ما هو العينة العشوائية البسيطة؟
العينة العشوائية البسيطة هي جزء من مجتمع إحصائي حيث يكون لكل عضو في هذا الجزء احتمال متساوٍ للاختيار. تهدف العينة العشوائية البسيطة إلى أن تكون تمثيلاً غير متحيز لمجموعة.
النقاط الرئيسية
- العينة العشوائية البسيطة تأخذ جزءًا صغيرًا وعشوائيًا من كامل المجتمع لتمثيل مجموعة البيانات بأكملها، حيث يكون لكل عضو احتمال متساوٍ في الاختيار.
- يمكن للباحثين إنشاء عينة عشوائية بسيطة باستخدام طرق مثل اليانصيب أو السحوبات العشوائية.
- يمكن أن يحدث خطأ في أخذ العينات مع العينة العشوائية البسيطة إذا لم تعكس العينة بدقة السكان الذين من المفترض أن تمثلهم.
- يتم تحديد العينات العشوائية البسيطة عن طريق تعيين قيم متسلسلة لكل عنصر داخل مجموعة سكانية، ثم اختيار تلك القيم بشكل عشوائي.
- يُعتبر أخذ العينات المنهجي، وأخذ العينات الطبقي، وأخذ العينات العنقودي أنواعًا أخرى من طرق أخذ العينات التي يمكن استخدامها بدلاً من أخذ العينات العشوائي البسيط.
فهم العينة العشوائية البسيطة
يمكن للباحثين إنشاء عينة عشوائية بسيطة باستخدام عدة طرق. باستخدام طريقة اليانصيب، يتم تخصيص رقم لكل عضو في المجتمع، ثم يتم اختيار الأرقام بشكل عشوائي.
مثال على العينة العشوائية البسيطة هو اختيار أسماء 25 موظفًا من قبعة من شركة تضم 250 موظفًا. في هذه الحالة، يكون المجتمع هو جميع الموظفين البالغ عددهم 250، وتكون العينة عشوائية لأن لكل موظف فرصة متساوية في الاختيار. يتم استخدام العينة العشوائية في العلوم لإجراء اختبارات التحكم العشوائية أو للتجارب العمياء.
المثال الذي يتم فيه اختيار أسماء 25 موظفًا من بين 250 موظفًا من قبعة هو مثال على طريقة اليانصيب في العمل. سيتم تخصيص رقم لكل من الموظفين الـ 250 بين واحد و250، وبعد ذلك سيتم اختيار 25 من هذه الأرقام بشكل عشوائي.
لأن الأفراد الذين يشكلون العينة من المجموعة الأكبر يتم اختيارهم بشكل عشوائي، فإن كل فرد في المجموعة السكانية الكبيرة لديه نفس الاحتمالية ليتم اختياره. في معظم الحالات، يؤدي هذا إلى إنشاء عينة متوازنة تحمل أكبر قدر من الإمكانية لتمثيل المجموعة الأكبر ككل.
يمكن أن تكون طريقة اليانصيب اليدوية مرهقة للغاية بالنسبة للمجموعات السكانية الكبيرة. عادةً ما يتطلب اختيار عينة عشوائية من مجموعة سكانية كبيرة عملية يتم إنشاؤها بواسطة الكمبيوتر. يتم استخدام نفس المنهجية كما في طريقة اليانصيب، ولكن يتم تنفيذ تعيين الأرقام والاختيارات اللاحقة بواسطة أجهزة الكمبيوتر، وليس البشر.
هامش للخطأ
في حالة العينة العشوائية البسيطة، يجب أن يكون هناك مجال للخطأ ممثلًا في تباين زائد وناقص (خطأ المعاينة). على سبيل المثال، إذا تم إجراء استطلاع لتحديد عدد الطلاب الذين يستخدمون اليد اليسرى في مدرسة ثانوية تضم 1000 طالب، يمكن للعينة العشوائية أن تحدد أن ثمانية من بين 100 طالب تم اختيارهم يستخدمون اليد اليسرى. سيكون الاستنتاج حينها أن 8% من طلاب المدرسة الثانوية يستخدمون اليد اليسرى، في حين أن المتوسط العالمي قد يكون أقرب إلى 10%.
