ما هي منحنى العائد الفوري لسندات الخزانة؟
منحنى السعر الفوري لسندات الخزانة هو منحنى عائد يتم إنشاؤه باستخدام أسعار الفائدة الفورية لسندات الخزانة بدلاً من العوائد. يعتبر منحنى السعر الفوري لسندات الخزانة معيارًا مفيدًا لتسعير السندات. يمكن بناء هذا النوع من منحنيات الأسعار من سندات الخزانة المتداولة حاليًا، أو سندات الخزانة غير المتداولة، أو مزيج من الاثنين. ومع ذلك، فإن الطريقة الأسهل هي استخدام عوائد سندات الخزانة ذات القسيمة الصفرية. حساب عائد السند ذو القسيمة الصفرية هو عملية بسيطة نسبيًا، وهو مطابق للسعر الفوري للسندات ذات القسيمة الصفرية.
النقاط الرئيسية
- منحنى العائد للسندات الحكومية الفورية هو منحنى عائد يتم إنشاؤه باستخدام معدلات السندات الحكومية الفورية بدلاً من العوائد.
- يتم ربط معدلات الفائدة الفعلية للسندات الحكومية ذات القسيمة الصفرية لتشكيل منحنى معدلات الفائدة للسندات الحكومية.
- من أجل تقييم السند بشكل صحيح، من الجيد مطابقة كل دفعة كوبون مع النقطة المقابلة لها على منحنى معدلات الخزانة الفورية وخصمها.
- يمكن اعتبار السند ذو القسيمة كمجموعة من السندات بدون قسيمة، حيث أن كل قسيمة تعتبر سندًا صغيرًا بدون قسيمة يستحق عند استلام حامل السند للقسيمة.
فهم منحنى سعر الفائدة الفوري لسندات الخزانة
قد يتم تسعير السندات بناءً على معدلات الخزانة الفورية بدلاً من عوائد الخزانة لتعكس توقعات السوق بشأن تغير معدلات الفائدة. عندما يتم اشتقاق المعدلات الفورية ورسمها على رسم بياني، فإن المنحنى الناتج هو منحنى معدلات الخزانة الفورية.
الأسعار الفورية هي الأسعار المقتبسة لتسوية السندات الفورية، لذا فإن التسعير بناءً على الأسعار الفورية يأخذ في الاعتبار التغيرات المتوقعة في ظروف السوق. نظريًا، فإن السعر الفوري أو العائد لفترة معينة حتى الاستحقاق هو نفسه العائد على سند بدون كوبون له نفس فترة الاستحقاق.
منحنى السعر الفوري لسندات الخزانة يعطي العائد حتى الاستحقاق (YTM) لسند بدون كوبون يُستخدم لخصم التدفق النقدي عند الاستحقاق. يتم استخدام طريقة تكرارية أو طريقة التمهيد لتحديد سعر السند الذي يدفع كوبونات. يُستخدم العائد حتى الاستحقاق لخصم أول دفعة كوبون عند السعر الفوري لاستحقاقها. ثم يتم خصم دفعة الكوبون الثانية عند السعر الفوري لاستحقاقها، وهكذا.
عادةً ما تحتوي السندات على عدة دفعات كوبون في نقاط مختلفة خلال فترة حياة السند. لذلك، ليس من الصحيح نظريًا استخدام معدل فائدة واحد لخصم جميع التدفقات النقدية. من أجل تقييم السند بشكل صحيح، من الجيد مطابقة وخصم كل دفعة كوبون مع النقطة المقابلة على منحنى معدل الخزانة الفوري. هذا يسمح لنا بتسعير القيمة الحالية لكل كوبون.
