معدل النمو السنوي المتوسط (AAGR): التعريف والحساب

تعريف

معدّل النمو السنوي المتوسط (AAGR) هو المعدّل السنوي المتوسط لنمو متغير معين خلال فترة محددة.

ما هو معدّل النمو السنوي المتوسط (AAGR)؟

معدل النمو السنوي المتوسط (AAGR) هو الزيادة المتوسطة في قيمة استثمار فردي أو محفظة أو أصل أو تدفق نقدي على أساس سنوي. يمثل المتوسط الحسابي لسلسلة من معدلات النمو، ويُعبر عنه كنسبة مئوية، ولا يأخذ في الاعتبار الفائدة المركبة.

يُعتبر معدل النمو السنوي المركب (AAGR) مقياسًا شائع الاستخدام. من بين أمور أخرى، يُستخدم عادةً لتحليل الناتج المحلي الإجمالي لبلد ما، أو إيرادات أو أرباح شركة، وأداء استثمار مثل صندوق استثماري أو سهم.

النقاط الرئيسية

• معدل النمو السنوي المتوسط (AAGR) هو متوسط العائد السنوي للاستثمار أو المحفظة أو الأصل أو التدفق النقدي على مر الزمن.
• يتم استخدامه لتحليل مختلف المقاييس المالية، بما في ذلك البيانات المالية للشركة، والمؤشرات الاقتصادية مثل الناتج المحلي الإجمالي (GDP)، وعوائد الاستثمار.
• يتم حساب معدل النمو السنوي المركب (AAGR) من خلال أخذ المتوسط الحسابي البسيط لسلسلة من العوائد.
• يوفر طريقة بسيطة ومفيدة لقياس ومقارنة الأداء على مدى عدة سنوات، ولكنه لا يأخذ في الاعتبار تأثيرات الفائدة المركبة.
• تشمل العيوب حساسيتها للقيم الشاذة والتقلبات وإعطاء انطباع بمعدل نمو ثابت.

صيغة معدّل النمو السنوي المتوسط (AAGR)

A A G R = G R A + G R B + … + G R n N حيث: G R A = معدل النمو في الفترة A G R B = معدل النمو في الفترة B G R n = معدل النمو في الفترة n N = عدد الدفعات

متوسط معدل النمو السنوي (AAGR) يُحسب باستخدام المعادلة التالية:

AAGR = (GR_A + GR_B + ... + GR_n) / N

حيث:

• GR_A = معدل النمو في الفترة A
• GR_B = معدل النمو في الفترة B
• GR_n = معدل النمو في الفترة n
• N = عدد الدفعات

فهم معدّل النمو السنوي المتوسط (AAGR)

يساعد معدل النمو السنوي المركب (AAGR) في تحديد الاتجاهات طويلة الأجل. إنه مقياس يُستخدم بشكل شائع لتقييم أداء الاستثمارات والأعمال والاقتصادات على مدى عدة سنوات.

يخبرنا معدل النمو السنوي المتوسط (AAGR) عن معدل النمو السنوي المتوسط للموضوع. يتم حسابه عن طريق جمع معدلات النمو الفردية معًا ثم قسمة الناتج على العدد الإجمالي للفترات الزمنية. يعتبر معدل النمو السنوي المتوسط سهل الحساب، ويعمل على تسوية التقلبات، ويسهل المقارنة عبر مجموعات البيانات والفترات الزمنية المختلفة.

يُستخدم معدل النمو السنوي المتوسط (AAGR) لتحليل مختلف المقاييس المالية، بما في ذلك إيرادات الشركة، والأرباح، وحصة السوق، والمؤشرات الاقتصادية مثل الناتج المحلي الإجمالي ومعدلات التوظيف، وعوائد الاستثمار. يمكن حساب معدل النمو السنوي المتوسط لأي استثمار، ولكنه لن يشمل أي قياس للمخاطر الإجمالية للاستثمار، كما يُقاس بتقلبات الأسعار. علاوة على ذلك، لا يأخذ معدل النمو السنوي المتوسط في الاعتبار التركيب الدوري.

