ما هو معدل النمو السنوي المركب (CAGR)؟
معدل النمو السنوي المركب هو معدل العائد الذي يحتاجه الاستثمار كل عام لكي ينمو من رصيده الابتدائي إلى رصيده النهائي، خلال فترة زمنية معينة. يفترض معدل النمو السنوي المركب أن أي أرباح تم إعادة استثمارها في نهاية كل فترة من عمر الاستثمار.
النقاط الرئيسية
- يُعتبر معدّل النمو السنوي المركب (CAGR) واحدًا من أكثر الطرق دقة لحساب وتحديد العوائد لأي شيء يمكن أن يرتفع أو ينخفض في القيمة مع مرور الوقت.
- يقيس معدّل العائد الملسّن.
- يمكن للمستثمرين مقارنة معدل النمو السنوي المركب (CAGR) لبديلين أو أكثر لتقييم مدى أداء سهم معين مقارنة بأسهم أخرى في مجموعة نظيرة أو مؤشر سوق.
- يُعتبر معدل النمو السنوي المركب (CAGR) وسيلة جيدة لتقييم كيفية أداء الاستثمارات المختلفة على مر الزمن، أو مقارنةً بمعيار محدد.
- لا يعكس معدل النمو السنوي المركب (CAGR) مع ذلك مخاطر الاستثمار.
كيفية حساب معدل النمو السنوي المركب (CAGR)
معدل النمو السنوي المركب (CAGR) يُحسب باستخدام المعادلة التالية:
[ \text{CAGR} = \left( \left( \frac{\text{القيمة النهائية (EV)}}{\text{القيمة الابتدائية (BV)}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \right) \times 100 ]
حيث:
- EV = القيمة النهائية
- BV = القيمة الابتدائية
- n = عدد السنوات
لحساب معدل النمو السنوي المركب (CAGR) للاستثمار:
- قسّم قيمة الاستثمار في نهاية الفترة على قيمته في بداية تلك الفترة.
- ارفع النتيجة إلى أس باستخدام الأس الذي يساوي واحد مقسوم على عدد السنوات.
- اطرح واحدًا من النتيجة التالية.
- اضرب في 100 لتحويل الإجابة إلى نسبة مئوية.
تقدم صيغة معدل النمو السنوي المركب (CAGR) معدل عائد سنوي، وهو مفيد لمقارنة أداء الاستثمارات المختلفة على مر الزمن.
ماذا يمكن أن يخبرك معدل النمو السنوي المركب (CAGR)؟
معدل النمو السنوي المركب ليس معدل عائد حقيقي، بل هو رقم تمثيلي. هو في الأساس رقم يصف المعدل الذي كان يمكن أن ينمو به الاستثمار إذا نما بنفس المعدل كل عام وتم إعادة استثمار الأرباح في نهاية كل عام. بالنسبة لمستثمري سوق الأسهم، يمكن أن يكون هذا مفيدًا بشكل خاص عند مقارنة أداء الأسهم المختلفة. لا يأخذ معدل النمو السنوي المركب في الاعتبار معدل الخصم، وهو أمر حيوي في تقييم القيمة الحالية للعوائد المستقبلية.
في الواقع، من غير المحتمل أن يكون هذا النوع من الأداء. ومع ذلك، يمكن استخدام معدل النمو السنوي المركب (CAGR) لتسوية العوائد بحيث يمكن فهمها ومقارنتها بسهولة أكبر مع الطرق البديلة.
مثال على كيفية استخدام معدل النمو السنوي المركب (CAGR)
تخيل أنك استثمرت 10,000 دولار في محفظة استثمارية مع العوائد الموضحة أدناه:
- من 1 يناير 2018 إلى 1 يناير 2019، نما محفظتك إلى 13,000 دولار (أو 30% في السنة الأولى).
- في 1 يناير 2020، كانت قيمة المحفظة 14,000 دولار (أو 7.69% من يناير 2019 إلى يناير 2020).
