ما هي القيمة المستقبلية للدفعة السنوية؟
القيمة المستقبلية للمعاش هي قيمة مجموعة من المدفوعات المتكررة في تاريخ معين في المستقبل، بافتراض معدل عائد معين أو معدل الخصم. كلما زاد معدل الخصم، زادت القيمة المستقبلية للمعاش. طالما أن جميع المتغيرات المحيطة بالمعاش معروفة، مثل مبلغ الدفع، والمعدل المتوقع، وعدد الفترات، فمن الممكن حساب القيمة المستقبلية للمعاش.
النقاط الرئيسية
- القيمة المستقبلية للدفعة السنوية هي طريقة لحساب مقدار المال الذي ستكون قيمته سلسلة من الدفعات في نقطة معينة في المستقبل.
- على النقيض من ذلك، يقيس القيمة الحالية للمعاش كم من المال سيكون مطلوبًا لإنتاج سلسلة من المدفوعات المستقبلية.
- في حالة الأقساط العادية، يتم دفع المدفوعات في نهاية كل فترة متفق عليها. أما في حالة الأقساط المستحقة، فتتم المدفوعات في بداية كل فترة.
- لحساب القيمة المستقبلية للدفعة السنوية، يجب أن تعرف مبلغ الدفعة السنوية، وعدد الفترات، ومعدل العائد المتوقع.
- نظرًا لأن دفعات الأقساط المستحقة غالبًا ما تتضمن فترة تراكم إضافية، فإن القيمة المستقبلية للقسط المستحق عادة ما تكون أعلى من القيمة المستقبلية للقسط العادي.
فهم القيمة المستقبلية للدفعة السنوية
بسبب قيمة المال الزمنية، فإن المال الذي يتم استلامه أو دفعه اليوم يكون له قيمة أكبر من نفس المبلغ من المال في المستقبل. ذلك لأن المال يمكن استثماره والسماح له بالنمو مع مرور الوقت. وبنفس المنطق، فإن مبلغًا إجماليًا قدره 5,000 دولار اليوم يكون له قيمة أكبر من سلسلة من خمس دفعات سنوية بقيمة 1,000 دولار موزعة على خمس سنوات.
صيغة وحساب القيمة المستقبلية للدفعة السنوية
الصيغة الخاصة بالقيمة المستقبلية لـ الدفعة العادية هي كما يلي. (تدفع الدفعة العادية الفائدة في نهاية فترة معينة، بدلاً من البداية، كما هو الحال مع الدفعة المستحقة.)
P = PMT × (\frac{( ( 1 + r )^n − 1 )}{r})
حيث:
P = القيمة المستقبلية لتدفق الأقساط السنوية
PMT = مبلغ كل دفعة من الأقساط السنوية بالدولار
r = معدل الفائدة (المعروف أيضًا بمعدل الخصم)
n = عدد الفترات التي سيتم فيها دفع الأقساط
P = PMT × (\frac{( ( 1 + r )^n − 1 )}{r})
حيث:
P = القيمة المستقبلية لتدفق الأقساط السنوية
PMT = مبلغ كل دفعة من الأقساط السنوية بالدولار
r = معدل الفائدة (المعروف أيضًا بمعدل الخصم)
n = عدد الفترات التي سيتم فيها دفع الأقساط
السنوات العادية أكثر شيوعًا، ولكن السنوية المستحقة ستؤدي إلى قيمة مستقبلية أعلى، إذا كانت جميع العوامل الأخرى متساوية.
القيمة المستقبلية للدفعة المقدمة من الأقساط
مع الأقساط المستحقة، يتم دفع المدفوعات في بداية كل فترة. لذا فإن الصيغة تختلف قليلاً. للعثور على القيمة المستقبلية للقسط المستحق، ببساطة قم بضرب الصيغة أعلاه في (1 + معدل الفائدة r):
[ P = \text{PMT} \times \frac{ \left( (1 + r)^n - 1 \right) }{ r } \times (1 + r) ]
في هذه المعادلة، يمثل ( P ) القيمة المستقبلية للسلسلة المالية، حيث:
- ( \text{PMT} ) هو الدفعة الدورية.
- ( r ) هو معدل الفائدة الدوري.
- ( n ) هو عدد الفترات.
المعادلة توضح كيفية حساب القيمة المستقبلية للسلسلة المالية بناءً على الدفعات الدورية ومعدل الفائدة وعدد الفترات.
مثال على القيمة المستقبلية للدفعة السنوية
لنفترض أن شخصًا ما قرر استثمار 125,000 دولار سنويًا على مدى السنوات الخمس المقبلة في راتب سنوي يتوقع أن يتضاعف بمعدل 8% سنويًا.
