نموذج جوردون للنمو (GGM): التعريف، المثال، والصيغة

ما هو نموذج جوردون للنمو (GGM)؟

نموذج النمو لجوردون (GGM) هو صيغة تُستخدم لتحديد القيمة الجوهرية للسهم بناءً على سلسلة مستقبلية من الأرباح التي تنمو بمعدل ثابت. إنه نوع شائع وبسيط من نموذج خصم الأرباح (DDM). يفترض نموذج GGM أن الأرباح تنمو بمعدل ثابت إلى الأبد ويقوم بحساب القيمة الحالية للسلسلة اللانهائية من الأرباح المستقبلية.

لأن النموذج يفترض معدل نمو ثابت، فإنه يُستخدم عادةً فقط للشركات التي تتمتع بمعدلات نمو مستقرة في توزيعات الأرباح لكل سهم.

النقاط الرئيسية

• نموذج نمو جوردون (GGM) هو صيغة تُستخدم لتحديد القيمة الجوهرية لأسهم الشركة.
• يفترض أن الشركة موجودة إلى الأبد وأن هناك نموًا ثابتًا في الأرباح الموزعة عند تقييم أسهم الشركة.
• يعمل نموذج جوردون للنمو (GGM) عن طريق أخذ سلسلة لا نهائية من توزيعات الأرباح لكل سهم وخصمها إلى الحاضر باستخدام معدل العائد المطلوب.
• إنه نوع من نموذج خصم الأرباح (DDM).
• يعد نموذج جوردون للنمو (GGM) مثاليًا للشركات ذات معدلات النمو الثابتة، نظرًا لافتراضه نمو الأرباح الموزعة بشكل ثابت.

صيغة نموذج النمو لجوردون

تعتمد صيغة نموذج النمو لجوردون على الخصائص الرياضية لسلسلة لا نهائية من الأرقام التي تنمو بمعدل ثابت. المدخلات الثلاثة الرئيسية في النموذج هي الأرباح لكل سهم (DPS)، معدل النمو في الأرباح لكل سهم، ومعدل العائد (ROR) المطلوب.

( P = \frac{D_1}{r - g} )

حيث:

( P ) = سعر السهم الحالي

( g ) = معدل النمو الثابت المتوقع للأرباح الموزعة، إلى الأبد

( r ) = التكلفة الثابتة لرأس المال السهمي للشركة (أو معدل العائد)

( D_1 ) = قيمة الأرباح الموزعة للسنة القادمة

( P = \frac{D_1}{r - g} )

حيث:

( P ) = سعر السهم الحالي

( g ) = معدل النمو الثابت المتوقع للأرباح الموزعة، إلى الأبد

( r ) = التكلفة الثابتة لرأس المال السهمي للشركة (أو معدل العائد)

( D_1 ) = قيمة الأرباح الموزعة للسنة القادمة

المصدر: كلية ستيرن للأعمال، جامعة نيويورك.

أهمية نموذج نمو جوردون

تحاول طريقة جوردون للنمو (GGM) حساب القيمة العادلة للسهم بغض النظر عن الظروف السوقية السائدة، وتأخذ في الاعتبار عوامل توزيع الأرباح والعوائد المتوقعة للسوق. إذا كانت القيمة التي تم الحصول عليها من النموذج أعلى من سعر التداول الحالي للأسهم، فإن السهم يعتبر مقيمًا بأقل من قيمته الحقيقية ويستحق الشراء، والعكس صحيح.

تمثل توزيعات الأرباح لكل سهم المدفوعات السنوية التي تقدمها الشركة لحملة الأسهم العادية، بينما معدل نمو توزيعات الأرباح لكل سهم هو مقدار زيادة معدل توزيعات الأرباح لكل سهم من سنة إلى أخرى. معدل العائد المطلوب هو الحد الأدنى لمعدل العائد الذي يكون المستثمرون على استعداد لقبوله عند شراء أسهم الشركة، وهناك نماذج متعددة يستخدمها المستثمرون لتقدير هذا المعدل.

افتراضات نموذج جوردون للنمو

نموذج جوردون للنمو يقوم بتقييم أسهم الشركة باستخدام افتراض النمو الثابت في توزيعات الأرباح التي تقدمها الشركة لحملة أسهمها العادية المساهمين. يفترض نموذج جوردون للنمو أن الشركة ستستمر إلى الأبد وتدفع توزيعات أرباح لكل سهم تزيد بمعدل ثابت.