ينطبق الأمر نفسه بغض النظر عن الموضوع. سيؤدي إجراء استبيان حول نسبة الطلاب الذين لديهم عيون خضراء أو إعاقة جسدية إلى الحصول على احتمال رياضي يعتمد على استبيان عشوائي بسيط، ولكن دائمًا مع وجود تفاوت زائد أو ناقص. الطريقة الوحيدة للحصول على دقة بنسبة 100% هي إجراء استبيان لجميع الطلاب البالغ عددهم 1,000 طالب، وهو أمر ممكن ولكنه غير عملي.
على الرغم من أن العينة العشوائية البسيطة تهدف إلى أن تكون نهجًا غير متحيز في الاستطلاع، إلا أن تحيز اختيار العينة يمكن أن يحدث. عندما لا تكون مجموعة العينة من السكان الأكبر شاملة بما فيه الكفاية، فإن تمثيل السكان بالكامل يكون منحرفًا ويتطلب تقنيات أخذ عينات إضافية.
كيفية إجراء عينة عشوائية بسيطة
تتضمن عملية أخذ العينات العشوائية البسيطة ست خطوات، يتم تنفيذ كل منها بترتيب متسلسل.
الخطوة 1: تحديد المجتمع المستهدف
نقطة البداية في التحليل الإحصائي هي تحديد قاعدة السكان. هذه هي المجموعة التي ترغب في معرفة المزيد عنها، أو تأكيد فرضية، أو تحديد نتيجة إحصائية. هذه الخطوة ببساطة تهدف إلى تحديد ما هي قاعدة السكان هذه والتأكد من أن المجموعة ستغطي بشكل كافٍ النتيجة التي تحاول التحقق منها.
مثال: تريد أن تتعلم كيف أدت أسهم أكبر الشركات في الولايات المتحدة على مدى العشرين عامًا الماضية. ستكون عينتك هي أكبر الشركات في الولايات المتحدة كما يحددها مؤشر S&P 500.
الخطوة 2: اختر حجم العينة
قبل اختيار الوحدات داخل المجتمع، نحتاج إلى تحديد عدد الوحدات التي سيتم اختيارها. قد يكون حجم العينة مقيدًا بكمية الوقت، أو تقييد رأس المال، أو الموارد الأخرى المتاحة لتحليل العينة. ومع ذلك، يجب الانتباه لاختيار حجم عينة كبير بما يكفي ليكون ممثلًا حقيقيًا للمجتمع. في المثال أعلاه، هناك قيود في تحليل الأداء لكل سهم في مؤشر S&P 500، لذا نريد فقط تحليل جزء من هذا المجتمع.
مثال: سيكون حجم العينة الخاص بك 20 شركة من مؤشر S&P 500.
الخطوة 3: تحديد وحدات المجتمع الإحصائي
في مثالنا، من السهل تحديد العناصر داخل المجتمع الإحصائي، حيث تم تحديدها بالفعل لنا (أي الشركات المدرجة ضمن مؤشر S&P 500). ومع ذلك، تخيل تحليل الطلاب المسجلين حاليًا في جامعة أو المنتجات الغذائية التي تُباع في متجر بقالة. تتضمن هذه الخطوة إعداد القائمة الكاملة لجميع العناصر داخل مجتمعك الإحصائي.
مثال: باستخدام معلومات البورصة، تقوم بنسخ الشركات المكونة لمؤشر S&P 500 إلى جدول بيانات Excel.
الخطوة 4: تخصيص القيم العددية
تتطلب عملية العينة العشوائية البسيطة أن يحصل كل عنصر داخل المجتمع على قيمة رقمية غير مرتبطة. يتم تعيين هذه القيمة غالبًا بناءً على كيفية تصفية البيانات. على سبيل المثال، يمكنك تعيين الأرقام من واحد إلى 500 للشركات بناءً على القيمة السوقية، أو الترتيب الأبجدي، أو تاريخ تأسيس الشركة. كيفية تعيين القيم ليست ذات صلة؛ كل ما يهم هو أن تكون كل قيمة متسلسلة ولها فرصة متساوية في الاختيار.
