تعريف
منحنى العائد الاسمي هو تمثيل بياني لعوائد الأوراق المالية الافتراضية للخزانة التي تكون أسعارها عند القيمة الاسمية.
منحنى العائد الاسمي هو تمثيل بياني للعوائد على الأوراق المالية الافتراضية للخزانة التي تكون أسعارها عند القيمة الاسمية. في منحنى العائد الاسمي، سيكون معدل القسيمة مساويًا لعائد الاستحقاق (YTM) للأوراق المالية، ولهذا السبب ستتداول سندات الخزانة عند القيمة الاسمية.
يمكن مقارنة منحنى العائد الاسمي مع منحنى العائد الفوري ومنحنى العائد الآجل للسندات الحكومية.
النقاط الرئيسية
- تقوم منحنى العائد الاسمي (par yield curve) بتقدير منحنى العائد للأوراق المالية الحكومية بناءً على أن جميع الاستحقاقات يتم تسعيرها بالقيمة الاسمية.
- عند القيمة الاسمية، يجب أن يكون معدل الفائدة مطابقًا لمعدل القسيمة المدفوع على السند.
- عادةً ما ينخفض العائد الاسمي عن كل من منحنيات العائد الفوري والعائد الآجل في الظروف العادية.
فهم منحنيات العائد الاسمي
منحنى العائد هو رسم بياني يوضح العلاقة بين معدلات الفائدة وعوائد السندات لفترات استحقاق مختلفة، تتراوح من أذون الخزانة لمدة ثلاثة أشهر إلى سندات الخزانة لمدة 30 عامًا. يتم رسم الرسم البياني بحيث يمثل المحور الرأسي معدلات الفائدة ويمثل المحور الأفقي الفترات الزمنية المتزايدة.
نظرًا لأن السندات قصيرة الأجل عادةً ما تكون ذات عوائد أقل من السندات طويلة الأجل، فإن المنحنى يميل إلى الأعلى نحو اليمين. عندما يُشار إلى منحنى العائد، فإن هذا يشير عادةً إلى منحنى العائد الفوري، وتحديدًا منحنى العائد الفوري للسندات الخالية من المخاطر. ومع ذلك، هناك بعض الحالات التي يُشار فيها إلى نوع آخر من منحنى العائد، وهو منحنى العائد الاسمي.
يقوم منحنى العائد الاسمي برسم العائد حتى الاستحقاق (YTM) للسندات التي تدفع كوبونات ولها تواريخ استحقاق مختلفة. العائد حتى الاستحقاق هو العائد الذي يتوقع مستثمر السندات تحقيقه بافتراض أن السند سيتم الاحتفاظ به حتى تاريخ الاستحقاق. السند الذي يتم إصداره عند القيمة الاسمية لديه عائد حتى الاستحقاق يساوي معدل الكوبون. مع تقلب أسعار الفائدة بمرور الوقت، فإن العائد حتى الاستحقاق إما يزيد أو ينقص ليعكس بيئة أسعار الفائدة الحالية.
على سبيل المثال، إذا انخفضت معدلات الفائدة بعد إصدار السند، فإن قيمة السند ستزداد نظرًا لأن معدل القسيمة المرفق بالسند أصبح الآن أعلى من معدل الفائدة. في هذه الحالة، سيكون معدل القسيمة أعلى من العائد حتى الاستحقاق (YTM). في الواقع، العائد حتى الاستحقاق (YTM) هو معدل الخصم الذي عنده يكون مجموع جميع التدفقات النقدية المستقبلية من السند (أي القسائم والمبلغ الأصلي) مساويًا للسعر الحالي للسند.
