ما هو التقلب المحلي (LV)؟
التقلب المحلي (LV) هو مقياس للتقلب يُستخدم في التحليل الكمي، ويساعد في تقديم رؤية أكثر شمولاً للتقلب من خلال أخذ كل من أسعار التنفيذ ووقت الانتهاء في الاعتبار من نموذج بلاك-شولز لإنتاج إحصائيات التسعير والمخاطر للخيارات. يرتبط التقلب المحلي بالتقلب الضمني (IV) للخيارات ويمكن استنتاجه منه.
بينما يعمم نموذج بلاك-شولز نفس مستوى التقلب على جميع الخيارات على نفس الأصل الأساسي، فإن التقلب المحلي يسمح لكل خيار فردي بأن يكون له مستوى تقلب خاص به ليعكس بشكل أكثر دقة القيمة النظرية الحقيقية للخيار.
النقاط الرئيسية
- التقلب المحلي يخصص تقلبًا ضمنيًا معينًا لخيارات معينة على نفس الأصل الأساسي بناءً على سعر التنفيذ وتاريخ الانتهاء.
- يوفر هذا صورة أكثر تحديدًا ودقة لسطح التقلبات مقارنة بنموذج Black-Scholes القياسي، الذي يستخدم نفس التقلب الثابت عبر جميع الخيارات على نفس الأصل الأساسي.
- يتم استخدام الانحراف وبنية الأجل للتقلبات مع مراعاة التقلبات المحلية.
فهم التقلب المحلي
تم تقديم مفهوم التقلب المحلي من قبل الاقتصاديين إيمانويل ديرمان وإيراج كاني. يحاول التقلب المحلي تحديد التقلب الفعلي لخيارات الشراء عبر مجموعة من أسعار التنفيذ وتواريخ الانتهاء. يسعى التقلب المحلي إلى استخدام تحليل ثنائي العوامل لتقديم قراءة أكثر دقة للتقلب الفعلي مقارنة بالتقلب الضمني. عند رسمه، يتناسب التقلب المحلي بشكل عام مع البيانات بشكل أقرب من التقلب الضمني. وقد تأمل بعض الأكاديميين أنه، بينما يمكن استخدام التقلب الضمني للحصول على السعر الصحيح، فإن التقلب المحلي هو المدخل الأكثر ملاءمة من الناحية المنطقية.
التقلب المحلي يستبدل بشكل أساسي دالة التقلب الثابتة التي تُحسب من سعر التنفيذ وتاريخ الانتهاء. بدلاً من ذلك، يجيب التقلب المحلي على نفس سؤال المخاطرة بطريقة مختلفة من خلال النظر إلى سعر الأصل والوقت، مما ينتج عنه رؤية مختلفة للتقلب حول الخيار بناءً على نفس المدخلات.
لأن التقلب المحلي غالبًا ما يتم استنتاجه من التقلب الضمني، فإنه يكون حساسًا للتغيرات في التقلب الضمني. وهذا يعني أن التغيرات الصغيرة في التقلب الضمني تؤدي إلى تحولات أكثر حدة في التقلب المحلي.
كيف يتم استخدام التقلب المحلي
أحد الانتقادات الرئيسية لنموذج بلاك-شولز الأصلي هو أنه حاول تثبيت تقلب الأصل الأساسي عند مستوى ثابت طوال فترة حياة الخيار. هذا لا يعكس البيانات الفعلية للسوق التي لدينا، ولكن النموذج لا يزال واحدًا من أكثر الأساليب فعالية لتقييم الخيارات.
في الواقع، يمكن للسوق أن ينتج ما يُعرف بـ الابتسامة التقلبية والتي لوحظت بشكل جدي بعد انهيار سوق الأسهم في عام 1987. أدى ذلك إلى دفع الأكاديميين والمتداولين للبحث عن طرق أفضل لتمثيل التقلبات. التقلب المحلي هو أحد المنتجات التي ظهرت من هذا البحث.
يمكن أن يكون التقلب المحلي مفيدًا بشكل خاص في تسعير الخيارات الغريبة التي يصعب ملاءمتها مع النماذج القياسية. تم تصميمه ليتماشى مع أسعار السوق ويمكن استخدامه لتقييم جميع تركيبات أسعار التنفيذ وتواريخ الانتهاء مقارنة بتاريخ انتهاء واحد الذي يغطيه التقلب الضمني.
ومع ذلك، غالبًا ما تتم دراسة التقلب المحلي والتقلب الضمني معًا ومقارنتهما بالتقلب التاريخي. في حين يتم توليد التقلب المحلي والضمني من مستويات أسعار الخيارات الحالية باستخدام نموذج بلاك-شولز، يمكن استخدام التقلب التاريخي لتوليد سعر نموذج بلاك-شولز الذي يتم تعديله بواسطة بيانات سابقة لتقلبات الأسعار الفعلية.
سطح التقلبات
سطح التقلب هو رسم ثلاثي الأبعاد للتقلبات المحلية حيث يمثل المحور السيني الوقت حتى الاستحقاق، ويمثل المحور الزيني سعر التنفيذ، ويمثل المحور الصادي التقلب الضمني. إذا كان نموذج بلاك-شولز صحيحًا تمامًا، فيجب أن يكون سطح التقلب الضمني عبر أسعار التنفيذ والوقت حتى الاستحقاق مسطحًا. في الواقع، هذا ليس هو الحال.
سطح التقلب بعيد عن أن يكون مسطحًا وغالبًا ما يتغير بمرور الوقت لأن افتراضات نموذج بلاك-شولز ليست دائمًا صحيحة. على سبيل المثال، الخيارات ذات أسعار التنفيذ الأقل تميل إلى أن تكون لها تقلبات ضمنية أعلى من تلك ذات أسعار التنفيذ الأعلى.
يشير هيكل معدّل التقلّب إلى كيفية تغيّر التقلّب المحلي بين الخيارات ذات الأوقات المختلفة حتى تاريخ الانتهاء. ومع ذلك، يُلاحظ أن سطح التقلّب غالبًا ما يكون له ابتسامة تقلّب مقلوبة. الخيارات ذات الأوقات الأقصر حتى الاستحقاق تتمتع بتقلّب أعلى بكثير مقارنةً بالخيارات ذات الاستحقاقات الأطول. يُلاحظ أن هذه الظاهرة تكون أكثر وضوحًا في فترات الضغوط العالية في السوق. يجب ملاحظة أن كل سلسلة خيارات تختلف عن الأخرى، ويمكن أن يكون شكل سطح التقلّب متموجًا عبر سعر التنفيذ والوقت. أيضًا، عادةً ما يكون للخيارات البيع والشراء أسطح تقلّب مختلفة.