ما هو التكلفة السنوية المكافئة (EAC)؟
التكلفة السنوية المكافئة (EAC) هي التكلفة السنوية لامتلاك وتشغيل وصيانة أصل على مدار حياته بالكامل. غالبًا ما تستخدم الشركات التكلفة السنوية المكافئة لاتخاذ قرارات الميزانية الرأسمالية، حيث تتيح للشركة مقارنة فعالية التكلفة لمختلف الأصول ذات الأعمار غير المتساوية في عملية تُعرف باسم طريقة سلسلة الاستبدال.
النقاط الرئيسية
- التكلفة السنوية المكافئة (EAC) هي التكلفة السنوية لامتلاك وتشغيل وصيانة أصل على مدار حياته بالكامل.
- غالبًا ما تستخدم الشركات القيمة السنوية المكافئة (EAC) لاتخاذ قرارات ميزانية رأس المال، حيث تتيح للشركة مقارنة فعالية التكلفة للأصول المختلفة التي لها أعمار غير متساوية.
- تتيح EAC للمديرين مقارنة القيم الحالية الصافية للمشاريع المختلفة على مدى فترات زمنية مختلفة، لتحديد الخيار الأفضل بدقة.
فهم التكلفة السنوية المكافئة (Equivalent Annual Cost - EAC)
يُستخدم التكلفة السنوية المكافئة (EAC) لأغراض متنوعة، بما في ذلك إعداد ميزانية رأس المال. ولكن يتم استخدامها في الغالب لتحليل مشروعين أو أكثر لهما فترات حياة مختلفة، حيث تكون التكاليف هي المتغير الأكثر أهمية.
تشمل الاستخدامات الأخرى لـ EAC حساب العمر الأمثل للأصل، وتحديد ما إذا كان استئجار أو شراء الأصل هو الخيار الأفضل، وتحديد مدى تأثير تكاليف الصيانة على الأصل، وتحديد وفورات التكاليف اللازمة لدعم شراء أصل جديد، وتحديد تكلفة الاحتفاظ بالمعدات الحالية.
تأخذ حسابات EAC في الاعتبار معدل الخصم أو تكلفة رأس المال. تكلفة رأس المال هي العائد المطلوب لجعل مشروع ميزانية رأس المال—مثل بناء مصنع جديد—جديرًا بالاهتمام. تشمل تكلفة رأس المال تكلفة الدين وتكلفة حقوق الملكية، وتستخدمها الشركات داخليًا لتحديد ما إذا كان مشروع رأس المال يستحق إنفاق الموارد.
الصيغة لحساب التكلفة السنوية المكافئة
EAC = سعر الأصل × معدل الخصم 1 − (1 + معدل الخصم) ^ -n حيث: معدل الخصم = العائد المطلوب لجعل المشروع مجديًا n = عدد الفترات
EAC = (سعر الأصل × معدل الخصم) / (1 - (1 + معدل الخصم) ^ -n)
حيث: معدل الخصم = العائد المطلوب لجعل المشروع مجديًا n = عدد الفترات
كيفية حساب التكلفة السنوية المكافئة
- خذ سعر الأصل أو التكلفة واضربها في معدل الخصم.
- يُطلق على معدل الخصم أيضًا اسم تكلفة رأس المال، وهي العائد المطلوب لجعل مشروع الموازنة الرأسمالية، مثل بناء مصنع جديد، مجديًا.
- في المقام، أضف 1 إلى معدل الخصم وارفع النتيجة كقوة لعدد السنوات الخاصة بالمشروع. اطرح النتيجة من 1 ثم اقسم الرقم في البسط على المقام.
- تتوفر العديد من الآلات الحاسبة المالية عبر الإنترنت لحساب التكلفة السنوية المكافئة (EAC).
مثال على التكلفة السنوية المكافئة
كما ذكرنا سابقًا، تتيح EAC للمديرين مقارنة القيم الحالية الصافية (NPVs) لمشاريع مختلفة على مدى فترات زمنية مختلفة، لتحديد الخيار الأفضل بدقة. لننظر في استثمارين بديلين في معدات الآلات:
- الآلة A لديها ما يلي:
- استثمار رأسمالي أولي بقيمة 105,000 دولار
- عمر متوقع يبلغ ثلاث سنوات
- مصاريف صيانة سنوية تبلغ 11,000 دولار.
