها الكمية التراكمية، يتم تحقيق كفاءة بنسبة 10% في متوسط وقت الإنتاج التراكمي لكل وحدة. تشير النسبة المئوية إلى النسبة من الوقت التي ستستمر في التكرارات المستقبلية للمهمة عندما يتضاعف الإنتاج.

صيغة منحنى التعلم

يحتوي منحنى التعلم على صيغة لتحديد متوسط الوقت التراكمي المستهدف لكل وحدة أو دفعة. صيغة منحنى التعلم هي:

Y = aX^b حيث:
Y = متوسط الوقت التراكمي لكل وحدة أو دفعة
a = الوقت المستغرق لإنتاج الكمية الأولية
X = الوحدات التراكمية للإنتاج أو العدد التراكمي للدفعات
b = الميل أو مؤشر منحنى التعلم، محسوبًا على أنه لوغاريتم نسبة منحنى التعلم مقسومًا على لوغاريتم 2

Y = aX^b
حيث:
Y = متوسط الوقت التراكمي لكل وحدة أو دفعة
a = الوقت المستغرق لإنتاج الكمية الأولية
X = الوحدات التراكمية للإنتاج أو العدد التراكمي للدفعات
b = الميل أو مؤشر منحنى التعلم، محسوبًا على أنه لوغاريتم نسبة منحنى التعلم مقسومًا على لوغاريتم 2

حساب منحنى التعلم

لنستخدم منحنى التعلم بنسبة 80% كمثال. هذا يعني أنه في كل مرة نضاعف فيها الكمية التراكمية، يصبح العملية أكثر كفاءة بنسبة 20%. بالإضافة إلى ذلك، استغرق إكمال المهمة الأولى 1,000 ساعة.

Y = 1000 × 1 مرفوعة إلى (لوغاريتم 0.80 مقسوم على لوغاريتم 2) = 1000 × 1 = متوسط 1,000 ساعة لكل مهمة لإكمال مهمة واحدة.

Y = 1000 × 1 مرفوعة إلى (لوغاريتم 0.80 مقسوم على لوغاريتم 2) = 1000 × 1 = متوسط 1,000 ساعة لكل مهمة لإكمال مهمة واحدة.

الآن دعونا نضاعف إنتاجنا في التصنيع. سيبقى الوقت الأولي المستغرق في المهمة الأولى 1,000 ساعة. ومع ذلك، ستتغير قيمة X لدينا الآن من واحد إلى اثنين:

Y = 1000 × 2 مرفوعة للقوة (لوغاريتم 0.80 مقسوم على لوغاريتم 2) = 1000 × 0.8 = متوسط 800 ساعة لكل مهمة لإكمال مهمتين.

Y = 1000 × 2 مرفوعة للقوة (لوغاريتم 0.80 مقسوم على لوغاريتم 2) = 1000 × 0.8 = متوسط 800 ساعة لكل مهمة لإكمال مهمتين.

هذا يعني أن إجمالي الوقت التراكمي المطلوب لأداء المهمة مرتين كان 1600 ساعة. بما أننا نعرف أن إجمالي الوقت المستغرق لأداء مهمة واحدة كان 1000 ساعة، يمكننا أن نستنتج أن الوقت الإضافي لأداء المهمة الثانية كان فقط 600 ساعة. يستمر هذا الانخفاض في المتوسط نظريًا مع تقدمك على منحنى التعلم. على سبيل المثال، سيحدث التضاعف التالي للمهام عند إكمال أربع مهام:

Y = 1000 × 4 مرفوعة إلى قوة (لوغاريتم 0.8 مقسوم على لوغاريتم 2) = 1000 × 0.64 = متوسط 640 ساعة لكل مهمة لإكمال أربع مهام

Y = 1000 × 4 مرفوعة إلى قوة (لوغاريتم 0.8 مقسوم على لوغاريتم 2) = 1000 × 0.64 = متوسط 640 ساعة لكل مهمة لإكمال أربع مهام في هذا المثال الأخير، استغرق الأمر إجمالي 2,560 ساعة لإنتاج 4 مهام. مع العلم أنه استغرق 1,600 ساعة لإنتاج أول مهمتين، فإن منحنى التعلم يشير إلى أنه سيستغرق فقط إجمالي 960 ساعة لإنتاج المهمة الثالثة والرابعة.

نظريًا، كان من المفترض أن تستغرق المهمة الثالثة والرابعة في المثال أعلاه أوقاتًا مختلفة نظرًا لأن المهمة الرابعة نظريًا أكثر كفاءة من المهمة الثالثة. ومع ذلك، غالبًا ما يُظهر الوقت المستغرق لكل من هاتين الوحدتين كمتوسط (أي 960 ساعة / وحدتين = 480 ساعة لكل من الوحدة الثالثة والرابعة).

