نموذج فاسيك لأسعار الفائدة: التعريف، الصيغة، ونماذج أخرى

ما هو نموذج فاسيك لمعدل الفائدة؟

يشير مصطلح نموذج فاسيك لأسعار الفائدة إلى طريقة رياضية لنمذجة حركة وتطور أسعار الفائدة. إنه نموذج معدل قصير يعتمد على عامل واحد وهو المخاطر السوقية. يُستخدم نموذج فاسيك لأسعار الفائدة بشكل شائع في الاقتصاد لتحديد الاتجاه الذي ستتحرك فيه أسعار الفائدة في المستقبل. ببساطة، يقوم بتقدير الاتجاه الذي ستتحرك فيه أسعار الفائدة خلال فترة زمنية معينة ويمكن استخدامه لمساعدة المحللين والمستثمرين في معرفة كيف ستؤثر على الاقتصاد والاستثمارات في المستقبل.

النقاط الرئيسية

نموذج فاسيك لمعدل الفائدة هو نموذج معدل قصير يعتمد على عامل واحد ويتنبأ بمكان انتهاء معدلات الفائدة في نهاية فترة زمنية معينة.
يوضح تطور سعر الفائدة كعامل يتكون من مخاطر السوق، والوقت، والقيمة التوازنية.
غالبًا ما يُستخدم النموذج في تقييم العقود الآجلة لأسعار الفائدة وفي حل مسألة تسعير السندات التي يصعب تقييمها.
يقوم نموذج فاسيك بتقييم سعر الفائدة اللحظي باستخدام صيغة محددة.
يأخذ هذا النموذج أيضًا في الاعتبار معدلات الفائدة السلبية.

كيف يعمل نموذج فاسيك لأسعار الفائدة

يمكن أن يكون التنبؤ بكيفية تطور أسعار الفائدة أمرًا صعبًا. لدى المستثمرين والمحللين العديد من الأدوات المتاحة لمساعدتهم في معرفة كيفية تغيرها بمرور الوقت لاتخاذ قرارات مستنيرة بشأن استثماراتهم والاقتصاد. يُعتبر نموذج فاسيك لأسعار الفائدة من بين النماذج التي يمكن استخدامها للمساعدة في تقدير اتجاه أسعار الفائدة.

كما هو مذكور أعلاه، فإن نموذج فاسيك لمعدلات الفائدة، والذي يُشار إليه عادةً بنموذج فاسيك، هو نموذج رياضي يُستخدم في الاقتصاد المالي لتقدير المسارات المحتملة لتغيرات معدلات الفائدة المستقبلية. لذلك، يُعتبر نموذجًا عشوائيًا stochastic model، وهو شكل من أشكال النمذجة التي تساعد في اتخاذ قرارات الاستثمار.

يوضح حركة معدل الفائدة كعامل يتكون من مخاطر السوق، الزمن، وقيمة التوازن. يميل المعدل إلى العودة نحو المتوسط لهذه العوامل مع مرور الوقت. يوضح النموذج أين ستنتهي معدلات الفائدة في نهاية فترة زمنية معينة من خلال النظر في التقلب الحالي للسوق، وقيمة معدل الفائدة المتوسط على المدى الطويل، وعامل مخاطر السوق المعطى.

نموذج فاسيك لتحديد سعر الفائدة يقيم سعر الفائدة اللحظي باستخدام المعادلة التالية:

( dr_t = a ( b - r_t ) dt + \sigma dW_t )

حيث:

( W = ) المخاطر العشوائية في السوق (ممثلة بعملية Wiener)

( t = ) فترة الزمن

( a(b-r_t) = ) التغير المتوقع في معدل الفائدة عند الزمن ( t ) (عامل الانجراف)

( a = ) سرعة العودة إلى المتوسط

( b = ) مستوى المتوسط على المدى الطويل

( \sigma = ) التقلب عند الزمن ( t )

يحدد النموذج أن معدل الفائدة اللحظي يتبع المعادلة التفاضلية العشوائية، حيث يشير d إلى المشتقة للمتغير الذي يتبعه. في غياب الصدمات السوقية (أي عندما يكون _d_Wt = 0) يبقى معدل الفائدة ثابتًا (rt = b). عندما يكون rt < b، يصبح عامل الانجراف إيجابيًا، مما يشير إلى أن معدل الفائدة سيزداد نحو التوازن.

يُستخدم نموذج Vasicek غالبًا في تقييم عقود المستقبل الخاصة بأسعار الفائدة، ويمكن أيضًا استخدامه في حل مسألة تسعير أنواع مختلفة من السندات التي يصعب تقييمها.

اعتبارات خاصة

كما ذُكر سابقًا، فإن نموذج Vasicek هو نموذج معدل فائدة قصير الأجل يعتمد على عامل واحد أو نموذج ذو عامل واحد. النموذج ذو العامل الواحد هو الذي يعترف بعامل واحد فقط يؤثر على عوائد السوق من خلال احتساب معدلات الفائدة. في هذه الحالة، فإن المخاطر السوقية هي ما يؤثر على تغييرات معدلات الفائدة.

يأخذ هذا النموذج أيضًا في الاعتبار أسعار الفائدة السلبية. يمكن أن تساعد الأسعار التي تنخفض إلى ما دون الصفر السلطات في البنوك المركزية خلال فترات عدم اليقين الاقتصادي. على الرغم من أن الأسعار السلبية ليست شائعة، فقد ثبت أنها تساعد البنوك المركزية في إدارة اقتصاداتها. على سبيل المثال، خفضت البنوك المركزية في الدنمارك أسعار الفائدة إلى ما دون الصفر في عام 2012. وتبعتها البنوك الأوروبية بعد عامين، ثم بنك اليابان (BOJ)، الذي دفع سعر الفائدة إلى المنطقة السلبية في عام 2016.