ما هو تراكم الخصم؟
زيادة القيمة المخفضة هي الزيادة في قيمة أداة مالية مخفضة مع مرور الوقت واقتراب موعد الاستحقاق. ستزداد قيمة الأداة بمعدل الفائدة الذي يُستدل عليه من سعر الإصدار المخفض، والقيمة عند الاستحقاق، وفترة الاستحقاق.
النقاط الرئيسية
- يشير تراكم الخصم إلى زيادة قيمة الورقة المالية المخصومة مع اقتراب تاريخ استحقاقها.
- إنها عملية محاسبية تُستخدم لتعديل قيمة أداة مالية تم شراؤها بسعر مخفض.
- في حين يمكن شراء السند بالقيمة الاسمية أو بعلاوة أو بخصم، فإن قيمته تكون بالقيمة الاسمية عند وقت الاستحقاق.
- السند الذي يتم شراؤه بخصم سيزداد قيمته ببطء حتى يصل إلى القيمة الاسمية عند الاستحقاق؛ هذه العملية تُعرف بتراكم الخصم.
كيف يعمل تراكم الخصم
يمكن شراء السند بالقيمة الاسمية، أو بعلاوة، أو بخصم. بغض النظر عن سعر شراء السند، فإن جميع السندات تستحق بالقيمة الاسمية. القيمة الاسمية هي مقدار المال الذي سيتم سداده لمستثمر السندات عند الاستحقاق. السند الذي يتم شراؤه بعلاوة له قيمة أعلى من القيمة الاسمية. كلما اقترب السند من تاريخ الاستحقاق، تنخفض قيمته حتى يصل إلى القيمة الاسمية في تاريخ الاستحقاق. يُشار إلى الانخفاض في القيمة بمرور الوقت باسم إطفاء العلاوة.
السند الذي يُصدر بخصم تكون قيمته أقل من القيمة الاسمية. ومع اقتراب السند من تاريخ استرداده، ستزداد قيمته حتى يتقارب مع القيمة الاسمية عند الاستحقاق. يُطلق على هذه الزيادة في القيمة مع مرور الوقت اسم استحقاق الخصم. على سبيل المثال، السند الذي مدته ثلاث سنوات وقيمته الاسمية 1,000 دولار يُصدر بسعر 975 دولارًا. بين الإصدار والاستحقاق، ستزداد قيمة السند حتى تصل إلى قيمته الاسمية الكاملة البالغة 1,000 دولار، وهو المبلغ الذي سيتم دفعه لحامل السند عند الاستحقاق.
اعتبارات خاصة
يمكن احتساب الزيادة باستخدام طريقة الخط المستقيم، حيث يتم توزيع الزيادة بالتساوي على مدار المدة. باستخدام هذه الطريقة في محاسبة المحفظة، يمكن القول إن زيادة الخصم هي تراكم خطي لأرباح رأس المال على سند الخصم في توقع استلام القيمة الاسمية عند الاستحقاق.
يمكن أيضًا احتساب الزيادة باستخدام العائد الثابت، حيث يكون الارتفاع الأقرب إلى تاريخ الاستحقاق. طريقة العائد الثابت هي الطريقة المطلوبة من قبل دائرة الإيرادات الداخلية (IRS) لحساب الأساس المعدل للتكلفة من مبلغ الشراء إلى مبلغ الاسترداد المتوقع. هذه الطريقة توزع الربح على مدى العمر المتبقي للسند، بدلاً من الاعتراف بالربح في سنة استرداد السند.
حساب الزيادة
لحساب مقدار الزيادة، استخدم الصيغة التالية:
مبلغ التراكم = أساس الشراء × (العائد حتى الاستحقاق (YTM) / فترات الاستحقاق لكل سنة) - فائدة القسيمة
الخطوة الأولى في طريقة العائد الثابت هي تحديد العائد حتى الاستحقاق (YTM) وهو العائد الذي سيتم تحقيقه على السند إذا تم الاحتفاظ به حتى تاريخ الاستحقاق. يعتمد العائد حتى الاستحقاق على مدى تكرار تراكم العائد. تسمح مصلحة الضرائب الأمريكية للمكلف ببعض المرونة في تحديد فترة الاستحقاق التي سيتم استخدامها لحساب العائد. على سبيل المثال، يتم إصدار سند بقيمة اسمية قدرها 100 دولار ومعدل قيمة الكوبون بنسبة 2% مقابل 75 دولارًا مع تاريخ استحقاق لمدة 10 سنوات. لنفترض أنه يتم تراكمه سنويًا من أجل التبسيط. يمكن بالتالي حساب العائد حتى الاستحقاق كالتالي:
- قيمة اسمية $100 = $75 × (1 + معدل الفائدة) مرفوعة للقوة 10
- 100 مقسومًا على 75 يساوي (1 + r) مرفوعًا للقوة 10
- 1.3333 = (1 + معدل الفائدة) ^ 10
- r = ٢.٩٢٪
الفائدة الكوبونية على السند هي 2% × القيمة الاسمية 100 دولار = 2 دولار. لذلك،
- فترة التراكم1 = (75 دولار × 2.92%) – فائدة الكوبون
- فترة التراكم1 = 2.19 دولار – 2 دولار
- فترة التراكم 1 = 0.19 دولار
يمثل سعر الشراء البالغ 75 دولارًا أساس السند عند الإصدار. ومع ذلك، في الفترات اللاحقة، يصبح الأساس هو سعر الشراء بالإضافة إلى الفائدة المستحقة. على سبيل المثال، بعد السنة الثانية، يمكن حساب الاستحقاق كالتالي:
- فترة التراكم الثانية = [($75 + $0.19) x 2.92%] - $2
في هذه المعادلة، نقوم بحساب فترة التراكم الثانية من خلال إضافة 0.19 دولار إلى 75 دولارًا، ثم نضرب الناتج في 2.92%، وأخيرًا نطرح 2 دولار من الناتج.
- فترة التراكم 2 = 0.20 دولار
باستخدام هذا المثال، يمكن رؤية أن السند المخفض لديه تراكم إيجابي؛ بمعنى آخر، يتزايد الأساس بمرور الوقت من 0.19 دولار، 0.20 دولار، وهكذا. يمكن حساب الفترات من 3 إلى 10 بطريقة مماثلة، باستخدام تراكم الفترة السابقة لحساب أساس الفترة الحالية.