مثال: تقوم بتعيين الأرقام من واحد إلى 500 للشركات في مؤشر S&P 500 بناءً على الترتيب الأبجدي للقب الرئيس التنفيذي الحالي، حيث تحصل الشركة الأولى على القيمة واحد والشركة الأخيرة على القيمة 500.
الخطوة 5: اختيار قيم عشوائية
في الخطوة 2 اخترنا 20 كعدد العناصر التي نريد تحليلها ضمن مجموعتنا السكانية. الآن نقوم باختيار 20 قيمة عددية عشوائيًا من بين 500. هناك طرق متعددة للقيام بذلك، كما سيتم مناقشته لاحقًا في هذه المقالة.
مثال: باستخدام جدول الأرقام العشوائية (انظر أدناه)، تقوم باختيار الأرقام 2، 7، 17، 67، 68، 75، 77، 87، 92، 101، 145، 201، 222، 232، 311، 333، 376، 401، 478، و489.
الخطوة 6: تحديد العينة
كل من المتغيرات العشوائية المختارة في الخطوة السابقة يتوافق مع عنصر داخل مجتمعنا. يتم اختيار عينة المجموعة من خلال تحديد القيم العشوائية التي تم اختيارها وتحديد عناصر المجتمع التي تتطابق مع تلك القيم.
مثال: عينتك تتكون من الشركات التي تتوافق مع القيم المختارة في الخطوة 5.
تقنيات أخذ العينات العشوائية
لا توجد طريقة واحدة لتحديد القيم العشوائية التي سيتم اختيارها في الخطوة 5. لا يمكن للمحلل اختيار أرقام عشوائية تمامًا بمفرده، حيث قد تكون هناك عوامل تؤثر على قراره. على سبيل المثال، قد يكون عيد زواج المحلل في اليوم 24، لذا قد يختار بوعي (أو دون وعي) القيمة العشوائية 24. بدلاً من ذلك، يمكن للمحلل اختيار واحدة من الطرق التالية:
- اليانصيب العشوائي: يحصل كل رقم في المجتمع على عنصر مكافئ، مثل كرة بينج بونج أو قطعة ورق، مكتوب عليها الرقم، ويتم تخزين هذه العناصر في صندوق. ثم يتم اختيار الأرقام العشوائية عن طريق سحب العناصر من الحاوية دون النظر إليها.
- الطرق الفيزيائية: قد تستخدم الطرق البسيطة والمبكرة للاختيار العشوائي النرد أو قلب العملات أو تدوير العجلات. يتم تخصيص قيمة أو نتيجة لكل نتيجة تتعلق بالسكان.
- جدول الأرقام العشوائية: تحتوي العديد من كتب الإحصاء والبحث على جداول عينة تحتوي على أرقام عشوائية.
- مولد الأرقام العشوائية عبر الإنترنت: توجد العديد من الأدوات عبر الإنترنت حيث يقوم المحلل أولاً بإدخال حجم المجتمع ثم حجم العينة المراد اختيارها.
العينة العشوائية البسيطة مقابل طرق أخذ العينات الأخرى
العينة العشوائية البسيطة مقابل العينة العشوائية الطبقية
يُستخدم العينة العشوائية البسيطة لتمثيل كامل مجموعة البيانات. أما العينة العشوائية الطبقية فتقوم بتقسيم السكان إلى مجموعات أصغر تُعرف باسم "الطبقات"، بناءً على خصائص مشتركة. stratified random sample
على عكس العينات العشوائية البسيطة، تُستخدم العينات العشوائية الطبقية مع المجموعات السكانية التي يمكن تقسيمها بسهولة إلى مجموعات فرعية أو مجموعات جزئية مختلفة. تستند هذه المجموعات إلى معايير معينة، ثم يتم اختيار عناصر من كل مجموعة بشكل عشوائي بما يتناسب مع حجم المجموعة مقارنةً بالسكان. في مثالنا أعلاه، يمكن أن يكون لشركات S&P 500 مجموعات فرعية تُحدد حسب نوع الصناعة أو المنطقة الجغرافية لمقر الشركة الرئيسي.