العائد الاسمي هو معدل القسيمة الذي تكون عنده أسعار السندات صفرًا. يمثل منحنى العائد الاسمي السندات التي يتم تداولها بالقيمة الاسمية. بمعنى آخر، منحنى العائد الاسمي هو رسم بياني للعائد حتى الاستحقاق مقابل مدة الاستحقاق لمجموعة من السندات المسعرة بالقيمة الاسمية. يُستخدم لتحديد معدل القسيمة الذي سيدفعه سند جديد ذو استحقاق معين ليتم بيعه بالقيمة الاسمية اليوم. يوفر منحنى العائد الاسمي عائدًا يُستخدم لخصم التدفقات النقدية المتعددة لسند يدفع قسيمة. يستخدم المعلومات الموجودة في منحنى العائد الفوري، المعروف أيضًا بمنحنى القسيمة الصفرية، لخصم كل قسيمة بالسعر الفوري المناسب.
نظرًا لأن المدة أطول في منحنى العائد الفوري، فإن المنحنى سيكون دائمًا أعلى من منحنى العائد الاسمي عندما يكون منحنى العائد الاسمي مائلًا للأعلى، وسيكون أدنى من منحنى العائد الاسمي عندما يكون منحنى العائد الاسمي مائلًا للأسفل.
اشتقاق منحنى العائد الاسمي
اشتقاق منحنى العائد الاسمي هو خطوة نحو إنشاء منحنى عائد نظري للسعر الفوري، والذي يُستخدم بعد ذلك لتسعير السندات ذات الكوبونات بشكل أكثر دقة. تُستخدم طريقة تُعرف باسم التمهيد لاشتقاق أسعار الفائدة الآجلة الخالية من المراجحة. نظرًا لأن أذون الخزانة التي تقدمها الحكومة لا تحتوي على بيانات لكل فترة، تُستخدم طريقة التمهيد بشكل رئيسي لملء الأرقام المفقودة من أجل اشتقاق منحنى العائد. على سبيل المثال، فكر في هذه السندات ذات القيم الاسمية البالغة 100 دولار وفترات استحقاق تبلغ ستة أشهر، وسنة واحدة، و18 شهرًا، وسنتين.
مدة الاستحقاق (بالسنوات)
٠.٥
1
١.٥
2
العائد الاسمي (Par yield)
٢٪
٢.٣٪
٢.٦٪
٣٪
نظرًا لأن مدفوعات الكوبون تتم نصف سنويًا، فإن السند لمدة ستة أشهر يحتوي على دفعة واحدة فقط. لذلك، فإن العائد يساوي معدل القيمة الاسمية، وهو 2%. السند لمدة سنة واحدة سيكون له دفعتان بعد ستة أشهر. الدفعة الأولى ستكون 100 دولار × (0.023/2) = 1.15 دولار. يجب خصم هذه الدفعة بفائدة 2%، وهو معدل الفائدة الفوري لمدة ستة أشهر. الدفعة الثانية ستكون مجموع دفعة الكوبون وسداد رأس المال = 1.15 دولار + 100 دولار = 101.15 دولار. نحتاج إلى إيجاد المعدل الذي يجب خصم هذه الدفعة به للحصول على قيمة اسمية قدرها 100 دولار. الحساب هو:
- (100 = \frac{1.15}{1 + \left(\frac{0.02}{2}\right)} + \frac{101.15}{1 + \left(\frac{x}{2}\right)^2})
مائة دولار تساوي 1.15 دولار مقسومة على (1 زائد 0.02 مقسومة على 2) زائد 101.15 دولار مقسومة على (1 زائد (x) مقسومة على 2) تربيع.
- 100 دولار = 1.1386 + 101.15 دولار / (1 + (x/2))^2
- 98.86 دولار = 101.15 دولار / (1 + (x/2)) 2
- (1 + (x/2)) 2 = 101.15 دولار / 98.86 دولار
- 1 زائد (x/2) يساوي الجذر التربيعي لـ 1.0232
- ( \frac{x}{2} = 1.0115 - 1 )
(نصف قيمة ( x ) تساوي 1.0115 ناقص 1) - x = ٢.٣٠٢٪
هذا هو معدل القسيمة الصفرية لسند مدته سنة واحدة أو معدل الفائدة الفوري لمدة سنة واحدة. يمكننا حساب معدل الفائدة الفوري للسندات الأخرى التي تستحق في 18 شهرًا وسنتين باستخدام هذه العملية.