ما هو نموذج بلاك؟
نموذج بلاك، الذي يُطلق عليه أحيانًا بلاك-76، هو تعديل لنموذجه السابق والأكثر شهرة بلاك-شولز لتسعير الخيارات. على عكس النموذج السابق، فإن النموذج المعدل مفيد لتقييم الخيارات على عقود الآجلة. كما تم استخدام نموذج بلاك في تطبيق القروض ذات المعدلات المتغيرة المحددة، ويُطبق أيضًا لتسعير مجموعة متنوعة من المشتقات الأخرى.
النقاط الرئيسية
- نموذج بلاك، المعروف أيضًا باسم نموذج بلاك 76، هو نموذج تسعير مشتقات متعدد الاستخدامات لتقييم الأصول مثل الخيارات على العقود الآجلة والأوراق المالية ذات معدل الفائدة المتغير المحدود.
- تم تطوير النموذج بواسطة فيشر بلاك من خلال توضيح صيغة تسعير الخيارات السابقة والأكثر شهرة بلاك-شولز-ميرتون.
- مثل النماذج المالية الأخرى، يعتمد نموذج بلاك 76 على عدة افتراضات، مثل التوزيع اللوغاريتمي الطبيعي للأسعار وتكاليف التداول الصفرية - بعضها أكثر واقعية من غيرها.
كيف يعمل نموذج بلاك
في عام 1976، قام الاقتصادي الأمريكي فيشر بلاك، وهو أحد المطورين إلى جانب مايرون سكولز وروبرت ميرتون لنموذج بلاك-سكولز لتسعير الخيارات (الذي تم تقديمه في عام 1973)، بإظهار كيفية تعديل نموذج بلاك-سكولز لتقييم خيارات الشراء أو البيع الأوروبية على عقود العقود الآجلة. وقد عرض نظريته في ورقة أكاديمية بعنوان "تسعير عقود السلع". ولهذا السبب، يُشار إلى نموذج بلاك أيضًا باسم نموذج بلاك-76.
كانت أهداف بلاك في كتابة الورقة تحسين الفهم الحالي لخيارات السلع وتسعيرها وتقديم نموذج يمكن استخدامه لنمذجة التسعير. النماذج الموجودة في ذلك الوقت، بما في ذلك نماذج بلاك-شولز ونموذج ميرتون، لم تكن قادرة على معالجة هذه المشكلة. في نموذجه لعام 1976، يصف بلاك سعر العقود الآجلة لسلعة ما بأنه "السعر الذي يمكننا الاتفاق على الشراء أو البيع به في وقت معين في المستقبل دون دفع أي أموال الآن." كما افترض أن إجمالي الفائدة الطويلة في أي عقد سلعي يجب أن يساوي إجمالي الفائدة القصيرة.
يمكن أيضًا تطبيق نموذج بلاك على أدوات مالية أخرى تُستخدم عادةً من قبل المؤسسات المالية مثل البنوك العالمية، وصناديق الاستثمار المشتركة، وصناديق التحوط: وهي المشتقات المالية لأسعار الفائدة، والقبعات والأرضيات (التي تم تصميمها لتوفير الحماية من التقلبات الكبيرة في أسعار الفائدة)، بالإضافة إلى خيارات السندات والخيارات التبادلية (وهي أدوات مالية تجمع بين مقايضة سعر الفائدة وخيار، ويمكن استخدامها للتحوط ضد مخاطر أسعار الفائدة والحفاظ على مرونة التمويل).
افتراضات نموذج Black 76
يقوم نموذج بلاك لعام 76 بعدة افتراضات، بما في ذلك أن الأسعار المستقبلية موزعة بشكل لوغاريتمي طبيعي وأن التغير المتوقع في سعر العقود الآجلة هو صفر. أحد الفروق الرئيسية بين نموذجه لعام 1976 ونموذج بلاك-شولز (الذي يفترض معدل فائدة خالي من المخاطر معروف، خيارات يمكن ممارستها فقط عند الاستحقاق، عدم وجود عمولات وأن التقلبات تظل ثابتة)، هو أن نموذجه المعدل يستخدم الأسعار الآجلة لنمذجة قيمة خيار العقود الآجلة عند الاستحقاق مقابل الأسعار الفورية التي استخدمها بلاك-شولز. كما يفترض أن التقلب يعتمد على الوقت، بدلاً من أن يكون ثابتًا.