نموذج تسعير الخيارات ثلاثي الحدود: ما هو وكيف يعمل

ما هو نموذج تسعير الخيارات الثلاثي؟

نموذج تسعير الخيارات الثلاثي هو نموذج لتسعير الخيارات يتضمن ثلاثة قيم محتملة يمكن أن يمتلكها الأصل الأساسي في فترة زمنية واحدة. القيم الثلاث المحتملة التي يمكن أن يمتلكها الأصل الأساسي في فترة زمنية قد تكون أكبر من، أو مساوية لـ، أو أقل من القيمة الحالية.

يستخدم نموذج ثلاثي الحدود إجراءً تكراريًا، مما يسمح بتحديد العقد أو النقاط الزمنية خلال الفترة الزمنية بين تاريخ التقييم وتاريخ انتهاء صلاحية الخيار.

النقاط الرئيسية

• يقوم نموذج تسعير الخيارات الثلاثي بتقييم الخيارات باستخدام نهج تكراري يستفيد من فترات متعددة لتقييم الخيارات الأمريكية.
• مع النموذج، هناك ثلاث نتائج محتملة مع كل تكرار—حركة للأعلى، حركة للأسفل، أو عدم تغيير—وهذا يتبع شجرة ثلاثية الفروع.
• النموذج بديهي، ولكنه يُستخدم بشكل أكثر تكرارًا في الممارسة العملية مقارنة بالنموذج المعروف بلاك-شولز أو النموذج الثنائي الذي يستخدم نتيجتين محتملتين فقط لكل خطوة.

فهم نموذج تسعير الخيارات ثلاثي الحدود

من بين العديد من النماذج لتسعير الخيارات، يُعتبر نموذج تسعير الخيارات بلاك-شولز ونموذج تسعير الخيارات الثنائي الأكثر شيوعًا.

نموذج بلاك شولز، المعروف أيضًا باسم نموذج بلاك-شولز-ميرتون، هو نموذج لتغير الأسعار بمرور الوقت للأدوات المالية مثل الأسهم، والذي يمكن استخدامه، من بين أمور أخرى، لتحديد سعر خيار الشراء الأوروبي. يستخدم نموذج تسعير الخيارات الثنائية، الذي تم تطويره في عام 1979، إجراءً تكراريًا، مما يسمح بتحديد العقد أو النقاط الزمنية خلال الفترة الزمنية بين تاريخ التقييم وتاريخ انتهاء صلاحية الخيار.

نموذج ثلاثي الحدود هو أداة مفيدة عند تسعير الخيارات الأمريكية والخيارات المدمجة. تكمن ميزته وعيبه في بساطته في نفس الوقت. الشجرة سهلة النمذجة ميكانيكيًا، لكن المشكلة تكمن في القيم المحتملة التي يمكن أن يأخذها الأصل الأساسي في فترة زمنية واحدة. في نموذج الشجرة الثلاثية، يمكن أن يكون الأصل الأساسي بقيمة واحدة فقط من ثلاث قيم ممكنة، وهو أمر غير واقعي، حيث يمكن أن تكون الأصول بقيمة أي عدد من القيم ضمن أي نطاق معين.

يُعتبر نموذج تسعير الخيارات الثلاثي، الذي اقترحه فيليم بويل في عام 1986، أكثر دقة من النموذج الثنائي، حيث يمكنه حساب نفس النتائج ولكن بخطوات أقل. ومع ذلك، لم يكتسب النموذج الثلاثي نفس الشعبية التي حظيت بها النماذج الأخرى.

النماذج ثلاثية الحدود مقابل النماذج ثنائية الحدود

يختلف نموذج تسعير الخيارات الثلاثي عن نموذج تسعير الخيارات الثنائي في جانب رئيسي واحد من خلال دمج قيمة محتملة أخرى في فترة زمنية واحدة. في ظل نموذج تسعير الخيارات الثنائي، يُفترض أن قيمة الأصل الأساسي ستكون إما أكبر أو أقل من قيمته الحالية.

من ناحية أخرى، يتضمن نموذج ثلاثي الحدود قيمة ثالثة محتملة، والتي تتضمن عدم حدوث أي تغيير في القيمة خلال فترة زمنية. هذا الافتراض يجعل نموذج ثلاثي الحدود أكثر ملاءمة للواقع، حيث من الممكن أن لا تتغير قيمة الأصل الأساسي خلال فترة زمنية، مثل شهر أو سنة.

بالنسبة للخيارات الغريبة exotic options، أو الخيار الذي يحتوي على ميزات تجعله أكثر تعقيدًا من الخيارات العادية المتداولة مثل خيارات الشراء والبيع التي يتم تداولها في البورصة، فإن النموذج الثلاثي غالبًا ما يكون أكثر استقرارًا ودقة.