ما هو معامل بيرسون؟
معامل بيرسون هو نوع من معاملات الارتباط الذي يمثل العلاقة بين متغيرين يتم قياسهما على نفس المقياس الفتري أو النسبي. معامل بيرسون هو مقياس لقوة الارتباط بين متغيرين مستمرين.
فهم معامل بيرسون
لإيجاد معامل بيرسون، المعروف أيضًا بمعامل الارتباط لبيرسون أو معامل ارتباط بيرسون للمنتج اللحظي، يتم وضع المتغيرين على مخطط الانتشار. يُرمز إلى المتغيرات بـ X و Y. يجب أن يكون هناك بعض الخطية لحساب المعامل؛ حيث إن مخطط الانتشار الذي لا يظهر أي تشابه مع علاقة خطية سيكون عديم الفائدة. كلما زاد التشابه مع خط مستقيم في مخطط الانتشار، زادت قوة الارتباط. عدديًا، يُمثل معامل بيرسون بنفس الطريقة التي يُستخدم بها معامل الارتباط في الانحدار الخطي، حيث يتراوح من -1 إلى +1. تشير القيمة +1 إلى وجود علاقة إيجابية مثالية بين متغيرين أو أكثر. تشير الارتباطات الإيجابية إلى أن كلا المتغيرين يتحركان في نفس الاتجاه. وعلى العكس، تشير القيمة -1 إلى وجود علاقة سلبية مثالية. تشير الارتباطات السلبية إلى أنه كلما زاد أحد المتغيرين، انخفض الآخر؛ حيث إنهما مرتبطان عكسيًا. وتشير القيمة صفر إلى عدم وجود ارتباط.
النقاط الرئيسية
- معامل بيرسون هو معامل ارتباط رياضي يمثل العلاقة بين متغيرين، يُرمز لهما بـ X و Y.
- تتراوح معاملات بيرسون من +1 إلى -1، حيث يمثل +1 ارتباطًا إيجابيًا، ويمثل -1 ارتباطًا سلبيًا، ويمثل 0 عدم وجود علاقة.
- معامل بيرسون يظهر الارتباط وليس السببية.
- يُنسب إلى عالم الرياضيات والإحصاء الإنجليزي كارل بيرسون تطوير العديد من التقنيات الإحصائية، بما في ذلك معامل بيرسون، واختبار كاي تربيع، وقيمة p، والانحدار الخطي.
فوائد معامل بيرسون
بالنسبة للمستثمر الذي يرغب في تنويع محفظته، يمكن أن يكون معامل بيرسون مفيدًا. الحسابات المستمدة من الرسوم البيانية المبعثرة للعوائد التاريخية بين أزواج الأصول، مثل الأسهم والسندات، الأسهم والسلع، السندات والعقارات، وغيرها من الأصول الأكثر تحديدًا—مثل الأسهم ذات القيمة السوقية الكبيرة (large-cap)، الأسهم ذات القيمة السوقية الصغيرة (small-cap)، وأسهم الأسواق الناشئة—ستنتج معاملات بيرسون لمساعدة المستثمر في تجميع محفظة بناءً على معايير المخاطرة والعائد. ومع ذلك، يجب ملاحظة أن معامل بيرسون يقيس الارتباط وليس السببية، مما يعني أن متغيرًا واحدًا أنتج نتيجة في المتغير الآخر. إذا كان للأسهم ذات القيمة السوقية الكبيرة والصغيرة معامل قدره 0.8، فلن يكون معروفًا ما الذي تسبب في القوة النسبية العالية للارتباط.
من هو كارل بيرسون؟
كارل بيرسون (1857-1936) كان أكاديميًا إنجليزيًا ومساهمًا غزير الإنتاج في مجالات الرياضيات والإحصاء. يُعتبر المؤسس الرئيسي للإحصاء الحديث ومدافعًا عن تحسين النسل. بالإضافة إلى معامل بيرسون الذي يحمل اسمه، يُعرف بيرسون بمفاهيم اختبار كاي تربيع (chi-squared test) والقيمة الاحتمالية (p-value)، من بين أمور أخرى، وتطوير الانحدار الخطي وتصنيف التوزيعات. في عام 1911، أسس بيرسون أول قسم جامعي للإحصاء في العالم، وهو قسم الإحصاء التطبيقي في كلية لندن الجامعية.
في عام 1901، أسس بيرسون أول مجلة للإحصاءات الحديثة بعنوان Biometrika.