تعريف
الفرق الصفري للتقلبات (z-spread) هو الفرق الثابت الذي يجعل سعر الورقة المالية يساوي القيمة الحالية لتدفقاتها النقدية عند إضافته إلى العائد في كل نقطة على منحنى معدلات الخزانة الفورية حيث يتم استلام التدفق النقدي.
افترض أنك تفكر في استثمارين: سند حكومي آمن للغاية وسند شركة أكثر خطورة. يساعدك الفارق الصفري للتقلبات (z-spread) في فهم مقدار المال الذي تحتاج إلى تحقيقه من السند الأكثر خطورة على مدى عمره لجعله يستحق العناء.
باختصار، يضع z-spread رقماً للمقولة التي تقول إن المخاطر الأكبر تعني مكافأة محتملة أكبر. يحدد z-spread العائد الإضافي (أو الفائدة) التي يمكن للمستثمر أن يكسبها من سندات الشركات مقارنة بسندات الحكومة الخالية من المخاطر. يقيس الحافز الإضافي أو المكافأة لتحمل مخاطر الاستثمار في سند معين.
النقاط الرئيسية
- يُخبر معدل الانتشار الصفري للتقلبات (z-spread) للسند المستثمر بقيمة السند الحالية بالإضافة إلى تدفقاته النقدية في نقاط معينة على منحنى الخزانة حيث يتم استلام التدفقات النقدية.
- يُطلق على z-spread أيضًا اسم الفارق الثابت.
- يُستخدم الفارق من قبل المحللين والمستثمرين لاكتشاف الفروقات في سعر السند.
المعروف أيضًا باسم الفارق الثابت، يُعتبر هذا المفهوم غالبًا معقدًا، لكنه في الواقع بديهي. لنفترض أنك تخرجت حديثًا من الجامعة وعُرض عليك وظيفة آمنة مع وكالة حكومية محلية، والتي تعدك بدخل جيد وأمان وظيفي. إنها وكالة مهمة ولم تشهد أي تخفيضات في الوظائف طوال تاريخها. في الوقت نفسه، عُرض عليك أيضًا وظيفة مع شركة ناشئة يقوم صديق بتأسيسها. تقدم هذه الوظيفة راتبًا أعلى بكثير من خلال المكافآت وخيارات الأسهم، ولكن هناك أيضًا خطر أن تواجه الشركة صعوبات أو حتى تخرج من السوق. كم تحتاج أن يُعرض عليك أكثر لتقبل وظيفة الشركة الناشئة؟ لاتخاذ قرار، تحتاج إلى معرفة أكثر من مجرد الفرق في الراتب الأولي؛ تحتاج أيضًا إلى معرفة التأثيرات المختلفة التي ستحدثها على مدى حياتك، حيث أنك تقارن بين مسارين وظيفيين. إذًا، كم يجب أن يكون متوسط كل راتب لجعله يستحق المخاطرة؟
حساب الفرق المتعلق بالسندات ذات المخاطر العالية والمنخفضة هو بالضبط ما يقوم به z-spread. أدناه، نوضح لك كيف يتم قياسه ولماذا هو مهم لأي مستثمر في السندات.
ماذا يخبرك الفارق الصفري للتقلب (Z-Spread)
الفرق z-spread هو الفارق الثابت الذي يجب إضافته إلى منحنى العائد المرجعي لجعل سعر السند يساوي القيمة الحالية لتدفقاته النقدية. فيما يلي مثال على الفارق:
لفهم هذا المفهوم، دعونا نعود إلى تشبيه الوظيفة. افترض أنك اخترت الوظيفة الحكومية المستقرة، لكن صديقك يتصل بك مرة أخرى ليطلب منك الانتقال إلى الشركة الناشئة. يشبه z-spread حساب حزمة التعويض الإضافية (الراتب والمكافآت والمزايا) التي تحتاج الشركة الناشئة لتقديمها كل عام، طوال حياتك المهنية، لجعل الانتقال المحفوف بالمخاطر يستحق العناء.
في مصطلحات السندات، يتمثل دور الحكومة في منحنى العائد للأوراق المالية الخالية من المخاطر مثل سندات الخزانة. تُعتبر هذه الأوراق المالية الحكومية خالية من المخاطر لأن الحكومة الأمريكية دائمًا ما سددت هذه الديون. يشبه دور الشركات الناشئة المخاطر الأكبر، ولكن مع إمكانية تحقيق مكافآت أعلى، مثل السندات الشركاتية أو السندات غير الحكومية الأخرى التي تفكر فيها. يمنحك الفارق الزمني (z-spread) مقياسًا لمقدار العائد الإضافي الذي يجب أن يقدمه السند الأكثر خطورة في كل نقطة على طول دورة حياته لمطابقة قيمة سندات الخزانة الآمنة.