- في 1 يناير 2021، انتهى المحفظة بمبلغ 19,000 دولار (أو 35.71% من يناير 2020 إلى يناير 2021).
يمكننا أن نرى أنه على أساس سنوي، كانت معدلات النمو السنوية لمحفظة الاستثمار مختلفة تمامًا كما هو موضح بين القوسين.
من ناحية أخرى، يقوم معدل النمو السنوي المركب بتسوية أداء الاستثمار ويتجاهل حقيقة أن عامي 2018 و2020 كانا مختلفين بشكل كبير عن عام 2019. كان معدل النمو السنوي المركب خلال تلك الفترة 23.86% ويمكن حسابه كما يلي:
معدل النمو السنوي المركب (CAGR) يساوي:
[ \left( \frac{$19,000}{$10,000} \right)^{\frac{1}{3}} - 1 \times 100 = 23.86% ]
معدل النمو السنوي المركب (CAGR) = (\left(\frac{$19,000}{$10,000}\right)^{\frac{1}{3}} - 1 \times 100 = 23.86%)
معدل النمو السنوي المركب (CAGR) بنسبة 23.86% خلال فترة الاستثمار التي تمتد لثلاث سنوات يمكن أن يساعد المستثمر في مقارنة البدائل لاستثماراته أو في وضع توقعات للقيم المستقبلية. على سبيل المثال، تخيل أن مستثمرًا يقارن بين أداء استثمارين غير مرتبطين.
في أي سنة معينة خلال الفترة، قد يكون هناك استثمار يرتفع بينما ينخفض الآخر. يمكن أن يكون هذا هو الحال عند مقارنة السندات ذات العائد المرتفع بالأسهم، أو استثمار في العقارات بالأسواق الناشئة. استخدام معدل النمو السنوي المركب (CAGR) سيعمل على تسوية العائد السنوي على مدى الفترة بحيث يصبح من الأسهل مقارنة البديلين.
كمثال آخر، لنفترض أن مستثمرًا اشترى 55 سهمًا من أسهم Amazon.com (AMZN) في ديسمبر 2017 بسعر 1,180 دولارًا للسهم الواحد، ليكون إجمالي الاستثمار 64,900 دولار. بعد ثلاث سنوات، في ديسمبر 2020، ارتفع سعر السهم إلى 3,200 دولار للسهم، وأصبح استثمار المستثمر الآن بقيمة 176,000 دولار. ما هو معدل النمو السنوي المركب (CAGR)؟
باستخدام صيغة معدل النمو السنوي المركب (CAGR)، نعلم أننا نحتاج إلى:
- الرصيد الختامي: 176,000 دولار
- الرصيد الافتتاحي: 64,900 دولار
- عدد السنوات: 3
لحساب معدل النمو السنوي المركب (CAGR) لهذا المثال البسيط، سنقوم بإدخال البيانات في الصيغة كما يلي:
(176,000 دولار / 64,900 دولار) مرفوعة للقوة (1/3) ناقص 1 = 39.5%.
استخدامات إضافية لمعدل النمو السنوي المركب (CAGR)
يمكن استخدام معدل النمو السنوي المركب (CAGR) لحساب متوسط نمو استثمار فردي. كما رأينا في مثالنا أعلاه، بسبب التقلب في السوق، من المحتمل أن يظهر النمو السنوي للاستثمار بشكل غير منتظم وغير متساوٍ.
على سبيل المثال، قد تزيد قيمة استثمار بنسبة 8% في سنة واحدة، ثم تنخفض بنسبة -2% في السنة التالية، وتزيد مرة أخرى بنسبة 5% في السنة التي تليها. يساعد معدل النمو السنوي المركب (CAGR) في تسوية العوائد عندما تكون معدلات النمو متوقعة أن تكون متقلبة وغير متسقة.