هذه الطريقة في أخذ العينات تعني أنه سيكون هناك اختيارات من كل مجموعة مختلفة، وحجمها يعتمد على نسبتها إلى إجمالي السكان. يجب على الباحثين التأكد من أن الطبقات لا تتداخل. يجب أن ينتمي كل عنصر في السكان إلى طبقة واحدة فقط، لأنها يجب أن تكون متبادلة الاستبعاد. إن تداخل الطبقات سيزيد من احتمال تضمين بعض البيانات، مما يؤدي إلى انحراف العينة.
العينة العشوائية البسيطة مقابل العينة النظامية
العينة المنتظمة تتضمن اختيار متغير عشوائي واحد يحدد الفاصل الزمني لكيفية اختيار عناصر المجتمع. على سبيل المثال، إذا تم اختيار الرقم 37، فسيتم اختيار الشركة رقم 37 في القائمة التي تم ترتيبها حسب اسم العائلة للمدير التنفيذي من العينة. ثم يتم إضافة الشركة رقم 74 (أي الشركة التالية بعد 37) والشركة رقم 111 (أي الشركة التالية بعد 37 مرة أخرى).
لا يوجد نقطة بداية في العينة العشوائية البسيطة؛ لذلك، هناك خطر أن تتجمع عناصر المجتمع المختارة عشوائيًا. في مثالنا، قد يكون هناك وفرة من الرؤساء التنفيذيين الذين يبدأ اسم عائلتهم بالحرف "F". يسعى أخذ العينات المنهجي إلى تقليل التحيز بشكل أكبر من خلال ضمان عدم حدوث هذه التجمعات.
العينة العشوائية البسيطة مقابل العينة العنقودية
العينة العنقودية (المعروفة أيضًا باسم "العينة العشوائية متعددة المراحل") يمكن أن تحدث كعينة عنقودية من مرحلة واحدة أو مرحلتين. في الحالة الأولى، يتم وضع العناصر داخل مجتمع معين في مجموعات متشابهة (باستخدام مثالنا، يتم تجميع الشركات حسب سنة التأسيس)، ثم يتم أخذ العينات داخل هذه المجموعات.
يحدث أخذ العينات العنقودية على مرحلتين عندما تتشكل العناقيد من خلال الاختيار العشوائي. لا يتم تجميع السكان مع عناصر مشابهة أخرى. ثم يتم اختيار عناصر العينة بشكل عشوائي داخل كل عنقود.
العينة العشوائية البسيطة لا تقوم بتجميع أي مجموعات سكانية. يمكن للتجميع (خاصة التجميع على مرحلتين) أن يعزز عشوائية عناصر العينة. بالإضافة إلى ذلك، قد يوفر أخذ العينات العنقودية تحليلاً أعمق لجزء محدد من السكان، والذي قد يعزز أو لا يعزز التحليل.
مزايا وعيوب العينات العشوائية البسيطة
على الرغم من أن العينات العشوائية البسيطة سهلة الاستخدام، إلا أنها تأتي مع عيوب رئيسية يمكن أن تجعل البيانات غير مفيدة.
مزايا العينة العشوائية البسيطة
يمثل سهولة الاستخدام أكبر ميزة لأخذ العينات العشوائية البسيطة. على عكس طرق أخذ العينات الأكثر تعقيدًا، مثل أخذ العينات العشوائية الطبقية وأخذ العينات الاحتمالية، لا توجد حاجة لتقسيم السكان إلى مجموعات فرعية أو اتخاذ أي خطوات إضافية قبل اختيار أعضاء من السكان بشكل عشوائي.
العينة العشوائية البسيطة تهدف إلى أن تكون تمثيلاً غير متحيز لمجموعة معينة. تُعتبر طريقة عادلة لاختيار عينة من مجتمع أكبر، حيث أن كل عضو في المجتمع لديه فرصة متساوية ليتم اختياره. لذلك، فإنها تقلل من احتمالية التحيز في اختيار العينة.
عيوب العينة العشوائية البسيطة
يمكن أن يحدث خطأ في العينة مع العينة العشوائية البسيطة إذا لم تعكس العينة بشكل دقيق المجتمع الذي من المفترض أن تمثله. على سبيل المثال، في عينة عشوائية بسيطة مكونة من 25 موظفًا، من الممكن أن يتم اختيار 25 رجلًا حتى لو كان المجتمع يتكون من 125 امرأة و125 رجلًا و125 شخصًا غير ثنائي الجنس.