جدول منحنى التعلم

يمكن أن تصبح منحنى التعلم معقدة عند محاولة التمييز بين الكمية التراكمية، ووقت الإنتاج التراكمي، ومتوسط وقت الإنتاج التراكمي، ووقت الإنتاج الإضافي. لذلك، من الشائع رؤية جدول منحنى التعلم الذي يلخص وينظم كل قيمة بشكل مرتب. هذا النوع من المعلومات مفيد جدًا في المحاسبة الإدارية. سيكون للجدول في المثال أعلاه الشكل التالي:

جدول منحنى التعلم

الكمية التراكمية

الوقت التراكمي للإنتاج

متوسط الوقت التراكمي لكل وحدة

الوقت التدريجي

1

1,000 ساعة

1,000 ساعة

1,000 ساعة

2 

1,600 ساعة

800 ساعة

600 ساعة

4 

2,560 ساعة

640 ساعة

960 ساعة

جدول منحنى التعلم بنسبة 80%، بافتراض أن المهمة الأولى تستغرق 1,000 ساعة.

لاحظ أن الكمية التراكمية يجب أن تتضاعف بين الصفوف—للاستمرار في الجدول، يجب حساب الصف التالي باستخدام كمية تبلغ ثمانية. بالإضافة إلى ذلك، لاحظ أن الوقت الإضافي هو تراكم لمزيد من الوحدات كلما تم تمديد الجدول. على سبيل المثال، الـ 600 ساعة من الوقت الإضافي للمهمة رقم 2 هي الوقت الذي استغرقه لإنتاج مهمة إضافية واحدة. ومع ذلك، فإن الـ 960 ساعة في الصف التالي هي الوقت الذي استغرقه لإنتاج مهمتين إضافيتين.

رسوم بيانية لمنحنى التعلم

لأن بيانات منحنى التعلم تسهل إنشاء خطوط الاتجاه، فمن الشائع جدًا رؤية بيانات منحنى التعلم ممثلة بشكل رسومي. هناك عدة نقاط بيانات يمكن اختيارها، واحدة منها هي إجمالي الوقت التراكمي اللازم لإنتاج عدد معين من المهام أو الوحدات. في الرسم البياني أدناه، يظهر منحنى التعلم أن هناك حاجة إلى مزيد من الوقت لإنتاج المزيد من المهام.

منحنى التعلم، الوقت التراكمي للإنتاج.

ومع ذلك، فإن الرسم البياني أعلاه يفشل في توضيح كيف أن العملية تصبح أكثر كفاءة. بسبب المنحنى المتباطئ الصاعد للرسم البياني، يبدو أن الأمر يتطلب وقتًا متزايدًا تدريجيًا لأداء المزيد من المهام. ومع ذلك، نظرًا لطبيعة منحنى التعلم، فإن المحور السيني يتضاعف ويأخذ وقتًا أقل تدريجيًا لكل وحدة. على سبيل المثال، انظر إلى الرسم البياني أدناه الذي يوضح متوسط الوقت التقريبي اللازم لأداء عدد معين من المهام.

منحنى التعلم، متوسط الوقت لكل مهمة.

أشكال/أنواع منحنيات التعلم

يمكن تصوير منحنيات التعلم بصريًا بطرق مختلفة. يمكن تمثيلها في رسم بياني باستخدام إحداثيات خطية، مثل الرسوم البيانية أعلاه حيث يكون الشكل عبارة عن منحنى فعلي. يمكن أيضًا تصوير منحنى التعلم بين نقاط المحور في رسم بياني كخط مستقيم أو مجموعة من النقاط.

تعني النسب المئوية المنخفضة لمنحنى التعلم درجات أعلى من التحسن. ونتيجة لذلك، كلما كانت النسب المئوية لمنحنى التعلم أقل، كان انحدار الرسوم البيانية أكثر حدة.

فوائد استخدام منحنى التعلم

تعرف الشركات مقدار ما يكسبه الموظف في الساعة ويمكنها استنتاج تكلفة إنتاج وحدة واحدة من المخرجات بناءً على عدد الساعات المطلوبة. يجب أن يؤدي الموظف الذي يتم وضعه بشكل جيد ومهيأ للنجاح إلى تقليل تكاليف الشركة لكل وحدة من المخرجات بمرور الوقت. يمكن للشركات استخدام منحنى التعلم لإبلاغ تخطيط الإنتاج، وتوقع التكاليف، وجداول اللوجستيات.