مقارنة الاستثمارات
يُنتج معدل النمو السنوي المركب (CAGR) متوسطًا هندسيًا يمكن استخدامه لمقارنة أنواع الاستثمارات المختلفة مع بعضها البعض. على سبيل المثال، لنفترض أنه في عام 2015، قام مستثمر بوضع 10,000 دولار في حساب لمدة خمس سنوات بمعدل فائدة سنوي ثابت قدره 1%، ووضع 10,000 دولار أخرى في صندوق استثمار مشترك للأسهم. سيكون معدل العائد في صندوق الأسهم غير متساوٍ على مدى السنوات القليلة القادمة، لذا ستكون المقارنة بين الاستثمارين صعبة.
افترض أنه في نهاية فترة الخمس سنوات، كان رصيد حساب التوفير 10,510.10 دولار، وعلى الرغم من أن الاستثمار الآخر نما بشكل غير متساوٍ، إلا أن الرصيد النهائي في صندوق الأسهم كان 15,348.52 دولار. يمكن أن يساعد استخدام معدل النمو السنوي المركب (CAGR) لمقارنة الاستثمارات الاثنين المستثمر في فهم الفرق في العوائد:
معدل النمو السنوي المركب لحساب التوفير = ((\frac{10,510.10}{10,000})^{\frac{1}{5}} - 1 \times 100 = 1.00%)
معدل النمو السنوي المركب لحساب التوفير = ((\frac{10,510.10}{10,000})^{\frac{1}{5}} - 1 \times 100 = 1.00%)
و:
معدل النمو السنوي المركب لصندوق الأسهم = ((\frac{15,348.52 دولار}{10,000 دولار})^{\frac{1}{5}} - 1 \times 100 = 8.95%)
على السطح، قد يبدو صندوق الأسهم استثمارًا أفضل، حيث يحقق عائدًا يقارب تسعة أضعاف حساب التوفير. من ناحية أخرى، أحد عيوب معدل النمو السنوي المركب (CAGR) هو أنه من خلال تسوية العوائد، لا يمكن للمعدل أن يخبر المستثمر بمدى تقلب أو خطورة صندوق الأسهم. ومع ذلك، يمكن استخدام معدل النمو السنوي المركب في نسبة مار (MAR ratio)، التي تعدل للمخاطر. استخدام معدل النمو السنوي المركب جنبًا إلى جنب مع مقاييس مثل القيمة الحالية الصافية (NPV) يوفر رؤية أكثر شمولية لإمكانات الاستثمار.
متابعة الأداء
يمكن استخدام معدل النمو السنوي المركب (CAGR) أيضًا لتتبع أداء مختلف المقاييس التجارية لشركة واحدة أو عدة شركات جنبًا إلى جنب. على سبيل المثال، خلال فترة خمس سنوات، كان معدل النمو السنوي المركب لحصة السوق لمتاجر Big-Sale هو 1.82%، ولكن معدل النمو السنوي المركب لرضا العملاء خلال نفس الفترة كان -0.58%. بهذه الطريقة، يمكن أن يكشف مقارنة معدلات النمو السنوي المركب للمقاييس داخل الشركة عن نقاط القوة والضعف.
كشف نقاط الضعف والقوة
مقارنة معدلات النمو السنوي المركب (CAGRs) للأنشطة التجارية عبر شركات مشابهة ستساعد في تقييم نقاط الضعف والقوة التنافسية. على سبيل المثال، قد لا يبدو معدل النمو السنوي المركب لرضا العملاء لشركة Big-Sale منخفضًا جدًا مقارنة بمعدل النمو السنوي المركب لرضا العملاء لشركة SuperFast Cable الذي بلغ -6.31% خلال نفس الفترة.
كيف يستخدم المستثمرون معدل النمو السنوي المركب (CAGR)
فهم الصيغة المستخدمة لحساب معدل النمو السنوي المركب (CAGR) هو مقدمة للعديد من الطرق الأخرى التي يستخدمها المستثمرون لتقييم العوائد السابقة أو تقدير الأرباح المستقبلية. يمكن التلاعب بالصيغ الجبرية لتحويلها إلى صيغة لإيجاد القيمة الحالية أو القيمة المستقبلية للأموال، أو لحساب معدل العائد المستهدف.
