ما هو إحصاء دوربين واتسون؟
إحصائية دوربين واتسون (DW) هي اختبار لوجود الارتباط الذاتي في البواقي الناتجة عن نموذج إحصائي أو تحليل الانحدار. دائماً ما تكون قيمة إحصائية دوربين واتسون بين 0 و4. تشير القيمة 2.0 إلى عدم وجود ارتباط ذاتي في العينة. تشير القيم من 0 إلى أقل من 2 إلى وجود ارتباط ذاتي إيجابي، بينما تشير القيم من 2 إلى 4 إلى وجود ارتباط ذاتي سلبي.
سعر السهم الذي يظهر ارتباطًا ذاتيًا إيجابيًا يشير إلى أن سعر الأمس له ارتباط إيجابي مع سعر اليوم—لذلك إذا انخفض السهم بالأمس، فمن المحتمل أيضًا أن ينخفض اليوم. من ناحية أخرى، فإن الورقة المالية التي لديها ارتباط ذاتي سلبي، لها تأثير سلبي على نفسها مع مرور الوقت—لذلك إذا انخفضت بالأمس، فهناك احتمال أكبر أن ترتفع اليوم.
النقاط الرئيسية
- إحصائية دوربين واتسون هي اختبار للكشف عن الارتباط الذاتي في نتائج نموذج الانحدار.
- يتراوح إحصاء DW من صفر إلى أربعة، حيث تشير القيمة 2.0 إلى عدم وجود ارتباط ذاتي.
- القيم التي تقل عن 2.0 تعني وجود ارتباط ذاتي إيجابي، بينما القيم التي تزيد عن 2.0 تشير إلى ارتباط ذاتي سلبي.
- يمكن أن يكون الارتباط الذاتي مفيدًا في التحليل الفني، الذي يهتم بشكل أساسي باتجاهات أسعار الأوراق المالية باستخدام تقنيات الرسم البياني بدلاً من التركيز على الصحة المالية للشركة أو إدارتها.
فهم إحصائية دوربين واتسون
الارتباط الذاتي، المعروف أيضًا باسم الارتباط التسلسلي، يمكن أن يكون مشكلة كبيرة عند تحليل البيانات التاريخية إذا لم يكن الشخص على علم بوجوده. على سبيل المثال، نظرًا لأن أسعار الأسهم تميل إلى عدم التغير بشكل جذري من يوم لآخر، فإن الأسعار من يوم إلى اليوم التالي يمكن أن تكون مرتبطة بشكل كبير، حتى وإن كان هناك القليل من المعلومات المفيدة في هذه الملاحظة. لتجنب مشاكل الارتباط الذاتي، فإن الحل الأسهل في مجال التمويل هو ببساطة تحويل سلسلة من الأسعار التاريخية إلى سلسلة من التغيرات النسبية في الأسعار من يوم لآخر.
يمكن أن يكون الارتباط الذاتي مفيدًا في التحليل الفني، الذي يهتم بشكل أساسي باتجاهات وأسعار الأوراق المالية والعلاقات بينها باستخدام تقنيات الرسم البياني بدلاً من التركيز على الصحة المالية للشركة أو إدارتها. يمكن للمحللين الفنيين استخدام الارتباط الذاتي لمعرفة مدى تأثير الأسعار السابقة للأوراق المالية على سعرها المستقبلي.
يمكن أن يُظهر الارتباط الذاتي ما إذا كان هناك عامل زخم مرتبط بسهم معين. على سبيل المثال، إذا كنت تعلم أن السهم لديه تاريخياً قيمة ارتباط ذاتي إيجابية عالية وشهدت السهم يحقق مكاسب قوية على مدى الأيام القليلة الماضية، فقد تتوقع بشكل معقول أن تتطابق التحركات خلال الأيام القادمة (سلسلة الزمن المتقدمة) مع تلك الخاصة بسلسلة الزمن المتأخرة وأن تتحرك صعوداً.
اعتبارات خاصة
قاعدة عامة هي أن قيم إحصائية اختبار دوربين واتسون (DW) في النطاق من 1.5 إلى 2.5 تعتبر طبيعية نسبيًا. ومع ذلك، قد تكون القيم خارج هذا النطاق سببًا للقلق. يتم عرض إحصائية دوربين واتسون بواسطة العديد من برامج تحليل الانحدار، لكنها ليست قابلة للتطبيق في بعض الحالات.
على سبيل المثال، عندما يتم تضمين المتغيرات التابعة المتأخرة في المتغيرات التفسيرية، فإنه من غير المناسب استخدام هذا الاختبار.
مثال على إحصائية دوربين واتسون
الصيغة الخاصة بإحصائية دوربين واتسون معقدة إلى حد ما، لكنها تتضمن البواقي من تحليل الانحدار باستخدام طريقة المربعات الصغرى (OLS) على مجموعة من البيانات. يوضح المثال التالي كيفية حساب هذه الإحصائية.
افترض نقاط البيانات التالية (س، ص):
الزوج الأول = (10 و 1100)
الزوج الثاني = (20 و 1200)
الزوج الثالث = (35 و 985)
الزوج الرابع = (40 و 750)
الزوج الخامس = (50 و 1215)
الزوج السادس = (45 و 1000)
الزوج الأول = (10 و 1100)
الزوج الثاني = (20 و 1200)
الزوج الثالث = (35 و 985)
الزوج الرابع = (40 و 750)
الزوج الخامس = (50 و 1215)
الزوج السادس = (45 و 1000)
الزوج الأول = (10 و 1100)
الزوج الثاني = (20 و 1200)
الزوج الثالث = (35 و 985)
الزوج الرابع = (40 و 750)
الزوج الخامس = (50 و 1215)
الزوج السادس = (45 و 1000)
باستخدام طرق الانحدار بطريقة المربعات الصغرى للعثور على "خط الانحدار الأفضل"، فإن معادلة خط الانحدار الأفضل لهذه البيانات هي:
Y = -2.6268x + 1,129.2
Y = {-2.6268}x + {1,129.2}
Y = -2.6268x + 1,129.2
المعادلة تعني أن قيمة Y تتغير بمقدار -2.6268 لكل وحدة زيادة في x، مع إضافة ثابت قدره 1,129.2.
الخطوة الأولى في حساب إحصائية دوربين واتسون هي حساب القيم المتوقعة لـ "y" باستخدام معادلة خط الانحدار الأفضل. بالنسبة لمجموعة البيانات هذه، القيم المتوقعة لـ "y" هي:
القيمة المتوقعة لـ Y (1) = (−2.6268 × 10) + 1,129.2 = 1,102.9
القيمة المتوقعة لـ Y (2) = (−2.6268 × 20) + 1,129.2 = 1,076.7
القيمة المتوقعة لـ Y (3) = (−2.6268 × 35) + 1,129.2 = 1,037.3
القيمة المتوقعة لـ Y (4) = (−2.6268 × 40) + 1,129.2 = 1,024.1
القيمة المتوقعة لـ Y (5) = (−2.6268 × 50) + 1,129.2 = 997.9
القيمة المتوقعة لـ Y (6) = (−2.6268 × 45) + 1,129.2 = 1,011