ما هو القيمة المعرضة للخطر الشرطي (CVaR)؟
القيمة المعرضة للخطر الشرطي (CVaR)، والمعروفة أيضًا بالخسارة المتوقعة، هي مقياس لتقييم المخاطر يحدد كمية مخاطر الذيل التي يمتلكها محفظة استثمارية. يتم اشتقاق CVaR من خلال أخذ متوسط مرجح للخسائر "الشديدة" في ذيل توزيع العوائد المحتملة، وذلك بعد نقطة قطع القيمة المعرضة للخطر (VaR). تُستخدم القيمة المعرضة للخطر الشرطي في تحسين المحفظة لتحقيق إدارة فعالة للمخاطر.
النقاط الرئيسية
- يتم اشتقاق القيمة الشرطية عند المخاطرة من القيمة عند المخاطرة لمحفظة أو استثمار.
- يميل استخدام القيمة المعرضة للخطر المشروطة (CVaR) بدلاً من القيمة المعرضة للخطر (VaR) فقط إلى اتباع نهج أكثر تحفظًا من حيث التعرض للمخاطر.
- إن الاختيار بين قيمة المخاطرة (VaR) والقيمة المعرضة للخطر المشروط (CVaR) ليس دائمًا واضحًا، ولكن يمكن أن تستفيد الاستثمارات المتقلبة والمُهندسة من CVaR كوسيلة للتحقق من الافتراضات التي يفرضها VaR.
فهم القيمة المعرضة للخطر الشرطي (CVaR)
بشكل عام، إذا أظهر الاستثمار استقرارًا على مر الزمن، فقد يكون "القيمة المعرضة للخطر" (VaR) كافيًا لإدارة المخاطر في محفظة تحتوي على هذا الاستثمار. ومع ذلك، كلما كان الاستثمار أقل استقرارًا، زادت احتمالية أن لا يقدم "القيمة المعرضة للخطر" صورة كاملة عن المخاطر، حيث إنه لا يهتم بأي شيء يتجاوز عتبته الخاصة.
محاولة قيمة المخاطر الشرطية (CVaR) معالجة أوجه القصور في نموذج قيمة المخاطر (VaR)، وهو تقنية إحصائية تُستخدم لقياس مستوى المخاطر المالية داخل شركة أو محفظة استثمارية خلال إطار زمني محدد. بينما تمثل قيمة المخاطر (VaR) الخسارة الأسوأ المرتبطة باحتمالية وأفق زمني، فإن قيمة المخاطر الشرطية (CVaR) هي الخسارة المتوقعة إذا تم تجاوز هذا الحد الأسوأ. بمعنى آخر، تقوم قيمة المخاطر الشرطية (CVaR) بتحديد الخسائر المتوقعة التي تحدث بعد نقطة الانهيار الخاصة بقيمة المخاطر (VaR).
صيغة القيمة المعرضة للخطر الشرطية (Conditional Value at Risk - CVaR)
نظرًا لأن قيم CVaR مشتقة من حساب VaR نفسه، فإن الافتراضات التي يعتمد عليها VaR، مثل شكل توزيع العوائد، ومستوى القطع المستخدم، ودورية البيانات، والافتراضات حول التقلب العشوائي، ستؤثر جميعها على قيمة CVaR. حساب CVaR بسيط بمجرد حساب VaR. فهو متوسط القيم التي تتجاوز VaR:
معدل الخسارة المتوقعة (CVaR) يُحسب باستخدام المعادلة التالية:
CVaR = (\frac{1}{1-c}) (\int_{-1}^{VaR} x \cdot p(x) , dx)
حيث:
- (p(x) \cdot dx) هو كثافة الاحتمال للحصول على عائد بقيمة "x".
- (c) هو نقطة القطع على التوزيع حيث يقوم المحلل بتحديد نقطة الانقطاع لمعدل الخسارة (VaR).
- (VaR) هو مستوى معدل الخسارة المتفق عليه.
القيمة المعرضة للخطر الشرطية والملفات الاستثمارية
الاستثمارات الأكثر أمانًا مثل الأسهم الأمريكية ذات القيمة السوقية الكبيرة أو السندات ذات الدرجة الاستثمارية نادرًا ما تتجاوز قيمة المخاطرة (VaR) بمقدار كبير. يمكن لفئات الأصول الأكثر تقلبًا، مثل الأسهم الأمريكية ذات القيمة السوقية الصغيرة، أو أسهم الأسواق الناشئة، أو المشتقات، أن تظهر قيمة المخاطرة المشروطة (CVaR) أكبر بكثير من قيمة المخاطرة (VaR). من الناحية المثالية، يبحث المستثمرون عن قيمة المخاطرة المشروطة (CVaR) صغيرة. ومع ذلك، فإن الاستثمارات التي تتمتع بأكبر إمكانات للارتفاع غالبًا ما تكون لديها قيمة المخاطرة المشروطة (CVaR) كبيرة.
غالبًا ما تعتمد الاستثمارات المصممة ماليًا بشكل كبير على قيمة المخاطرة (VaR) لأنها لا تتعثر في البيانات الشاذة في النماذج. ومع ذلك، كانت هناك أوقات قد تكون فيها المنتجات أو النماذج المصممة قد تم بناؤها بشكل أفضل واستخدامها بحذر أكبر إذا تم تفضيل القيمة المعرضة للخطر المشروط (CVaR). التاريخ مليء بالأمثلة، مثل Long-Term Capital Management الذي اعتمد على قيمة المخاطرة (VaR) لقياس ملف المخاطر الخاص به، ومع ذلك تمكن من تدمير نفسه بعدم أخذ خسارة أكبر من المتوقع بواسطة نموذج قيمة المخاطرة (VaR) بعين الاعتبار بشكل صحيح. في هذه الحالة، كانت القيمة المعرضة للخطر المشروط (CVaR) ستركز صندوق التحوط على التعرض الحقيقي للمخاطر بدلاً من الحد الفاصل لقيمة المخاطرة (VaR). في النمذجة المالية، هناك دائمًا نقاش مستمر حول قيمة المخاطرة (VaR) مقابل القيمة المعرضة للخطر المشروط (CVaR) لإدارة المخاطر بكفاءة.