على سبيل المثال، تخيل أن مستثمرًا يعلم أنه يحتاج إلى 50,000 دولار لتعليم طفله الجامعي بعد 18 عامًا، ولديه 15,000 دولار للاستثمار اليوم. ما هو معدّل العائد السنوي المركب (CAGR) الذي يحتاج إليه لتحقيق هذا الهدف؟ يمكن استخدام حساب معدّل العائد السنوي المركب (CAGR) لإيجاد الإجابة على هذا السؤال كما يلي:
العائد المطلوب = (50,000 دولار / 15,000 دولار) مرفوعة للقوة (1/18) ناقص 1 مضروبة في 100 = 6.90%
هذه النسخة من صيغة معدل النمو السنوي المركب (CAGR) هي مجرد إعادة ترتيب لمعادلة القيمة الحالية والقيمة المستقبلية. على سبيل المثال، إذا كان المستثمر يعلم أنه يحتاج إلى 50,000 دولار وكان يشعر أنه من المعقول توقع عائد سنوي بنسبة 8% على استثماره، فيمكنه استخدام هذه الصيغة لمعرفة مقدار ما يحتاج إلى استثماره لتحقيق هدفه.
ما هو معدل النمو السنوي المركب (CAGR) الجيد؟
ما يُعتبر معدل نمو سنوي مركب (CAGR) جيدًا يعتمد على السياق. ولكن بشكل عام، يقوم المستثمرون بتقييم ذلك من خلال التفكير في تكلفة الفرصة البديلة وكذلك مدى خطورة الاستثمار. على سبيل المثال، إذا نمت شركة بنسبة 25% في صناعة يبلغ متوسط معدل النمو السنوي المركب فيها حوالي 30%، فقد تبدو نتائجها باهتة بالمقارنة. ولكن إذا كانت معدلات النمو في الصناعة أقل، مثل 10% أو 15%، فقد يكون معدل النمو السنوي المركب الخاص بها مثيرًا للإعجاب.
بشكل عام، يُعتبر معدل النمو السنوي المركب (CAGR) الأعلى أفضل.
تعديل صيغة معدل النمو السنوي المركب (CAGR)
نادراً ما يتم الاستثمار في اليوم الأول من السنة ثم بيعه في اليوم الأخير من السنة. تخيل مستثمرًا يريد تقييم معدل النمو السنوي المركب (CAGR) لاستثمار بقيمة 10,000 دولار تم الدخول فيه في 1 يونيو 2013 وبيع بمبلغ 16,897.14 دولار في 9 سبتمبر 2018.
قبل أن يتمكن المستثمر من حساب معدل النمو السنوي المركب (CAGR)، سيحتاج إلى معرفة الجزء الكسري المتبقي من فترة الاحتفاظ. لقد احتفظ بالمركز لمدة 213 يومًا في عام 2013، وسنة كاملة في 2014، 2015، 2016، و2017، و251 يومًا في 2018. تم الاحتفاظ بهذا الاستثمار لمدة 5.271 سنة، والذي يتم حسابه على النحو التالي:
- 2013 = 213 يومًا
- 2014 = 365
- 2015 = 365
- 2016 = ٣٦٥
- 2017 = 365
- 2018 = 251
إجمالي عدد الأيام التي تم الاحتفاظ بالاستثمار خلالها هو 1,924 يومًا. لحساب عدد السنوات، نقسم إجمالي عدد الأيام على 365 (1,924/365)، وهو ما يساوي 5.271 سنة.