يمكن اعتبار السند ذو القسيمة كمجموعة من السندات ذات القسيمة الصفرية، حيث تكون كل قسيمة عبارة عن سند صغير ذو قسيمة صفرية يستحق عندما يتلقى حامل السند القسيمة. السعر الفوري الصحيح لقسيمة سند الخزانة هو السعر الفوري لسند خزانة ذو قسيمة صفرية يستحق في نفس الوقت الذي يتم فيه استلام القسيمة. على الرغم من أن سوق سندات الخزانة واسع، إلا أن البيانات الحقيقية ليست متوفرة لجميع النقاط الزمنية. يتم ربط الأسعار الفورية الفعلية لسندات الخزانة ذات القسيمة الصفرية لتشكيل منحنى السعر الفوري للخزانة. يمكن بعد ذلك استخدام منحنى السعر الفوري للخزانة لخصم مدفوعات القسائم.
يمكن اعتبار السند ذو القسيمة كمجموعة من السندات بدون قسيمة، حيث أن كل قسيمة تعتبر سندًا صغيرًا بدون قسيمة يستحق عند استلام حامل السند للقسيمة.
مثال على منحنى سعر الفائدة الفوري لسندات الخزانة
على سبيل المثال، لنفترض أن هناك سندًا ذو قسيمة بنسبة 10% لمدة سنتين مع قيمة اسمية تبلغ 100 دولار يتم تسعيره باستخدام معدلات الخزانة الفورية. معدلات الخزانة الفورية للفترات الأربع اللاحقة (كل سنة تتكون من فترتين) هي 8%، 8.05%، 8.1%، و8.12%. التدفقات النقدية الأربعة المقابلة هي 5 دولارات (محسوبة كـ 10% / 2 × 100 دولار)، 5 دولارات، 5 دولارات، و105 دولارات (دفعة القسيمة بالإضافة إلى قيمة الأصل عند الاستحقاق). عندما نرسم معدلات الفورية مقابل تواريخ الاستحقاق، نحصل على معدل الفورية أو منحنى الصفر.
باستخدام طريقة bootstrap، سيتم تحديد عدد الفترات على أنها 0.5، 1، 1.5، و2، حيث أن 0.5 تمثل أول فترة مدتها 6 أشهر، و1 تمثل الفترة التراكمية الثانية لمدة 6 أشهر، وهكذا.
القيمة الحالية لكل تدفق نقدي ستكون:
[ \begin{aligned} &= \frac{$5}{1.08^{0.5}} + \frac{$5}{1.08^1} + \frac{$5}{1.08^{1.5}} + \frac{$105}{1.08^2} \ &= $4.81 + $4.63 + $4.45 + $89.82 \ &= $103.71 \ \end{aligned} ]
في هذه المعادلة، نقوم بحساب القيمة الحالية للتدفقات النقدية المستقبلية باستخدام معدل خصم قدره 1.08.
- أولاً، نحسب القيمة الحالية لمبلغ 5 دولارات بعد نصف سنة، وهو ما يساوي 4.81 دولار.
- ثم نحسب القيمة الحالية لمبلغ 5 دولارات بعد سنة واحدة، وهو ما يساوي 4.63 دولار.
- بعد ذلك، نحسب القيمة الحالية لمبلغ 5 دولارات بعد سنة ونصف، وهو ما يساوي 4.45 دولار.
- وأخيراً، نحسب القيمة الحالية لمبلغ 105 دولارات بعد سنتين، وهو ما يساوي 89.82 دولار.
بجمع هذه القيم معاً، نحصل على القيمة الحالية الإجمالية وهي 103.71 دولار.
نظريًا، يجب أن يكون سعر السند في الأسواق 103.71 دولار. ومع ذلك، هذا ليس بالضرورة السعر الذي سيباع به السند في النهاية. تعكس معدلات الفائدة الفورية المستخدمة في تسعير السندات معدلات من سندات الخزانة الخالية من المخاطر. لذلك، يجب تخفيض سعر السندات الشركات بشكل إضافي ليأخذ في الاعتبار المخاطر المتزايدة مقارنة بسندات الخزانة.
من المهم ملاحظة أن منحنى العائد الفوري لسندات الخزانة ليس مؤشرًا دقيقًا على متوسط العوائد في السوق لأن معظم السندات ليست بدون كوبون.