فيما يلي الجوانب الرئيسية لمعدل الانتشار z-spread:
- إنه مقياس شامل: على عكس حسابات الفارق البسيطة، يأخذ z-spread في الاعتبار منحنى العائد بالكامل، وليس فقط عند نقطة واحدة.
- يقيس المخاطر الخاصة بك: يقوم بقياس العلاوة التي يطلبها المستثمرون مقابل تحمل المخاطر الإضافية للأوراق المالية غير التابعة للخزانة بشكل فعال.
- مقارنة القيمة الحالية: يضمن z-spread أن القيمة الحالية للتدفقات النقدية للسند، عند خصمها بعائد الخزانة بالإضافة إلى الفارق، تساوي سعر السوق للسند.
- الفارق الثابت: يشير مصطلح "انعدام التقلب" في اسم الفارق إلى كيفية بقاء الفارق ثابتًا عبر جميع آجال منحنى العائد.
وبالتالي، يختلف z-spread عن الفارق الاسمي. يستخدم حساب الفارق الاسمي نقطة واحدة على منحنى عائد الخزانة (وليس منحنى عائد الخزانة الفوري) لتحديد الفارق عند نقطة واحدة بحيث يساوي القيمة الحالية للتدفقات النقدية للأوراق المالية مع سعرها.
يساعد z-spread المحللين في اكتشاف ما إذا كان هناك تباين في سعر السند. نظرًا لأن z-spread يقيس الفارق الذي سيحصل عليه المستثمر على مدار منحنى العائد للخزانة بالكامل، فإنه يوفر للمحللين قيمة أكثر واقعية للأوراق المالية بدلاً من الاعتماد على مقياس نقطة واحدة، مثل تاريخ استحقاق السند.
الصيغة والحساب لفرق العائد الصفري للتقلبات
لحساب معدل الفارق الزمني (z-spread)، يجب على المستثمر أخذ معدل الخزانة الفوري لكل استحقاق ذي صلة، وإضافة معدل الفارق الزمني (z-spread) إلى هذا المعدل، ثم استخدام هذا المعدل المجمع كمعدل خصم لحساب سعر السند. الصيغة لحساب معدل الفارق الزمني (z-spread) هي كما يلي:
P = C1 / (1 + (r1 + Z) / 2)^(2n) + C2 / (1 + (r2 + Z) / 2)^(2n) + Cn / (1 + (rn + Z) / 2)^(2n)
حيث:
P = السعر الحالي للسند بالإضافة إلى أي فائدة مستحقة
Cx = دفعة كوبون السند
rx = المعدل الفوري عند كل استحقاق
Z = معدل الفارق الزمني (z-spread)
n = الفترة الزمنية ذات الصلة
السعر الحالي للسند بالإضافة إلى أي فائدة مستحقة يُحسب باستخدام دفعات الكوبون للسند، والمعدل الفوري عند كل استحقاق، ومعدل الفارق الزمني (z-spread)، والفترة الزمنية ذات الصلة.
مثال
افترض أن السند حاليًا مسعّر بسعر 104.90 دولار. لديه ثلاث تدفقات نقدية مستقبلية: دفعة بقيمة 5 دولارات في العام المقبل، ودفعة بقيمة 5 دولارات بعد عامين من الآن، ودفعة نهائية إجمالية بقيمة 105 دولارات بعد ثلاث سنوات. معدل الخزانة الفوري عند علامات السنة الواحدة، والسنتين، والثلاث سنوات هي 2.5%، 2.7%، و3%.
نحتاج إلى إيجاد z-spread الذي يعادل سعر السند بالقيمة الحالية لهذه التدفقات النقدية. يتم تحديد هذه التدفقات النقدية عن طريق خصم التدفقين النقديين بقيمة 5 دولارات والدفع النهائي بقيمة 105 دولارات لإيجاد قيمتها الحالية. يتم ذلك عن طريق قسمة كل تدفق نقدي على واحد زائد مجموع معدل الخزانة الفوري لتلك الفترة (2.5%، 2.7%، و3.0% في مثالنا) وz-spread، مرفوعًا إلى قوة ضعف عدد الفترات:
104.90 دولار = 5 دولار (1 + 2.5% + Z) مقسومة على 2 مضروبة في 1 + 5 دولار (1 + 2.7% + Z) مقسومة على 2 مضروبة في 2 + 105 دولار (1 + 3% + Z) مقسومة على 2 مضروبة في 3
104.90 دولار =
5 دولار مقسومة على (1 + (2.5% + Z) مقسومة على 2) مرفوعة للقوة 2 مضروبة في 1
5 دولار مقسومة على (1 + (2.7% + Z) مقسومة على 2) مرفوعة للقوة 2 مضروبة في 2
105 دولار مقسومة على (1 + (3% + Z) مقسومة على 2) مرفوعة للقوة 2 مضروبة في 3
104.90 دولار = (1 + 22.5% + Z) مقسومة على 2 مضروبة في 1
5 دولار + (1 + 22.7% + Z) مقسومة على 2 مضروبة في 2
5 دولار + (1 + 23% + Z) مقسومة على 2 مضروبة في 3
105 دولار
يمكننا بعد ذلك حساب القيمة الحالية الصافية للتدفقات النقدية الثلاثة:
٤٫٨٦٩٦ زائد ٤٫٧١٧٦ زائد ٩٥٫٣١٥٧ يساوي ١٠٤٫٩٠٢٩
نظرًا لأن سعر السند لدينا هو 104.90 دولار والقيمة الحالية المحسوبة للتدفقات النقدية تبلغ حوالي 104.9029 دولار، نقوم بتعديل z-spread قليلاً لمطابقة سعر السند تمامًا. في هذه الحالة، تم العثور على z-spread ليكون كما يلي:
١٤٠.٩٠٢٩ - ١٤٠.٩٠٠٠ = ٠.٠٠٢٩، أو ٠.٢٩٪.