لهذا السبب، يُستخدم أخذ العينات العشوائية البسيطة بشكل أكثر شيوعًا عندما يعرف الباحث القليل عن المجتمع. إذا كان الباحث يعرف المزيد، فمن الأفضل استخدام تقنية أخذ عينات مختلفة، مثل أخذ العينات العشوائية الطبقية، والتي تساعد في مراعاة الفروقات داخل المجتمع، مثل العمر أو العرق أو الجنس.
تشمل العيوب الأخرى حقيقة أن أخذ العينات من مجموعات سكانية كبيرة يمكن أن يكون عملية تستغرق وقتًا طويلاً ومكلفة مقارنة بالطرق الأخرى. قد يجد الباحثون أن مشروعًا لا يستحق الجهد من خلال تحليل التكلفة والفائدة لا يحقق نتائج إيجابية.
نظرًا لأن كل وحدة يجب أن تُخصص لها رقم تعريف أو رقم تسلسلي قبل عملية الاختيار، قد تكون هذه المهمة صعبة بناءً على طريقة جمع البيانات أو حجم مجموعة البيانات.
العينة العشوائية البسيطة
المزايا
كل عنصر داخل المجتمع لديه فرصة متساوية ليتم اختياره.
هناك فرصة أقل للتحيز في أخذ العينات، حيث يتم اختيار كل عنصر بشكل عشوائي.
من السهل والمريح التعامل مع مجموعات البيانات التي تم إدراجها بالفعل أو تخزينها رقميًا.
عيوب
قد تستبعد التركيبة السكانية غير المكتملة للسكان بعض المجموعات من أن يتم أخذ عينات منها.
يعني الاختيار العشوائي أن العينة قد لا تكون ممثلة بشكل حقيقي للسكان.
اعتمادًا على حجم مجموعة البيانات وتنسيقها، قد تكون عملية أخذ العينات العشوائية مستهلكة للوقت.
لماذا يُعتبر العينة العشوائية البسيطة بسيطة؟
لا توجد طريقة أسهل لاستخراج عينة بحثية من مجتمع أكبر من العينة العشوائية البسيطة. اختيار عدد كافٍ من الأفراد بشكل عشوائي تمامًا من المجتمع الأكبر ينتج أيضًا عينة يمكن أن تكون ممثلة للمجموعة التي يتم دراستها.
ما هي بعض عيوب العينة العشوائية البسيطة؟
من بين عيوب هذه التقنية صعوبة الوصول إلى المستجيبين الذين يمكن اختيارهم من السكان الأكبر، وزيادة الوقت، وزيادة التكاليف، وحقيقة أن التحيز يمكن أن يحدث في ظل ظروف معينة.
ما هو العينة العشوائية الطبقية؟
يبدأ العينة العشوائية الطبقية بتقسيم المجتمع إلى مجموعات أصغر، أو طبقات، بناءً على خصائص مشتركة. لذلك، تضمن استراتيجية العينة الطبقية تضمين أعضاء من كل مجموعة فرعية في تحليل البيانات. تُستخدم العينة الطبقية لتسليط الضوء على الفروقات بين المجموعات في المجتمع، على عكس العينة العشوائية البسيطة التي تعامل جميع أعضاء المجتمع على أنهم متساوون، مع احتمال متساوٍ للاختيار في العينة.
كيف تُستخدم العينات العشوائية؟
استخدام العينة العشوائية البسيطة يسمح للباحثين بإجراء تعميمات حول مجموعة سكانية معينة واستبعاد أي تحيز. باستخدام التقنيات الإحصائية، يمكن إجراء استنتاجات وتوقعات حول السكان دون الحاجة إلى مسح أو جمع بيانات من كل فرد في تلك المجموعة السكانية.
الخلاصة
العينة العشوائية البسيطة هي الشكل الأكثر أساسية لتحليل السكان، حيث تتيح لكل عنصر داخلها نفس الاحتمالية ليتم اختياره. هناك أيضًا طرق أخذ عينات أكثر تعقيدًا تحاول تصحيح العيوب المحتملة في الطريقة البسيطة. ومع ذلك، فإنها لا تتطابق مع سهولة العينة العشوائية البسيطة عند التعامل مع مجموعات سكانية أصغر.