لتقدير القيمة الجوهرية للسهم، يأخذ النموذج السلسلة اللانهائية من توزيعات الأرباح لكل سهم ويخصمها إلى القيمة الحالية باستخدام معدل العائد المطلوب.

قيود نموذج نمو جوردون

القيود الرئيسية لنموذج النمو لجوردون تكمن في افتراضه للنمو الثابت في توزيعات الأرباح لكل سهم. من النادر جدًا أن تظهر الشركات نموًا ثابتًا في توزيعات أرباحها بسبب الدورات الاقتصادية والصعوبات أو النجاحات المالية غير المتوقعة. وبالتالي، فإن النموذج يقتصر على الشركات التي تظهر معدلات نمو مستقرة.

المشكلة الثانية تحدث مع العلاقة بين معامل الخصم ومعدل النمو المستخدم في النموذج. إذا كان معدل العائد المطلوب أقل من معدل نمو الأرباح لكل سهم، فإن النتيجة تكون قيمة سلبية، مما يجعل النموذج عديم الفائدة. وأيضًا، إذا كان معدل العائد المطلوب يساوي معدل النمو، فإن القيمة لكل سهم تقترب من اللانهاية.

يمكن استخدام نموذج جوردون للنمو فقط لتقييم الشركات التي تصدر توزيعات أرباح بانتظام. قد يكون أقل موثوقية بالنسبة لأسهم النمو، حيث تميل هذه الشركات إلى إعادة استثمار أرباحها بدلاً من توزيعها على المساهمين.

مثال على نموذج جوردون للنمو

## Example of the Gordon Growth Model

The Gordon Growth Model is a method used to determine the intrinsic value of a stock based on a future series of dividends that grow at a constant rate. The formula is:

\[ P = \frac{D_1}{r - g} \]

Where:
- \( P \) is the current stock price.
- \( D_1 \) is the expected dividend next year.
- \( r \) is the required rate of return.
- \( g \) is the growth rate of the dividends.

### Example Calculation

Let's assume:
- The expected dividend next year (\( D_1 \)) is $2.
- The required rate of return (\( r \)) is 8% or 0.08.
- The growth rate of the dividends (\( g \)) is 4% or 0.04.

Using the Gordon Growth Model formula:

\[ P = \frac{2}{0.08 - 0.04} = \frac{2}{0.04} = 50 \]

So, the intrinsic value of the stock is $50.

مثال على نموذج جوردون للنمو

نموذج جوردون للنمو هو طريقة تُستخدم لتحديد القيمة الجوهرية للسهم بناءً على سلسلة مستقبلية من الأرباح الموزعة التي تنمو بمعدل ثابت. الصيغة هي:

P = D1 / (r - g)

حيث:

• P هو سعر السهم الحالي.
• D1 هو الأرباح الموزعة المتوقعة في العام المقبل.
• r هو معدل العائد المطلوب.
• g هو معدل نمو الأرباح الموزعة.

حساب المثال

لنفترض:

• الأرباح الموزعة المتوقعة في العام المقبل (D1) هي 2 دولار.
• معدل العائد المطلوب (r) هو 8% أو 0.08.
• معدل نمو الأرباح الموزعة (g) هو 4% أو 0.04.

باستخدام صيغة نموذج جوردون للنمو:

P = 2 / (0.08 - 0.04) = 2 / 0.04 = 50

لذلك، القيمة الجوهرية للسهم هي 50 دولارًا.

كمثال افتراضي، لنفترض وجود شركة يتم تداول أسهمها بسعر 110 دولارًا للسهم الواحد. تتطلب هذه الشركة معدل عائد أدنى بنسبة 8% (r) وستدفع توزيعات أرباح بقيمة 3 دولارات للسهم الواحد في العام المقبل (D1)، ومن المتوقع أن تزيد بنسبة 5% سنويًا (g).

يتم حساب القيمة الجوهرية (P) للسهم كما يلي:

P = 3 دولار - 0.05 = 100 دولار

نبدأ بالمعادلة: P = (3 دولار) ÷ (0.08 - 0.05) = 100 دولار

P = 3 دولار ÷ (0.08 - 0.05) = 100 دولار

وفقًا لنموذج جوردون للنمو، فإن الأسهم حاليًا مبالغ في قيمتها بمقدار 10 دولارات في السوق.

مزايا وعيوب نموذج نمو جوردون

المزايا

• يُستخدم نموذج جوردون للنمو (GGM) بشكل شائع لتحديد القيمة الجوهرية ويُعتبر الصيغة الأسهل للفهم.
• يُحدد النموذج قيمة أسهم الشركة دون الأخذ في الاعتبار ظروف السوق، مما يُبسط عملية الحساب.
• توفر هذه الطريقة المباشرة أيضًا وسيلة لمقارنة الشركات ذات الأحجام المختلفة وفي صناعات مختلفة.

