ما هو متوسط العمر المرجح (Weighted Average Life)؟
متوسط العمر المرجح (WAL) هو متوسط المدة الزمنية التي يبقى فيها كل دولار من رأس المال غير المدفوع على قرض أو الرهن العقاري أو السندات القابلة للتسديد مستحقًا. حساب متوسط العمر المرجح يظهر للمستثمر أو المحلل أو مدير المحفظة عدد السنوات التي ستستغرقها لاستلام تقريبًا نصف مبلغ رأس المال المستحق. هذه الصيغة مفيدة في قياس مخاطر الائتمان المرتبطة بالأوراق المالية ذات الدخل الثابت.
فهم متوسط العمر المرجح (Weighted Average Life - WAL)
تعتمد الأوزان الزمنية المستخدمة في حسابات متوسط العمر المرجح على المدفوعات إلى الأصل. في العديد من القروض، مثل الرهون العقارية، يتكون كل دفعة من مدفوعات للأصل ومدفوعات للفائدة. في متوسط العمر المرجح (WAL)، يتم اعتبار مدفوعات الأصل فقط، وتميل هذه المدفوعات إلى الزيادة مع مرور الوقت، حيث تذهب الدفعات المبكرة من الرهن العقاري في الغالب إلى الفائدة، بينما تُطبق الدفعات التي تُسدد في نهاية القرض في الغالب على رصيد الأصل للقرض.
النقاط الرئيسية
- يتم استخدام متوسط العمر المرجح لتحديد المبلغ بالدولار الذي لا يزال مستحقًا على رصيد الرهن العقاري أو القرض.
- يُطلق على الحساب "الموزون" لأنه يأخذ في الاعتبار توقيت سداد المدفوعات إلى الأصل—إذا، على سبيل المثال، تم سداد جميع مدفوعات الأصل تقريبًا في غضون خمس سنوات، فإن متوسط العمر المتبقي (WAL) سيكون قريبًا من خمس سنوات.
- لا يأخذ متوسط العمر المرجح في الاعتبار المدفوعات للفائدة على القرض.
- سيختار معظم المستثمرين السند الذي يحتوي على مدة حياة متوسطة (WAL) أصغر، حيث يشير الرقم الأقل إلى أن السند يحمل مخاطر ائتمانية أقل.
الفترات الزمنية ذات المبالغ الأكبر بالدولار لها وزن أكبر في متوسط العمر المرجح (WAL). على سبيل المثال، إذا كانت غالبية السداد لرأس المال تتم خلال 10 سنوات، فإن متوسط العمر المرجح سيكون أقرب إلى 10 سنوات.
مثال على متوسط العمر المرجح
هناك أربع خطوات متضمنة في حساب متوسط عمر السند القابل للاستهلاك (WAL). لنفترض أن السند يقوم بدفع واحد في السنة. على مدى السنوات الخمس القادمة، ستكون مدفوعات السند $1,000، $2,000، $4,000، $6,000 و $10,000. لذلك، فإن القيمة الإجمالية للمدفوعات (غير الموزونة) قبل حساب متوسط عمر السند هي $23,000.
الخطوة الأولى في الحساب هي أخذ كل من هذه المدفوعات وضربها في عدد السنوات حتى يحدث الدفع. في هذا المثال، ستكون هذه القيم:
- السنة 1 = 1 × $1,000 = $1,000
- السنة الثانية = 2 × 2,000 دولار = 4,000 دولار
- السنة 3 = 3 × 4,000 دولار = 12,000 دولار
- السنة الرابعة = 4 × 6,000 دولار = 24,000 دولار
- السنة الخامسة = 5 × 10,000 دولار = 50,000 دولار
الخطوة الثانية في الحساب هي جمع هذه المبالغ الموزونة معًا. في هذا المثال، مجموع المدفوعات الموزونة يساوي 91,000 دولار. الخطوة الثالثة هي جمع إجمالي المدفوعات غير الموزونة للسند. في هذا المثال، الإجمالي هو 23,000 دولار. الخطوة الأخيرة هي أخذ مجموع المدفوعات الموزونة وقسمة هذه القيمة على مجموع المدفوعات غير الموزونة للحصول على متوسط عمر السند المرجح (WAL):
متوسط العمر المرجح = 91000 دولار / 23000 دولار = 3.96 سنوات
في هذا المثال، يكون متوسط العمر المرجح (WAL) تقريبًا 4.00، وفي نهاية أربع سنوات، يتم دفع 13,000 دولار من أصل 23,000 دولار من رأس المال (أكثر بقليل من النصف). تكون أكبر دفعة هي الدفعة النهائية، لذا فإن متوسط العمر المرجح (WAL) يكون أقرب إلى المدة الإجمالية البالغة خمس سنوات للسند. من ناحية أخرى، إذا تم تبديل دفعات السنة الثانية والسنة الخامسة، فإن متوسط العمر المرجح سيكون أقل بكثير:
- السنة 1 = 1 × $1,000 = $1,000
- السنة الثانية = 2 × 10,000 دولار = 20,000 دولار
- السنة 3 = 3 × 4,000 دولار = 12,000 دولار
- السنة الرابعة = 4 × 6,000 دولار = 24,000 دولار
- السنة الخامسة = 5 × 2,000 دولار = 10,000 دولار
متوسط العمر المرجح = 67000 دولار / 23000 دولار = 2.91 سنة
يعطي WAL للمستثمرين أو المحللين فكرة تقريبية عن مدى سرعة دفع السند للعوائد. نظرًا لأن المستثمرين العقلانيين يرغبون في تلقي العوائد في وقت مبكر، إذا تم مقارنة سندين، فإن المستثمر سيختار السند الذي لديه WAL أقصر. بعبارة أخرى، فإن أكبر مخاطر الائتمان للقرض هي خطر فقدان رأس المال، وWAL أصغر يشير إلى احتمال أكبر بأن يتم سداد رأس المال بالكامل.