يمثل ميل منحنى التعلم المعدّل الذي يتحول به التعلم إلى توفير في التكاليف للشركة. كلما كان الميل أكثر انحدارًا، زادت التوفير في التكاليف لكل وحدة من الإنتاج. يُعرف هذا المنحنى القياسي للتعلم بمنحنى التعلم بنسبة 80%. يُظهر أنه مع كل مضاعفة لإنتاج الشركة، تكون تكلفة الإنتاج الجديد 80% من تكلفة الإنتاج السابق. ومع زيادة الإنتاج، يصبح من الصعب بشكل متزايد مضاعفة إنتاج الشركة السابق، مما يُظهر باستخدام ميل المنحنى أن التوفير في التكاليف يتباطأ مع مرور الوقت.

مثال على منحنى التعلم

منحنى التعلم له العديد من التطبيقات في مجال الأعمال. يمكن أن يساعد في تقييم التكلفة الحقيقية لتنفيذ مشروع ما.

على سبيل المثال، يمكن أن يلعب منحنى التعلم دورًا أساسيًا في فهم تكاليف الإنتاج والتكلفة لكل وحدة. فكر في موظف جديد يتم وضعه على خط الإنتاج. مع اكتساب الموظف المزيد من الكفاءة في عمله، سيتمكن من تصنيع المزيد من السلع في وقت أقل (مع بقاء جميع العوامل الأخرى ثابتة). في هذا المثال، يعني منحنى التعلم بنسبة 90% أن هناك تحسنًا بنسبة 10% في كل مرة يتضاعف فيها عدد التكرارات. على المدى الطويل، يمكن للشركة استخدام هذه المعلومات لتخطيط التوقعات المالية، وتحديد أسعار السلع، والتنبؤ بما إذا كانت ستلبي طلب العملاء.

لماذا يُعتبر منحنى التعلم مهمًا؟

يعتبر منحنى التعلم مهمًا لأنه يمكن استخدامه كأداة تخطيط لفهم متى قد تحدث الكفاءات التشغيلية. يحدد منحنى التعلم مدى سرعة تنفيذ مهمة معينة بمرور الوقت مع اكتساب الشخص الذي يؤدي هذه المهمة الكفاءة. هذا مفيد للشركة لمعرفة متى يتم تخصيص وقت الموظفين، وتخصيص التدريب للإجراءات الجديدة، أو توزيع التكاليف عبر المنتجات الجديدة.

ماذا يعني منحنى التعلم الحاد؟

يشير منحنى التعلم الحاد أو المرتفع إلى أنه يتطلب كمية كبيرة من الموارد لأداء مهمة أولية. ومع ذلك، فإنه يشير أيضًا إلى أن أداء نفس المهمة في المرات اللاحقة سيستغرق وقتًا أقل نظرًا لأن المهمة تصبح أسهل نسبيًا للتعلم. يشير منحنى التعلم المرتفع إلى الأعمال التجارية بأن شيئًا ما قد يتطلب تدريبًا مكثفًا، ولكن الموظف سيصبح أكثر كفاءة بسرعة مع مرور الوقت.

كيف يتم قياس وحساب منحنى التعلم؟

يتم قياس وحساب منحنى التعلم من خلال تحديد مقدار الوقت الذي سيستغرقه أداء مهمة معينة. بعد ذلك، يقوم منحنى التعلم بتعيين قيمة تحسين لتحديد معدل الكفاءة الذي سيحققه الشخص الذي يؤدي المهمة أثناء تعلمه واكتسابه المزيد من المهارة في أداء المهمة.

الحساب الرسمي لتحديد الوقت التراكمي هو Y = aX^b، حيث Y هو إجمالي الوقت المستغرق، وa هو الوقت اللازم لإنتاج المهمة الأولى، وX هو العدد الإجمالي للمهام المنفذة، وb هو ميل منحنى التعلم.

ماذا يعني منحنى التعلم بنسبة 90%؟

عندما يكون لمنحنى التعلم نسبة معينة، فإن ذلك يشير إلى المعدل الذي يحدث به التعلم والتحسن. في الغالب، تكون النسبة المعطاة هي مقدار الوقت الذي سيستغرقه أداء ضعف عدد التكرارات. في مثال منحنى التعلم بنسبة 90%، يعني ذلك أن هناك تحسنًا بنسبة 10% في كل مرة يتضاعف فيها عدد التكرارات.

الخلاصة

عادةً ما يتحسن معظم الناس في أداء شيء ما كلما قاموا به أكثر. الوقت والموارد المستهلكة للقيام بشيء ما لأول مرة تكون على الأرجح أعلى من الوقت والموارد المستهلكة لأداء نفس المهمة للمرة المائة. يتم قياس فكرة التحسن المستمر هذه من خلال منحنى التعلم. يمثل منحنى التعلم بشكل بياني أو رياضي كيف أن الوقت المستغرق في إكمال المهام غالبًا ما ينخفض بمرور الوقت مع اكتساب الكفاءة.