لماذا يُعتبر الفارق Z مهمًا للأوراق المالية المدعومة بالرهن العقاري؟
يعتبر معدل الفارق z-spread مفيدًا بشكل خاص لتحليل الأوراق المالية المدعومة بالرهن العقاري (MBS) لأنه يأخذ في الاعتبار الفارق عبر منحنى العائد بأكمله، مما يوفر صورة أوضح لقيمة السند. نظرًا لتعقيد وتنوع التدفقات النقدية للأوراق المالية المدعومة بالرهن العقاري، يساعد معدل الفارق z-spread المستثمرين في تقييم العائد الحقيقي والمخاطر عن طريق خصم كل تدفق نقدي بالسعر الصحيح.
هل يمكن أن يكون الفارق Z سالبًا؟
نعم، يمكن أن يكون الفارق z على السند سالبًا إذا كان يتم تداوله بعلاوة مقارنة بالأوراق المالية الخالية من المخاطر مثل سندات الخزانة. وهذا يشير إلى أن المستثمرين على استعداد لقبول عائد أقل بسبب عوامل مثل الجودة الائتمانية الفائقة، والسيولة الأعلى، أو ميزات السندات الجذابة الأخرى.
كيف يساعد Z-Spread في تقييم مخاطر الائتمان؟
يوفر معدل الانتشار z-spread رؤى حول المخاطر الائتمانية للسند من خلال مقارنة عائده بمنحنى العائد الخالي من المخاطر لسندات الخزانة. يشير معدل انتشار z-spread الأعلى إلى وجود مخاطر ائتمانية أعلى متوقعة، حيث يطلب المستثمرون تعويضًا إضافيًا لتحمل تلك المخاطر. وعلى العكس، يشير معدل انتشار z-spread الأقل إلى مخاطر ائتمانية أقل credit risk.
كيف يمكن أن يساعد Z-Spread مستثمري السندات؟
في إدارة محفظة السندات، يساعد z-spread في تقييم القيمة النسبية للسندات المختلفة. من خلال مقارنة z-spreads للأوراق المالية المختلفة، يمكن للمستثمرين تحديد السندات التي قد تكون مقيمة بأقل أو أكثر من قيمتها الحقيقية، تحسين ملف المخاطر والعائد للمحفظة، واتخاذ قرارات أكثر وعيًا بشأن شراء أو بيع السندات لتحقيق أهدافهم الاستثمارية.
كيف يختلف معدل الفارق Z عن الفارق المعدل للخيار (OAS)؟
يقيس معدل الانتشار Z الفارق فوق منحنى عائد الخزانة دون النظر إلى أي خيارات مدمجة في السند، مثل خيارات الشراء أو البيع (مثل السند القابل للتحويل، السند القابل للاستدعاء، أو السند القابل للبيع). إذا كانت هذه الخيارات موجودة، فإن معدل الانتشار المعدل للخيار (OAS) يقوم بتعديل هذه الخيارات، مما يوفر انعكاسًا أكثر دقة للفارق الحقيقي للسند من خلال احتساب قيمة هذه الخيارات. بشكل أساسي، يعتبر OAS هو معدل الانتشار Z المعدل لمخاطر الخيار.
الخلاصة
يُعتبر z-spread أداة مهمة لتقييم القيمة النسبية للسندات. فهو يمثل الفارق الثابت الذي، عند إضافته إلى معدل الخزانة الفوري عند كل نقطة تدفق نقدي، يجعل سعر السند مساوياً للقيمة الحالية لتدفقاته النقدية.
يوفر هذا الفارق تقييمًا أكثر تفصيلاً مقارنةً بالمقاييس ذات النقطة الواحدة مثل الفارق الاسمي، حيث يأخذ في الاعتبار منحنى العائد بالكامل. من خلال فهم واستخدام الفارق z، يمكن للمستثمرين والمحللين تحديد الفروق السعرية بدقة أكبر واتخاذ قرارات أكثر استنارة بشأن استثمارات السندات.