عيوب

مزايا وعيوب نموذج جوردون للنمو

الإيجابيات

• تُعدّ GGM طريقة بسيطة ومباشرة لتحديد القيمة الجوهرية للسهم.

• يسمح بإجراء مقارنة بين الشركات ذات الأحجام والصناعات المختلفة.

• لا يتطلب معرفة بأوضاع السوق الحالية، مما يمكن أن يجعل الحساب أكثر تعقيدًا.

العيوب

• لا يأخذ في الاعتبار العوامل غير المتعلقة بالأرباح الموزعة التي يمكن أن تسهم أيضًا في قيمة الشركة.

• يفترض نموًا مستقرًا ومستمرًا في الأرباح الموزعة.

• يمكن استخدامها فقط للشركات التي تصدر توزيعات أرباح.

ماذا يخبرك نموذج جوردون للنمو؟

نموذج جوردون للنمو يحاول حساب القيمة العادلة للسهم بغض النظر عن الظروف السوقية السائدة، ويأخذ في الاعتبار عوامل توزيع الأرباح والعوائد المتوقعة للسوق. إذا كانت قيمة نموذج جوردون للنمو أعلى من السعر الحالي للسهم في السوق، فإن السهم يعتبر مقيمًا بأقل من قيمته الحقيقية ويجب شراؤه. وعلى العكس، إذا كانت القيمة أقل من السعر الحالي للسهم في السوق، فإن السهم يعتبر مقيمًا بأكثر من قيمته الحقيقية ويجب بيعه.

ما هي المدخلات لنموذج جوردون للنمو؟

المداخل الثلاثة في نموذج جوردون للنمو (GGM) هي توزيعات الأرباح لكل سهم (DPS)، معدل النمو في توزيعات الأرباح لكل سهم، ومعدل العائد المطلوب (RoR). توزيعات الأرباح لكل سهم (DPS) هي المدفوعات السنوية التي تقدمها الشركة لحملة الأسهم العادية، بينما معدل نمو توزيعات الأرباح لكل سهم هو معدل الزيادة السنوي في التوزيعات. معدل العائد المطلوب هو الحد الأدنى لمعدل العائد الذي سيشتري عنده المستثمرون أسهم الشركة.

ما هي عيوب نموذج نمو جوردون؟

القيود الرئيسية لنموذج جوردون للنمو (GGM) تكمن في افتراضه لنمو ثابت في الأرباح الموزعة لكل سهم. من النادر جدًا أن تظهر الشركات نموًا ثابتًا في أرباحها الموزعة بسبب دورات الأعمال والصعوبات أو النجاحات المالية غير المتوقعة. لذلك، يقتصر النموذج على الشركات التي تتمتع بمعدلات نمو مستقرة في الأرباح الموزعة لكل سهم. تحدث مشكلة أخرى في العلاقة بين عامل الخصم ومعدل النمو المستخدم في النموذج. إذا كان معدل العائد المطلوب أقل من معدل نمو الأرباح الموزعة لكل سهم، فإن النتيجة تكون قيمة سلبية، مما يجعل النموذج عديم الفائدة. أيضًا، إذا كان معدل العائد المطلوب يساوي معدل النمو، فإن القيمة لكل سهم تقترب من اللانهاية.

الخلاصة

نموذج جوردون للنمو هو صيغة شائعة تُستخدم لتحديد القيمة الجوهرية لأسهم الشركة. بشكل عام، عندما تكون نتيجة حساب النموذج أعلى من السعر الحالي للسهم في السوق، يُعتبر السهم مقيمًا بأقل من قيمته الحقيقية ويُنصح بشرائه. وعندما تكون نتيجة نموذج جوردون للنمو أقل من السعر الحالي للتداول، يُعتبر السهم مقيمًا بأكثر من قيمته الحقيقية ويُنصح ببيعه.

من العيوب في نموذج نمو جوردون هو افتراضه أن توزيعات الأرباح تنمو بمعدل ثابت. وهذا يجعله مفيدًا فقط عند النظر في أسهم تلك الشركات المختارة التي تتوافق توزيعات أرباحها مع هذا الافتراض. بالإضافة إلى ذلك، إذا كان معدل العائد المطلوب في المعادلة أقل من معدل نمو الأرباح، فسيكون الناتج سلبيًا وبدون قيمة.