ما هو نموذج Hull-White؟
نموذج Hull-White هو نموذج فائدة ذو عامل واحد يُستخدم لتسعير مشتقات أسعار الفائدة. يفترض نموذج Hull-White أن معدلات الفائدة القصيرة تتبع توزيعًا طبيعيًا وأن هذه المعدلات تخضع لـ العودة إلى المتوسط. وبالتالي، من المحتمل أن تكون التقلبات منخفضة عندما تكون معدلات الفائدة القصيرة قريبة من الصفر، وهو ما ينعكس في زيادة العودة إلى المتوسط في النموذج.
نموذج Hull-White يوسع نموذج Vasicek ونموذج Cox-Ingersoll-Ross (CIR).
النقاط الرئيسية
- نموذج Hull-White هو نموذج لتسعير المشتقات المالية المرتبطة بأسعار الفائدة.
- يفترض هذا النموذج أن معدلات الفائدة قصيرة الأجل موزعة بشكل طبيعي وتعود إلى المتوسط.
- يقوم نموذج Hull-White بحساب سعر الأداة المالية المشتقة كدالة لمنحنى العائد بالكامل بدلاً من الاعتماد على معدل واحد فقط.
فهم نموذج Hull-White
المشتقات المالية لأسعار الفائدة هي أداة مالية ترتبط قيمتها بحركات سعر فائدة أو أسعار الفائدة. غالبًا ما تُستخدم المشتقات المالية لأسعار الفائدة كـ تحوطات من قبل المستثمرين المؤسسيين، والبنوك، والشركات، والأفراد لحماية أنفسهم من التغيرات في أسعار الفائدة في السوق. كما يمكن استخدامها أيضًا لزيادة أو تحسين ملف المخاطر الخاص بالحامل أو للمضاربة على تحركات الأسعار. قد تشمل هذه المشتقات سقوف وأسقف أسعار الفائدة.
الاستثمارات التي تعتمد قيمتها على معدلات الفائدة، مثل خيارات السندات والأوراق المالية المدعومة بالرهن العقاري mortgage-backed securities (MBS)، أصبحت أكثر شعبية مع تطور الأنظمة المالية. غالبًا ما كان تحديد قيمة هذه الاستثمارات يتطلب استخدام نماذج مختلفة، حيث يمتلك كل نموذج مجموعة من الافتراضات الخاصة به. وهذا جعل من الصعب مطابقة معايير التقلبات بين نموذج وآخر، كما جعل من الصعب فهم المخاطر عبر محفظة من الاستثمارات المختلفة.
اعتبارات خاصة
مثل نموذج Ho-Lee، يعتبر نموذج Hull-White أن أسعار الفائدة تتبع توزيعًا طبيعيًا. وهذا يخلق سيناريو تكون فيه أسعار الفائدة سلبية، على الرغم من أن احتمال حدوث ذلك كناتج للنموذج منخفض.
نموذج Hull-White يقوم أيضًا بتسعير المشتقات كدالة لكامل منحنى العائد، بدلاً من نقطة واحدة فقط. نظرًا لأن منحنى العائد يقدّر أسعار الفائدة المستقبلية بدلاً من أسعار السوق القابلة للرصد، فإن المحللين سيقومون بالتحوط ضد السيناريوهات المختلفة التي قد تخلقها الظروف الاقتصادية.
على عكس نموذج Hull-White الذي يستخدم معدل الفائدة اللحظي، أو نموذج Heath-Jarrow-Morton (HJM) الذي يستخدم معدل الفائدة الآجل اللحظي، فإن نموذج Brace Gatarek Musiela Model (BGM) يستخدم فقط المعدلات التي يمكن ملاحظتها؛ أي معدلات LIBOR الآجلة.
من هما Hull وWhite؟
جون سي. هال وآلان دي. وايت هما أستاذان في المالية في كلية روتمان للإدارة بجامعة تورنتو. قاما معًا بتطوير النموذج في عام 1990. الأستاذ هال هو مؤلف كتاب إدارة المخاطر والمؤسسات المالية و_أساسيات أسواق العقود الآجلة والخيارات_. الأستاذ وايت، الذي يُعترف به دوليًا أيضًا كسلطة في الهندسة المالية، هو محرر مشارك في مجلة التحليل المالي والكمي و_مجلة المشتقات_.