ما هو Leptokurtic؟
التوزيعات ذات الشكل الحاد (Leptokurtic) هي توزيعات إحصائية يكون فيها معامل التفلطح أكبر من ثلاثة. يمكن وصفها بأنها تمتلك شكلاً أوسع أو أكثر تسطحًا مع ذيول أكثر سمكًا، مما يؤدي إلى زيادة احتمالية حدوث أحداث إيجابية أو سلبية متطرفة.
إنه واحد من ثلاثة فئات رئيسية موجودة في تحليل التفرطح. أما الفئتان الأخريان فهما mesokurtic، التي لا تحتوي على تفرطح وترتبط بالتوزيع الطبيعي، وplatykurtic، التي تتميز بذيل أرق وتفرطح أقل.
النقاط الرئيسية
- التوزيعات ذات القمم الحادة هي تلك التي تتميز بزيادة في التفلطح الإيجابي.
- هذه لديها احتمال أكبر لحدوث أحداث متطرفة مقارنة بالتوزيع الطبيعي.
- يمكن للمستثمرين الذين يسعون إلى المخاطرة التركيز على الاستثمارات التي تتبع عوائدها توزيعًا ذو ذيول طويلة (leptokurtic)، لزيادة فرص حدوث الأحداث النادرة - سواء كانت إيجابية أو سلبية.
فهم Leptokurtic
التوزيعات ذات القمم الحادة (Leptokurtic) هي التوزيعات التي تتمتع بارتفاع في القمم أكبر من تلك الموجودة في التوزيع الطبيعي. يمتلك التوزيع الطبيعي قيمة قمة (kurtosis) تساوي بالضبط ثلاثة. لذلك، فإن أي توزيع يمتلك قيمة قمة أكبر من ثلاثة يُصنف كتوزيع ذو قمم حادة (Leptokurtic).
بشكل عام، تتميز التوزيعات ذات القمم الحادة (leptokurtic) بذيل أثقل أو احتمالية أعلى لوجود قيم متطرفة مقارنة بالتوزيعات ذات القمم المتوسطة (mesokurtic) أو التوزيعات ذات القمم المسطحة (platykurtic).
عند تحليل العوائد التاريخية، يمكن أن تساعد الكورتوسيس المستثمر في تقييم مستوى المخاطرة للأصل. توزيع ذو كورتوسيس مرتفع يعني أن المستثمر قد يواجه تقلبات أوسع (مثل ثلاث انحرافات معيارية أو أكثر عن المتوسط) مما يؤدي إلى إمكانية أكبر لتحقيق عوائد منخفضة أو مرتفعة للغاية.
التفلطح.
الالتواء الموجب الحاد والقيمة المقدرة عند المخاطرة
يمكن أن تكون التوزيعات ذات القمم الحادة (Leptokurtic) متورطة عند تحليل احتمالات القيمة المعرضة للخطر (VaR). يمكن أن يوفر التوزيع الطبيعي للقيمة المعرضة للخطر توقعات نتائج أقوى لأنه يشمل حتى ثلاثة قمم. بشكل عام، كلما قل عدد القمم وزادت الثقة في كل منها، كان توزيع القيمة المعرضة للخطر أكثر موثوقية وأمانًا.
تُعرف التوزيعات ذات القمم الحادة (Leptokurtic) بتجاوزها ثلاث قمم. يؤدي هذا عادةً إلى تقليل مستويات الثقة ضمن القمم الزائدة، مما يخلق موثوقية أقل. يمكن أن تُظهر التوزيعات ذات القمم الحادة أيضًا قيمة أعلى في المخاطر في الذيل الأيسر بسبب الكمية الأكبر من القيمة تحت المنحنى في أسوأ السيناريوهات. بشكل عام، يؤدي احتمال أكبر للعوائد السلبية البعيدة عن المتوسط على الجانب الأيسر من التوزيع إلى قيمة أعلى في المخاطر.
الالتواء الحاد (Leptokurtosis)، الالتواء المتوسط (Mesokurtosis)، والالتواء المسطح (Platykurtosis)
بينما يشير مصطلح "leptokurtosis" إلى إمكانية وجود قيم متطرفة أكبر، فإن "mesokurtosis" و"platykurtosis" يصفان إمكانية وجود قيم متطرفة أقل. التوزيعات "mesokurtic" لديها "kurtosis" قريب من 3.0، مما يعني أن خصائص القيم المتطرفة فيها مشابهة لتلك الموجودة في التوزيع الطبيعي. أما التوزيعات "platykurtic" فلديها "kurtosis" أقل من 3.0، وبالتالي تظهر "kurtosis" أقل من التوزيع الطبيعي.
سوف يأخذ المستثمرون في الاعتبار التوزيعات الإحصائية المرتبطة بأنواع مختلفة من الاستثمارات عند اتخاذ قرار بشأن مكان الاستثمار. قد يفضل المستثمرون الأكثر تجنبًا للمخاطر الأصول والأسواق ذات التوزيعات المسطحة (platykurtic) لأن تلك الأصول أقل احتمالًا لإنتاج نتائج متطرفة، بينما قد يبحث محبو المخاطر عن التوزيعات ذات الذيل الثقيل (leptokurtosis).
مثال على Leptokurtosis
لنستخدم مثالًا افتراضيًا عن الفائض الإيجابي في التفلطح. إذا قمت بتتبع القيمة الإغلاقية لسهم ABC كل يوم لمدة عام، سيكون لديك سجل لعدد المرات التي أغلق فيها السهم عند قيمة معينة. إذا قمت ببناء رسم بياني مع القيم الإغلاقية على المحور X وعدد مرات حدوث تلك القيمة الإغلاقية على المحور Y للرسم البياني، ستنشئ منحنى على شكل جرس يظهر توزيع القيم الإغلاقية للسهم. إذا كان هناك عدد كبير من الحالات لعدد قليل من أسعار الإغلاق، سيكون للرسم البياني منحنى على شكل جرس نحيف وحاد جدًا. إذا كانت القيم الإغلاقية تتفاوت بشكل كبير، سيكون للجرس شكل أوسع مع جوانب أقل حدة. ستظهر لك أطراف هذا الجرس عدد مرات حدوث أسعار الإغلاق التي انحرفت بشكل كبير، حيث أن الرسوم البيانية التي تحتوي على الكثير من القيم المتطرفة سيكون لها أطراف أكثر سمكًا تخرج من كل جانب من الجرس.