الأبدية: التعريف المالي، الصيغة، والأمثلة

ماذا تعني الديمومة في المالية؟

الاستثمار الدائم هو أصل استثماري يدفع عائدًا محددًا لفترة زمنية غير محدودة. يُعتبر المعاش السنوي الذي لا يحتوي على تاريخ انتهاء مثالًا على الاستثمار الدائم.

للأسف، فإن الديمومة نادرة جدًا في العصر الحديث. ومع ذلك، فإن المفهوم المجرد للديمومة لا يزال حيًا في عالم المال ومجال الاقتصاد.

في المالية، تُعرّف الديمومة على أنها تدفق مستمر من التدفقات النقدية المتطابقة بدون نهاية. يُستخدم مفهوم الديمومة في عدة نظريات مالية، مثل نموذج خصم الأرباح dividend discount model (DDM).

النقاط الرئيسية

• الديمومة، في المالية، هي أصل استثماري يدفع تدفقًا نقديًا لا ينتهي أبدًا.
• يتم تحديد القيمة الحالية للديمومة عن طريق قسمة مبلغ التدفقات النقدية المنتظمة على معدل الخصم.
• تزايد الديمومة يؤدي إلى زيادة التدفقات النقدية المدفوعة لكل فترة في المستقبل.
• اليوم، تُعتبر السندات الدائمة منتجات مالية غير شائعة، لكن مفهوم السندات الدائمة يظل مهمًا في مجال التمويل.

فهم الديمومة

السنوية هي سلسلة من التدفقات النقدية. على سبيل المثال، قد يستثمر المتقاعد مبلغًا من المال في سنوية مقابل الحصول على دخل شهري لمدة محددة من السنوات أو مدى الحياة غير المحددة.

الدفع الأبدي هو نوع من الأقساط التي تستمر إلى الأبد. تدفق التدفقات النقدية ليس له تاريخ انتهاء.

في المالية، يُستخدم حساب الديمومة لتحديد القيمة الحالية للتدفقات النقدية لشركة ما عند خصمها بمعدل معين.

مثال تاريخي على الديمومة

كانت السندات التي أصدرتها بريطانيا والمعروفة باسم "consols" مثالًا على أداة مالية ذات تدفقات نقدية دائمة. قام بنك إنجلترا بالتخلص التدريجي منها في عام 2015. من خلال شراء "consol" من الحكومة البريطانية، كان يحق لحامل السندات تلقي دفعات فائدة سنوية إلى الأبد.

بدءًا من عام 1751، كان السند البريطاني المعروف باسم "كونسول" وسيلة لنقل الثروة عبر الأجيال.

القيمة المحدودة للتدفق النقدي اللانهائي

على الرغم من أنه قد يبدو غير منطقي، إلا أن سلسلة لا نهائية من التدفقات النقدية يمكن أن يكون لها قيمة حالية محدودة. بسبب القيمة الزمنية التراكمية للنقود، فإن كل دفعة تكون قيمتها جزءًا فقط من قيمة الدفعة السابقة.

تحديدًا، تحدد صيغة الديمومة مقدار التدفقات النقدية في السنة النهائية للتشغيل. عندما يتم تقييم الشركات، يتم تقييمها ككيانات مستمرة، مما يعني أنه يُفترض أنها ستستمر إلى الأبد. لهذا السبب، تُعتبر السنة النهائية ديمومة، ويستخدم المحللون صيغة الديمومة لتحديد قيمتها.

صيغة القيمة الحالية للديمومة

الصيغة لحساب القيمة الحالية لدخل دائم، أو لأداة مالية ذات تدفقات نقدية دائمة، هي كما يلي:

القيمة الحالية تساوي التدفق النقدي مقسومًا على (1 زائد معدل الخصم) مرفوعًا للأس 1، زائد التدفق النقدي مقسومًا على (1 زائد معدل الخصم) مرفوعًا للأس 2، زائد التدفق النقدي مقسومًا على (1 زائد معدل الخصم) مرفوعًا للأس 3، وهكذا، وتساوي التدفق النقدي مقسومًا على معدل الخصم.

حيث:

القيمة الحالية (PV) = القيمة الحالية

C = التدفق النقدي

r = معدل الخصم

الطريقة الأساسية المستخدمة لحساب الديمومة هي تقسيم التدفقات النقدية على معدل خصم معين.

الصيغة المستخدمة لحساب القيمة النهائية في سلسلة التدفقات النقدية لأغراض التقييم أكثر تعقيدًا بعض الشيء. وهي تقدير التدفقات النقدية في السنة العاشرة للشركة، مضروبًا في واحد زائد معدل النمو طويل الأجل للشركة، ثم مقسومًا على الفرق بين تكلفة رأس المال ومعدل النمو.

ببساطة، القيمة النهائية هي مقدار معين من التدفقات النقدية مقسوم على معدل خصم معين، وهو الصيغة الأساسية للدخل الدائم.