أمثلة على AAGR

يقيس معدل النمو السنوي المركب (AAGR) متوسط معدل العائد أو النمو على مدى سلسلة من الفترات الزمنية المتساوية. إليك مثالان:

الاستثمار المالي

افترض أن هناك استثمارًا لديه القيم التالية على مدار أربع سنوات:

• القيمة الابتدائية = 100,000 دولار
• قيمة نهاية السنة الأولى = 120,000 دولار
• قيمة نهاية السنة الثانية = 135,000 دولار
• قيمة نهاية السنة الثالثة = 160,000 دولار أمريكي
• قيمة نهاية السنة الرابعة = 200,000 دولار

الصيغة لتحديد نسبة النمو لكل عام هي:

النمو أو العائد البسيط بالنسبة المئوية = القيمة النهائية ÷ القيمة الابتدائية - 1

النمو أو العائد البسيط بالنسبة المئوية يساوي القيمة النهائية مقسومة على القيمة الابتدائية ناقص 1.

لذلك، معدلات النمو لكل سنة من السنوات هي كما يلي:

• النمو في السنة الأولى = 120,000 دولار / 100,000 دولار - 1 = 20%
• نمو السنة الثانية = 135,000 دولار / 120,000 دولار - 1 = 12.5%
• النمو في السنة الثالثة = 160,000 دولار / 135,000 دولار - 1 = 18.5%
• نمو السنة الرابعة = 200,000 دولار / 160,000 دولار - 1 = 25%

يتم حساب معدل النمو السنوي المركب (AAGR) كمجموع معدلات النمو لكل سنة مقسومًا على عدد السنوات:

معدل النمو السنوي المتوسط (AAGR) = (20% + 12.5% + 18.5% + 25%) ÷ 4 = 19%

في السياقات المالية والمحاسبية، يتم عادة استخدام الأسعار في البداية والنهاية. قد يفضل بعض المحللين استخدام الأسعار المتوسطة عند حساب معدل النمو السنوي المركب (AAGR) اعتمادًا على ما يتم تحليله.

النمو في الناتج المحلي الإجمالي (GDP)

كمثال آخر، دعونا ننظر إلى نمو الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي للولايات المتحدة على مدى السنوات الخمس الماضية. يمكنك الاطلاع على المزيد من التفاصيل حول الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي من خلال هذا الرابط.

معدلات نمو الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي للولايات المتحدة من عام 2019 حتى 2023 كانت 2.5%، -2.2%، 5.8%، 1.9%، و2.5% على التوالي. وبالتالي، كان متوسط معدل النمو السنوي (AAGR) للناتج المحلي الإجمالي الحقيقي للولايات المتحدة خلال السنوات الخمس الماضية 2.1%، أو (2.5% - 2.2% + 5.8% + 1.9% + 2.5%) مقسومًا على 5.

معدّل النمو السنوي المتوسط (AAGR) مقابل معدّل النمو السنوي المركب (CAGR)

معدل النمو السنوي المتوسط (AAGR) هو مقياس خطي لا يأخذ في الاعتبار تأثيرات الفائدة المركبة. المثال المالي المذكور أعلاه أظهر أن النمو على مدى أربع سنوات بلغ في المتوسط 19% سنويًا. يعتبر معدل النمو السنوي المتوسط مفيدًا في إظهار الاتجاهات؛ ومع ذلك، يمكن أن يكون مضللًا للمحللين لأنه لا يعكس بدقة التغيرات المالية. في بعض الحالات، يمكن أن يبالغ في تقدير نمو الاستثمار.

على سبيل المثال، لنفترض أن القيمة في نهاية السنة الخامسة هي 100,000 دولار في المثال السابق لمتوسط معدل النمو السنوي (AAGR). نسبة النمو للسنة الخامسة هي -50%. سيكون متوسط معدل النمو السنوي الناتج 5.2%؛ ومع ذلك، من الواضح من قيمة البداية للسنة الأولى وقيمة النهاية للسنة الخامسة أن الأداء يحقق عائدًا بنسبة 0%. اعتمادًا على الوضع، قد يكون من الأكثر فائدة حساب معدل النمو السنوي المركب (CAGR).

يقوم معدل النمو السنوي المركب (CAGR) بتسوية عوائد الاستثمار أو يقلل من تأثير تقلب العوائد الدورية.