في هذا المثال، سلسلة الدفعات هي عبارة عن دفعة سنوية منتظمة تُدفع في نهاية كل فترة. القيمة المستقبلية المتوقعة لهذه السلسلة من الدفعات باستخدام الصيغة المذكورة أعلاه هي كما يلي:
القيمة المستقبلية = 125,000 دولار × ((1 + 0.08) ^ 5 - 1) ÷ 0.08 = 733,325 دولار
القيمة المستقبلية = 125,000 دولار × ( ( (1 + 0.08) ^ 5 - 1 ) ÷ 0.08 ) = 733,325 دولار
القيمة المستقبلية = 125,000 دولار × 0.08 ((1 + 0.08) ^ 5 - 1) = 733,325 دولار
القيمة المستقبلية للدفعة المقدمة من الأقساط
لنستخدم نفس المثال أعلاه، ولكن مع دفعة سنوية مستحقة. هذا يعني أن كل دفعة من 125,000 دولار تم دفعها في بداية كل فترة. سيتم حساب قيمتها المستقبلية كما يلي:
القيمة المستقبلية = 125,000 دولار × ((1 + 0.08) ^ 5 - 1) ÷ 0.08 × (1 + 0.08) = 791,991 دولار
القيمة المستقبلية = 125,000 دولار × ((1 + 0.08) ^ 5 - 1) ÷ 0.08 × (1 + 0.08) = 791,991 دولار
كل العوامل الأخرى متساوية، فإن القيمة المستقبلية للدفعة المقدمة ستكون أكبر من القيمة المستقبلية للدفعة العادية لأن المال حصل على فترة إضافية لتراكم الفائدة المركبة. في هذا المثال، القيمة المستقبلية للدفعة المقدمة تزيد بمقدار 58,666 دولارًا عن الدفعة العادية.
ما هو عامل القيمة المستقبلية؟
عند حساب القيم المستقبلية، يُطلق على أحد مكونات الحساب عامل القيمة المستقبلية. عامل القيمة المستقبلية هو النمو المجمع الذي سيشمله مبلغ مقطوع أو سلسلة من التدفقات النقدية. على سبيل المثال، إذا كانت القيمة المستقبلية لمبلغ 1,000 دولار هي 1,100 دولار، فإن عامل القيمة المستقبلية يجب أن يكون 1.1. عامل قيمة مستقبلية قدره 1.0 يعني أن قيمة السلسلة ستكون مساوية للقيمة اليوم.
ما الفرق بين الأقساط السنوية والأقساط السنوية المستحقة؟
عادةً ما تُدفع دفعات الأقساط في نهاية فترة معينة. ومع ذلك، فإن القسط المستحق هو دفعة تُدفع في بداية الفترة. وعلى الرغم من أن هذا قد لا يبدو فرقًا كبيرًا، إلا أنه قد يكون هناك اختلافات كبيرة بين الاثنين عند النظر في الفائدة المتراكمة.
ما هي العلاقة بين القيمة الحالية والقيمة المستقبلية؟
القيمة الحالية والقيمة المستقبلية تشير إلى قيمة الاستثمار سواء بالنظر إلى المستقبل أو الماضي. المفهومان مرتبطان بشكل مباشر، حيث أن القيمة المستقبلية لسلسلة من التدفقات النقدية لها أيضًا قيمة حالية. على سبيل المثال، قد تكون القيمة الحالية لمبلغ 1,000 دولار اليوم مساوية للقيمة المستقبلية لمبلغ 1,200 دولار اليوم.
غالبًا ما يعرف المستثمرون والمحللون قيمة واحدة ويحاولون حل المعادلة للحصول على القيمة الأخرى. على سبيل المثال، إذا قمت بشراء سهم اليوم بمبلغ 100 دولار يمنحك توزيعات أرباح بنسبة 2% كل عام، يمكنك حساب القيمة المستقبلية لهذا السهم. بدلاً من ذلك، إذا كنت ترغب في الحصول على 10,000 دولار كقيمة مستقبلية لدفعة مقدمة لشراء سيارة في العام المقبل، يمكنك حل المعادلة للحصول على القيمة الحالية.
الخلاصة
الدفعة السنوية هي سلسلة من المدفوعات التي تتم على مدى فترة زمنية، وغالبًا ما تكون بنفس المبلغ في كل فترة. يمكن للمستثمرين تحديد القيمة المستقبلية لدفعاتهم السنوية من خلال النظر في مبلغ الدفعة السنوية، ومعدل العائد المتوقع، وعدد الفترات. هناك أيضًا تأثيرات تتعلق بما إذا كانت مدفوعات الدفعة السنوية تتم في بداية الفترة أو في نهايتها.