ما هو المدة الفعّالة؟
مدة الفعالية هي حساب للمدة الزمنية للسندات التي تحتوي على خيارات مدمجة. يأخذ هذا المقياس للمدة في الاعتبار حقيقة أن التدفقات النقدية المتوقعة ستتذبذب مع تغير أسعار الفائدة، وبالتالي فهو مقياس للمخاطر. يمكن تقدير مدة الفعالية باستخدام المدة المعدلة إذا كان السند ذو الخيارات المدمجة يتصرف مثل السند الخالي من الخيارات.
النقاط الرئيسية
- المدة الفعالة هي حساب المدة للسندات التي تحتوي على خيارات مدمجة.
- التدفقات النقدية غير مؤكدة في السندات ذات الخيارات المدمجة، مما يجعل من الصعب معرفة معدل العائد.
- يتم قياس التأثير على التدفقات النقدية مع تغير معدلات الفائدة بواسطة المدة الفعالة.
- تحسب المدة الفعالة الانخفاض المتوقع في سعر السند عندما ترتفع أسعار الفائدة بنسبة 1%.
فهم المدة الفعالة
السند الذي يحتوي على ميزة مدمجة يزيد من شكوك التدفقات النقدية، مما يجعل من الصعب على المستثمر تحديد معدل العائد للسند. يساعد المدة الفعالة في حساب التقلب في أسعار الفائدة فيما يتعلق بمنحنى العائد وبالتالي التدفقات النقدية المتوقعة من السند. تحسب المدة الفعالة الانخفاض المتوقع في سعر السند عندما ترتفع أسعار الفائدة بنسبة 1%. ستكون قيمة المدة الفعالة دائمًا أقل من فترة استحقاق السند.
يتصرف السند ذو الخيارات المدمجة مثل السند الخالي من الخيارات عندما لا يوفر ممارسة الخيار المدمج أي فائدة للمستثمر. وبالتالي، لا يمكن توقع تغيير التدفقات النقدية للأوراق المالية عند حدوث تغيير في العائد. على سبيل المثال، إذا كانت أسعار الفائدة الحالية 10% وكان السند القابل للاستدعاء يدفع كوبون بنسبة 6%، فإن السند القابل للاستدعاء سيتصرف مثل السند الخالي من الخيارات لأنه لن يكون من الأمثل للشركة استدعاء السند وإعادة إصداره بسعر فائدة أعلى.
كلما زادت مدة استحقاق السند، زادت مدة فعاليته.
حساب المدة الفعالة
تحتوي صيغة المدة الفعالة على أربعة متغيرات. وهي:
(P(0)) = السعر الأصلي للسند لكل 100 دولار من القيمة الاسمية.
P(1) = سعر السند إذا انخفض العائد بنسبة Y بالمئة.
P(2) = سعر السند إذا زاد العائد بنسبة Y بالمئة.
Y = التغير المقدر في العائد المستخدم لحساب P(1) وP(2).
الصيغة الكاملة لمدة الفعالية هي:
المدة الفعالة = (P(1) - P(2)) / (2 × P(0) × Y)
مثال على المدة الفعّالة
على سبيل المثال، افترض أن مستثمرًا يشتري سندًا بقيمة 100% من القيمة الاسمية وأن السند يحقق حاليًا عائدًا بنسبة 6%. باستخدام تغيير في العائد بمقدار 10 نقاط أساس (0.1%)، يتم حساب أنه مع انخفاض العائد بهذا المقدار، يتم تسعير السند عند 101 دولار. كما يتم العثور على أنه بزيادة العائد بمقدار 10 نقاط أساس، من المتوقع أن يكون سعر السند 99.25 دولار. بناءً على هذه المعلومات، سيتم حساب المدة الفعالة كالتالي:
مدة الفعالية = (سعر السند عند انخفاض العائد - سعر السند عند زيادة العائد) / (2 × السعر الأولي للسند × التغيير في العائد)
مدة الفعالية = (101 - 99.25) / (2 × 100 × 0.001)
مدة الفعالية = 8.75
المدة الفعالة = (101 دولار - 99.25 دولار) / (2 × 100 دولار × 0.001) = 1.75 دولار / 0.20 دولار = 8.75
يعني المدة الفعالة البالغة 8.75 أنه إذا كان هناك تغيير في العائد بمقدار 100 نقطة أساس، أو 1%، فإنه من المتوقع أن يتغير سعر السند بنسبة 8.75%. هذا تقدير تقريبي. يمكن جعل التقدير أكثر دقة من خلال أخذ التحدب الفعال للسند في الاعتبار.