يمكن وضع العدد الإجمالي للسنوات التي تم الاحتفاظ فيها بالاستثمار في مقام الأس داخل صيغة معدل النمو السنوي المركب (CAGR) كما يلي:
معدل النمو السنوي المركب للاستثمار (CAGR) = (\left(\frac{$16,897.14}{$10,000}\right)^{\frac{1}{5.271}} - 1 \times 100 = 10.46%)
معدل النمو السنوي المركب للاستثمار (CAGR) يساوي (16,897.14 دولار مقسومة على 10,000 دولار) مرفوعة للقوة (1 مقسومة على 5.271) ناقص 1 مضروبة في 100، والنتيجة هي 10.46%.
حدود معدل النمو السلس
القيود الأكثر أهمية لمعدل النمو السنوي المركب (CAGR) هو أنه بسبب حسابه لمعدل نمو سلس على مدى فترة معينة، فإنه يتجاهل التقلبات ويفترض أن النمو خلال تلك الفترة كان ثابتًا. العوائد على الاستثمارات تكون غير متساوية على مر الزمن، باستثناء السندات التي تُحتفظ حتى تاريخ الاستحقاق، والودائع، والاستثمارات المماثلة.
أيضًا، لا يأخذ معدل النمو السنوي المركب (CAGR) في الاعتبار عندما يقوم المستثمر بإضافة أموال إلى المحفظة أو سحب أموال منها خلال الفترة التي يتم قياسها.
على سبيل المثال، إذا كان لدى المستثمر محفظة استثمارية لمدة خمس سنوات وقام بضخ أموال في المحفظة خلال فترة الخمس سنوات، فإن معدل النمو السنوي المركب (CAGR) سيكون مبالغًا فيه. سيقوم معدل النمو السنوي المركب بحساب معدل العائد بناءً على الأرصدة في بداية ونهاية السنوات الخمس، وسيعتبر الأموال المودعة كجزء من معدل النمو السنوي، مما سيكون غير دقيق.
قيود أخرى لمعدل النمو السنوي المركب (CAGR)
بالإضافة إلى معدل النمو السلس، فإن معدل النمو السنوي المركب (CAGR) لديه قيود أخرى. القيد الثاني عند تقييم الاستثمارات هو أنه بغض النظر عن مدى استقرار نمو الشركة أو الاستثمار في الماضي، لا يمكن للمستثمرين افتراض أن المعدل سيظل كما هو في المستقبل. كلما كان الإطار الزمني المستخدم في التحليل أقصر، قل احتمال أن يحقق معدل النمو السنوي المركب المحقق المعدل المتوقع عند الاعتماد على النتائج التاريخية.
القيود الثالثة لمعدل النمو السنوي المركب (CAGR) هي قيد في التمثيل. لنفترض أن صندوق استثمار كان بقيمة 100,000 دولار في عام 2016، و71,000 دولار في عام 2017، و44,000 دولار في عام 2018، و81,000 دولار في عام 2019، و126,000 دولار في عام 2020. إذا قام مديرو الصندوق في عام 2021 بتمثيل أن معدل النمو السنوي المركب (CAGR) الخاص بهم كان مذهلاً بنسبة 42.01% على مدى السنوات الثلاث الماضية، فإنهم سيكونون تقنيًا على حق. ومع ذلك، فإنهم سيغفلون بعض المعلومات المهمة جدًا عن تاريخ الصندوق، بما في ذلك حقيقة أن معدل النمو السنوي المركب (CAGR) للصندوق على مدى السنوات الخمس الماضية كان متواضعًا بنسبة 4.73%.
معدل النمو السنوي المركب (CAGR) مقابل معدل العائد الداخلي (IRR)
يقيس معدل النمو السنوي المركب (CAGR) العائد على الاستثمار خلال فترة زمنية معينة. يقيس معدل العائد الداخلي (IRR) أيضًا أداء الاستثمار ولكنه أكثر مرونة من معدل النمو السنوي المركب.
التمييز الأهم هو أن معدل النمو السنوي المركب (CAGR) بسيط بما يكفي ليتم حسابه يدويًا. في المقابل، الاستثمارات والمشاريع الأكثر تعقيدًا، أو تلك التي تحتوي على العديد من التدفقات النقدية الداخلة والخارجة، من الأفضل تقييمها باستخدام معدل العائد الداخلي (IRR). للحصول على معدل العائد الداخلي، فإن استخدام آلة حاسبة مالية أو برنامج Excel أو نظام محاسبة المحافظ هو الأمثل.