مثال على الديمومة في التقييم

على سبيل المثال، إذا كان من المتوقع أن تحقق الشركة 100,000 دولار في السنة العاشرة، وكانت تكلفة رأس المال للشركة 8%، مع معدل نمو طويل الأجل يبلغ 3%، فإن قيمة الديمومة تكون كما يلي:

= التدفق النقدي للسنة 10 × (1 + g) ÷ (r - g) = $100,000 × 1.03 ÷ (0.08 - 0.03) = $103,000 ÷ 0.05 = $2.06 مليون

[ \begin{aligned} &= \frac{\text{التدفق النقدي للسنة 10} \times (1 + g)}{r - g} \ &= \frac{$100,000 \times 1.03}{0.08 - 0.03} \ &= \frac{$103,000}{0.05} \ &= $2.06 \text{ مليون} \ \end{aligned} ]

التدفق النقدي للسنة 10 مضروبًا في (1 + g) مقسومًا على (r - g) يساوي 2.06 مليون دولار.

هذا يعني أن مبلغ 100,000 دولار المدفوع في استثمار دائم، بافتراض معدل نمو 3% مع تكلفة رأس مال 8%، يساوي 2.06 مليون دولار خلال 10 سنوات.

الآن، يجب على الشخص أن يجد قيمة 2.06 مليون دولار اليوم. للقيام بذلك، يستخدم المحللون صيغة أخرى تُعرف بالقيمة الحالية للدخل الدائم.

الأنواع المتزايدة من الدخل الدائم

القيمة الحالية الصافية للدخل الدائم ليست كبيرة كما قد تبدو، لأن القيمة الزمنية للنقود تقلل من قيمة الدولارات في المستقبل البعيد بسبب التضخم. لذلك، يمكن أن تصبح التدفقات النقدية المستلمة من دخل دائم ثابت بعد سنوات عديدة غير ذات أهمية من حيث القوة الشرائية المستقبلية.

تقوم الديمومة المتزايدة بتعديل مبلغ المدفوعات الدائمة في كل فترة بمعدل معين، مما يساعد في الحفاظ على القوة الشرائية بمرور الوقت. لذلك، ستكون القيمة الحالية لديمومة متزايدة أكبر من ديمومة ثابتة أو غير متزايدة. كلما زاد معدل نمو المدفوعات المستقبلية لكل فترة، زادت القيمة الحالية.

الصيغة الخاصة بالتدفق النقدي المستمر المتزايد تشبه إلى حد كبير الصيغة القياسية، ولكنها تطرح معدل النمو، g, من معدل الخصم، r, في المقام:

القيمة الحالية (PV) تساوي التدفقات النقدية (C) مقسومة على الفرق بين معدل العائد (r) ومعدل النمو (g).

لاحظ أن معدل النمو في الديمومة المتزايدة يبقى ثابتًا طوال حياتها اللانهائية، مما يعني أنه قد يغطي أو لا يغطي التضخم.

نظرًا لأن معدل النمو يظل ثابتًا في هذه الصيغة، إذا استخدمناه لتقييم التدفقات النقدية المستقبلية، فإنه يكون أيضًا مجرد تقدير تقريبي. لا تنمو الشركات بنفس المعدل كل عام.

كيف تعمل الديمومة في الاستثمار؟

الأبدية هي أداة مالية تقدم تدفقًا نقديًا مستمرًا إلى الأبد، أي بدون نهاية. على عكس السندات الأخرى، لا تمتلك الأبدية تاريخ استحقاق ثابت بل تستمر في دفع الفائدة إلى ما لا نهاية.

حتى عام 2015، قدمت المملكة المتحدة سندًا حكوميًا يسمى "كونسول"، وهو اختصار لـ "السنوات الموحدة". كان هذا السند مصممًا كنوع من الدخل الدائم. تم إيقاف هذه السندات في عام 2015.

كيف يتم تقييم الديمومة؟

للوهلة الأولى، قد يبدو أن الأداة التي تقدم تدفقًا نقديًا لا نهائيًا ستكون ذات قيمة لا نهائية تقريبًا، لكن هذا ليس الحال. من الناحية الرياضية، فإن قيمة الديمومة محدودة، ويمكن تحديد قيمتها عن طريق خصم تدفقاتها النقدية المستقبلية إلى الحاضر باستخدام معدل خصم محدد.

تُعرف هذه العملية باسم تحليل التدفقات النقدية المخصومة (DCF)، وتُستخدم أيضًا على نطاق واسع لتقييم أنواع أخرى من الأوراق المالية، مثل الأسهم والسندات واستثمارات العقارات.

ما الفرق بين الديمومة والمعاش؟

تشبه الديمومة والسنوية في أن كلاهما يقدم مجموعة ثابتة من التدفقات النقدية على مر الزمن. يكمن الفرق الرئيسي في أن السنويات لها تاريخ انتهاء محدد مسبقًا، يُعرف بتاريخ الاستحقاق، بينما الديمومات مصممة لتستمر إلى الأبد. من المهم أن نلاحظ أن كلا من السنويات والديمومات يمكن تقييمها باستخدام تحليل التدفقات النقدية المخصومة (DCF).

ما هي مدة استمرار الديمومة؟

إلى الأبد. أو، على الأرجح، حتى نهاية العالم كما نعرفه.

الخلاصة

الاستثمارات الدائمة هي استثمارات تقدم مدفوعات إلى ما لا نهاية، دون تاريخ استحقاق أو انتهاء. هي في الأساس معاشات لا تنتهي. تعتبر الاستثمارات الدائمة كمنتجات مالية نادرة جدًا اليوم، ولكن المفهوم المجرد للاستثمار الدائم وحساب قيمته الحالية (عن طريق قسمة مبلغ التدفق النقدي على معدل الخصم) يظل مفهومًا رئيسيًا في المالية.