صيغة حساب معدل النمو السنوي المركب (CAGR)

معدل النمو السنوي المركب (CAGR) = (الرصيد النهائي / الرصيد الابتدائي) ^ (1 / عدد السنوات) - 1

معدل النمو السنوي المركب (CAGR) = (الرصيد النهائي / الرصيد الابتدائي) ^ (1 / عدد السنوات) - 1

معدل النمو السنوي المركب (CAGR) = (الرصيد الابتدائي / الرصيد النهائي) ^ (1 / عدد السنوات) - 1

باستخدام المثال أعلاه للسنوات من واحد إلى أربعة، يكون معدل النمو السنوي المركب (CAGR) مساويًا:

معدل النمو السنوي المركب (CAGR) = 200,000 دولار / 100,000 دولار ^ (1/4) - 1 = 18.92%

خلال السنوات الأربع الأولى، كان معدّل النمو السنوي المتوسط (AAGR) ومعدّل النمو السنوي المركب (CAGR) قريبين من بعضهما البعض. ومع ذلك، إذا تم تضمين السنة الخامسة في معادلة معدّل النمو السنوي المركب (بانخفاض 50%)، فإن النتيجة ستكون 0%، وهو ما يتناقض بشكل حاد مع النتيجة من معدّل النمو السنوي المتوسط التي تبلغ 5.2%.

قيود معدل النمو السنوي المتوسط (AAGR)

معدل النمو السنوي المتوسط (AAGR) هو متوسط بسيط للعوائد السنوية الدورية. على الرغم من فائدته، إلا أن هذا المقياس للنمو يحتوي أيضًا على عيوب، من المهم أن تكون على دراية بها.

تشمل القضايا حساسيته تجاه القيم المتطرفة والتقلبات وإعطاء انطباع بمعدل نمو ثابت خلال فترة الملاحظة، وهو ما قد لا يكون صحيحًا. عيب آخر لاستخدام معدل النمو السنوي المتوسط (AAGR) في فحص فرص الاستثمار هو أنه لا يأخذ في الاعتبار المخاطر. قد يكون هناك استثمار واحد لديه معدل نمو سنوي متوسط (AAGR) أعلى قليلاً ولكنه أكثر تقلبًا ومخاطرة بكثير.

ماذا يخبرك متوسط معدل النمو السنوي (AAGR)؟

معدّل النمو السنوي المتوسط (AAGR) يحدد الاتجاهات طويلة الأجل للمقاييس المالية مثل التدفقات النقدية أو عوائد الاستثمار. يوضح لك AAGR ما كان عليه العائد السنوي في المتوسط، ولكنه لا يأخذ في الاعتبار الفائدة المركبة.

ما هي قيود معدل النمو السنوي المتوسط؟

قد يبالغ معدّل النمو السنوي المركب (AAGR) في تقدير معدل النمو إذا كانت هناك عوائد إيجابية وسلبية. كما أنه لا يتضمن أي قياس للمخاطر المتضمنة، مثل تقلب الأسعار، أو يأخذ في الاعتبار توقيت العوائد.

كيف يختلف معدل النمو السنوي المتوسط عن معدل النمو السنوي المركب (CAGR)؟

معدل النمو السنوي المتوسط (AAGR) هو الزيادة المتوسطة. إنه مقياس خطي ولا يأخذ في الاعتبار الفائدة المركبة. في المقابل، يأخذ معدل النمو السنوي المركب (CAGR) الفائدة المركبة في الاعتبار ويعمل على تسوية عوائد الاستثمار، مما يقلل من تأثير تقلب العوائد.

كيف تحسب معدل النمو السنوي المتوسط (AAGR)؟

يتم حساب معدل النمو السنوي المتوسط (AAGR) عن طريق الحصول على معدل النمو لكل فترة زمنية، ثم جمعها معًا، وبعد ذلك يتم قسمة الرقم الناتج على العدد الإجمالي للفترات الزمنية.

الخلاصة

معدّل النمو السنوي المتوسط (AAGR) يوفر المتوسط الحسابي لسلسلة من معدّلات النمو ويُستخدم بشكل شائع في المالية كمؤشر للأداء وأداة للمقارنة. من خلال حساب بسيط، يتيح لك AAGR رؤية متوسط العائد السنوي لموضوع ما على مدى عدة سنوات. ومع ذلك، فإن بساطته تحمل أيضًا عيوبًا وتجعل الاعتماد فقط على هذا المقياس لاتخاذ القرارات فكرة سيئة.