مجموعة ماركويتز الفعّالة، والمعروفة أيضًا باسم الحدود الفعّالة، هي جزء أساسي من نظرية المحفظة الحديثة (MPT)، التي طورها الحائز على جائزة نوبل المستقبلية هاري ماركويتز في عام 1952. تقدم هذه المجموعة مجموعة من المحافظ التي تحقق أعلى العوائد المتوقعة لمستوى معين من المخاطر، أو بدلاً من ذلك، أقل المخاطر لمقدار معين من العوائد المتوقعة. في جوهرها، تسعى للإجابة على الأسئلة الأساسية التي يواجهها أي مستثمر: كم يمكنني أن أتوقع من العوائد إذا لم أرغب في تحمل الكثير من المخاطر؟ وإذا زدت من تحملي للمخاطر، كم يمكنني أن أحصل على المزيد من العوائد؟ المحافظ في مجموعة ماركويتز فعّالة لأنها تقدم، رياضيًا، أفضل توازن بين المخاطر والمكافأة.
النقاط الرئيسية
- تم تطوير مجموعة ماركويتز الفعّالة من قبل الاقتصادي هاري ماركويتز في عام 1952.
- الهدف من استخدام مجموعة ماركويتز الفعّالة هو تعظيم العوائد لمحفظة استثمارية عند مستوى معين من المخاطر.
- يمكن رسم الحل الفعال لمحفظة على الحدود الفعالة لماركويتز، مما يوفر مجموعة من قيم المخاطر والمكافآت للاختيار من بينها.
- يتم تمثيل الحدود الفعّالة بالعوائد على المحور الرأسي والمخاطر على المحور الأفقي.
- يبرز مجموعة ماركويتز الفعّالة تنويع الأصول في المحفظة، مما يقلل من مخاطر المحفظة.
فهم مجموعة ماركويتز الفعّالة
هاري ماركويتز (1927-2023)، الاقتصادي الحائز على جائزة نوبل، يُعتبر مؤسس نظرية المحفظة الحديثة MPT. في مقاله "اختيار المحفظة" في مجلة التمويل عام 1952، تناول التحدي المتمثل في إظهار كيفية ارتباط عوائد مجموعة من الاستثمارات في محفظة بالمخاطر، إلى جانب مفاهيم مثل التباين والتغاير المستخدمة لقياس المخاطر والعوائد المحتملة.
لاحظ ماركويتز أن المستثمرين يركزون على شيئين: المخاطرة والعائد. كان يعتقد أن المستثمرين يختارون بين الخيارات التي توازن بين الاثنين بشكل مثالي. يسعى البعض للحصول على أعلى العوائد وبالتالي سيقبلون المزيد من المخاطر؛ بينما لا يستطيع الآخرون تحمل مثل هذه المخاطر وبالتالي يكونون مستعدين لتحمل عوائد أقل محتملة. يمكن رسم أفضل مجموعة من الاستثمارات في محفظة على طول "الحد الكفء"، وهو في الأساس خط على الرسم البياني يظهر أعلى العوائد الممكنة التي يمكنك توقعها من محفظة معينة لمستوى محدد من المخاطر.
تنفيذ مجموعة ماركويتز الفعّالة
لأن تركيبات الأصول المختلفة تمتلك مستويات مختلفة من العوائد المحتملة، فإن مجموعة ماركويتز الكفؤة تهدف إلى إظهار أفضل التركيبات لتحقيق أقصى عائد عند مستوى معين من المخاطر. بهذه الطريقة، تكشف مجموعة ماركويتز الكفؤة عن كيفية تباين العوائد بناءً على مقدار المخاطر المتحملة.
يتم تمثيل مجموعة ماركويتز الكفؤة على رسم بياني حيث تكون العوائد على المحور الرأسي (Y) والمخاطرة (الانحراف المعياري) على المحور الأفقي (X). تقع المجموعة الكفؤة على طول خط الحدود، مما يشير إلى أنه كلما زادت المخاطرة، زادت العوائد المحتملة. المهمة هي بناء مجموعة من المحافظ لتحقيق أعلى العوائد عند مستوى معين من المخاطرة.
لدى الأفراد مستويات مختلفة من تحمل المخاطر: فبعضهم قد يتحمل قدرًا كبيرًا من المخاطر إذا كان ذلك يعني مكافآت أكبر، بينما يرفض آخرون اتخاذ مثل هذه الفرص. علاوة على ذلك، لا يمكنك افتراض أنك ستحصل تلقائيًا على عوائد إضافية إذا أخذت مخاطر أكبر. يصبح الوضع غير فعال عندما تنخفض العوائد عند مستويات أعلى من المخاطر. بمجرد أن تصل المخاطر إلى نقطة معينة، لا يوجد زيادة في المكافآت المحتملة (في أحد الأطراف، استخدام محفظتك لشراء تذاكر اليانصيب)، تمامًا كما في الطرف الآخر، عندما تصبح المخاطر منخفضة جدًا، لا يوجد عائد محتمل (في الطرف الآخر، الاحتفاظ بأموالك تحت وسادتك).