- الآلة ب لديها ما يلي:
- استثمار رأسمالي أولي بقيمة 175,000 دولار
- عمر متوقع يبلغ خمس سنوات
- مصاريف صيانة سنوية تبلغ 8,500 دولار
تكلفة رأس المال للشركة التي تتخذ القرار هي 5%.
بعد ذلك، نحسب التكلفة السنوية المكافئة (EAC)، والتي تساوي القيمة الحالية الصافية (NPV) مقسومة على عامل القيمة الحالية للدفعات السنوية أو A(t,r)، مع الأخذ في الاعتبار تكلفة رأس المال أو r، وعدد السنوات المعنية أو t.
يتم حساب عامل الأقساط السنوية كما يلي:
عامل الأقساط السنوية = (1 - 1 / (1 + r) ^ t) / r
حيث:
r = تكلفة رأس المال
t = عدد الفترات
عامل الأقساط السنوية يساوي واحد ناقص واحد مقسوم على واحد زائد r مرفوع للقوة t، الكل مقسوم على r.
حيث:
r = تكلفة رأس المال
t = عدد الفترات
باستخدام المعادلة المذكورة أعلاه، يجب حساب عامل الأقساط أو A(t,r) لكل مشروع. ستكون هذه الحسابات كما يلي:
الآلة A، A(t, r) تساوي 1 ناقص 1 مقسوم على (1 زائد 0.05) مرفوع للقوة 3، الكل مقسوم على 0.05، وتساوي 2.72.
آلة B، A(t, r) تساوي 1 ناقص 1 مقسوم على (1 زائد 0.05) مرفوع للقوة 5، الكل مقسوم على 0.05، والنتيجة تساوي 4.33.
بعد ذلك، يجب تقسيم التكاليف الأولية على عامل الأقساط السنوية أو A(t,r) مع إضافة تكلفة الصيانة السنوية. الحساب الخاص بـ EAC هو:
EAC الآلة A = 105,000 دولار ÷ 2.72 + 11,000 دولار = 49,557 دولار
الآلة A: تكلفة سنوية مكافئة (EAC) تساوي 105,000 دولار مقسومة على 2.72، ثم نضيف 11,000 دولار، ليكون الناتج 49,557 دولار.
تكلفة الآلة المكافئة (EAC) للآلة B تساوي 175,000 دولار مقسومة على 4.33 زائد 8,500 دولار، وتساوي 48,921 دولار.
من خلال توحيد التكلفة السنوية، فإن المدير المسؤول عن قرار ميزانية رأس المال حيث تكون التكلفة هي القضية الوحيدة سيختار الآلة B لأنها تمتلك تكلفة سنوية مكافئة (EAC) أقل بمقدار 636 دولارًا مقارنة بالآلة A.
الفرق بين التكلفة السنوية المكافئة والتكلفة الكلية للحياة
التكلفة الكلية للحياة هي إجمالي النفقات لامتلاك أصل طوال فترة حياته، من الشراء إلى التخلص منه، كما يتم تحديدها من خلال التحليل المالي. تُعرف أيضًا بتكلفة "دورة الحياة"، والتي تشمل تكاليف الشراء والتركيب، التصميم والبناء، تكاليف التشغيل، الصيانة، تكاليف التمويل المرتبطة، الإهلاك، وتكاليف التخلص.
تأخذ تكلفة الحياة الكاملة أيضًا في الاعتبار بعض التكاليف التي عادة ما يتم التغاضي عنها، مثل تلك المتعلقة بالعوامل البيئية والاجتماعية.
التكلفة السنوية المكافئة (EAC) هي التكلفة السنوية لامتلاك وتشغيل وصيانة الأصل طوال فترة حياته، بينما التكلفة الكلية للحياة هي التكلفة الإجمالية للأصل طوال فترة حياته.
القيود المتعلقة باستخدام التكلفة السنوية المكافئة
إحدى القيود المتعلقة بـ EAC، كما هو الحال مع العديد من قرارات ميزانية رأس المال، هي أنه يجب تقدير معدل الخصم أو تكلفة رأس المال لكل مشروع. لسوء الحظ، قد يتبين أن التوقعات غير دقيقة، أو قد تتغير المتغيرات على مدار حياة المشروع أو حياة الأصل الذي يتم النظر فيه.