قد يرغب المهتمون بمعرفة المزيد عن معدل النمو السنوي المركب (CAGR) ومواضيع مالية أخرى في التفكير في التسجيل في أحد أفضل الدورات الاستثمارية المتاحة حاليًا.
ما هو مثال على معدل النمو السنوي المركب (CAGR)؟
معدل النمو السنوي المركب (CAGR) هو مقياس يستخدمه المستثمرون لحساب المعدل الذي نما به مقدار معين على مر الزمن. تشير كلمة "مركب" إلى أن معدل النمو السنوي المركب يأخذ في الاعتبار تأثيرات التركيب أو إعادة الاستثمار مع مرور الوقت. على سبيل المثال، لنفترض أن لديك شركة زادت إيراداتها من 3 ملايين دولار إلى 30 مليون دولار على مدى 10 سنوات. في هذه الحالة، سيكون معدل النمو السنوي المركب حوالي 25.89%.
ما هو الفرق بين معدل النمو السنوي المركب (CAGR) ومعدل النمو؟
الفرق الرئيسي بين معدل النمو السنوي المركب (CAGR) ومعدل النمو التقليدي هو أن معدل النمو السنوي المركب يفترض أن معدل النمو يتكرر أو "يُركب" كل عام، بينما لا يفعل ذلك معدل النمو التقليدي. يفضل العديد من المستثمرين معدل النمو السنوي المركب لأنه يخفف من الطبيعة المتقلبة لمعدلات النمو السنوية. على سبيل المثال، حتى الشركة الناجحة والمربحة للغاية من المحتمل أن تمر بعدة سنوات من الأداء الضعيف خلال حياتها. هذه السنوات السيئة يمكن أن يكون لها تأثير كبير على معدلات النمو السنوية الفردية ولكن سيكون لها تأثير نسبي صغير على معدل النمو السنوي المركب للشركة.
هل يمكن أن يكون معدل النمو السنوي المركب (CAGR) سالبًا؟
نعم، يشير معدل النمو السنوي المركب (CAGR) السلبي إلى خسائر على مدى الزمن بدلاً من المكاسب.
ما هو معدل النمو السنوي المركب المعدل للمخاطر؟
لمقارنة الأداء وخصائص المخاطر بين البدائل الاستثمارية المختلفة، يمكن للمستثمرين استخدام معدل النمو السنوي المركب المعدل للمخاطر. طريقة بسيطة لحساب معدل النمو السنوي المركب المعدل للمخاطر هي ضرب معدل النمو السنوي المركب في واحد ناقص الانحراف المعياري للاستثمار. إذا كان الانحراف المعياري (أي المخاطر) يساوي صفرًا، فإن معدل النمو السنوي المركب المعدل للمخاطر لن يتأثر. كلما زاد الانحراف المعياري، كلما انخفض معدل النمو السنوي المركب المعدل للمخاطر.
الخلاصة
معدل النمو السنوي المركب (CAGR) هو مقياس قيم للمستثمرين لقياس أداء استثماراتهم على مر الزمن. من خلال تسوية العوائد السنوية، يوفر معدل النمو السنوي المركب صورة أوضح لمسار نمو الاستثمار. ومع ذلك، في حين يمكن أن يساعد معدل النمو السنوي المركب في مقارنة الاستثمارات المختلفة والتنبؤ بالقيم المستقبلية، فإنه لا يأخذ في الاعتبار التقلبات أو المخاطر. يجب على المستثمرين استخدام معدل النمو السنوي المركب جنبًا إلى جنب مع مقاييس أخرى لاتخاذ قرارات مستنيرة، مع فهم حدوده في عكس النطاق الكامل لأداء الاستثمار.