التنويع في مجموعة ماركويتز الكفؤة
في صميم مجموعة ماركويتز الفعّالة يكمن تنويع الأصول، الذي يقلل من مخاطر المحفظة. التنويع هو استراتيجية توزيع الاستثمارات عبر أنواع مختلفة من الأصول لتقليل المخاطر الإجمالية في محفظتك.
تستند نظرية المحفظة الحديثة (MPT) إلى فكرة أن الأصول المختلفة تتفاعل بشكل مختلف مع نفس الظروف السوقية. التنويع هو جوهر نظرية المحفظة الحديثة لأنه يعني أنه يمكنك الاستفادة من العوائد التي تقدمها القطاعات المتقلبة إذا رغبت في ذلك، ولكن يجب عليك الحفاظ على توازن ذلك مع أنواع أخرى من الأصول التي لن تتفاعل بنفس الطريقة. بعض الأصول تميل إلى التحرك في نفس الاتجاه، حيث تزيد أو تنقص قيمتها معًا (مثل الأسهم في نفس القطاع)، بينما تميل أصول أخرى إلى التحرك في اتجاهات معاكسة (مثل قيمة الذهب والدولار الأمريكي).
يتم قياس العلاقة بين كيفية تحرك أصلين بالنسبة لبعضهما البعض من خلال التغاير. عندما يكون للأصول تغاير أقل، فإنها تكون أكثر احتمالاً للتحرك في الاتجاه المعاكس، مما يقلل من مخاطر المحفظة.
التباين، من ناحية أخرى، يقيس مدى اختلاف عوائد الاستثمار عن متوسطها على مر الزمن، مما يشير إلى المخاطر. يعني التباين العالي أن عوائد أصولك يمكن أن تتقلب بشكل كبير، مما يجلب مخاطر أكبر، بينما يشير التباين المنخفض إلى أنك ستحصل على عوائد أكثر استقرارًا وتوقعًا.
بناءً على هذه المبادئ، فإن الحدود الفعّالة لمجموعة ماركويتز الفعّالة تكون منحنية وليست مستقيمة، لأن هذه الأصول لا تتحرك جميعها في نفس الاتجاه تحت نفس ظروف السوق.
ما هو محفظة المجموعة الكفؤة؟
محفظة الاستثمار الفعّالة هي محفظة استثمارية تقدم أعلى عائد متوقع لمستوى معين من المخاطر. يتم استخدام معدلات النمو السنوية المركبة بشكل شائع كمكون للعائد، ويتم استخدام الانحراف المعياري (معدل سنوي) كمقياس للمخاطر.
ما هو الفرق بين المحفظة الممكنة والمحفظة الكفؤة؟
المحفظة الممكنة هي محفظة يمكن للمستثمر تكوينها باستخدام الأصول المتاحة، مثل لاعبي البوكر الذين يحاولون الاستفادة القصوى من الأوراق التي لديهم، حيث أن هناك أيدي بوكر معينة فقط ممكنة. بينما مجموعة ماركويتز الفعّالة هي محفظة تسعى إلى تحقيق أقصى عائد ممكن لمستوى معين من المخاطر.
من هو ماركويتز؟
كان هاري ماركويتز هو مبتكر المجموعة الكفؤة. وهو اقتصادي حائز على جائزة نوبل ويُعتبر الأب لنظرية المحفظة الحديثة. سلطت أبحاث ماركويتز الضوء على أهمية تنويع الأصول عند الاستثمار، وهو رأي لا يزال يحظى بقبول واسع حتى اليوم.
الخلاصة
مجموعة ماركويتز الكفؤة هي مفهوم رياضي قدمه الحائز على جائزة نوبل هاري ماركويتز في عام 1952 لتمثيل عوائد المحفظة لمستويات معينة من المخاطر. يتم تمثيلها على رسم بياني يوضح المحافظ أو الاستثمارات على مقياس العائد (المحور الرأسي) مقابل المخاطر (المحور الأفقي). تُعتبر المحافظ التي تقع تحت الحدود الكفؤة غير قادرة على توفير عائد كافٍ لمستوى المخاطر والعكس صحيح.
بينما يبدو بسيطًا في الشكل البياني، تبين أن هذا كان اختراعًا مهمًا في مجال التمويل والاستثمارات. لا يزال مجموعة ماركويتز الفعّالة توضح لماذا يُعتبر التنويع أمرًا حيويًا لتحقيق التوازن بين المخاطر والمكافآت أثناء إدارة محفظتك الاستثمارية.