ما هو تحليل ماركوف؟
تحليل ماركوف هو طريقة تُستخدم للتنبؤ بقيمة متغير تتأثر قيمته المتوقعة فقط بحالته الحالية، وليس بأي نشاط سابق. في جوهره، يتنبأ بمتغير عشوائي بناءً فقط على الظروف الحالية المحيطة بالمتغير.
غالبًا ما تُستخدم تحليل ماركوف للتنبؤ بالسلوكيات والقرارات داخل مجموعات كبيرة من الناس. وقد سُمّيت هذه الطريقة نسبة إلى عالم الرياضيات الروسي أندريه أندرييفيتش ماركوف، الذي كان رائدًا في دراسة العمليات العشوائية، وهي العمليات التي تتضمن تشغيل الاحتمالات. قام ماركوف أولاً بتطبيق هذه الطريقة للتنبؤ بحركات جزيئات الغاز المحبوسة في حاوية.
النقاط الرئيسية
- تحليل ماركوف هو طريقة تُستخدم لتوقع قيمة متغير تتأثر قيمته المتوقعة فقط بحالته الحالية.
- تتمثل المزايا الرئيسية لتحليل ماركوف في البساطة ودقة التنبؤ خارج العينة.
- تحليل ماركوف ليس مفيدًا جدًا في تفسير الأحداث، ولا يمكن أن يكون النموذج الحقيقي للوضع الأساسي في معظم الحالات.
- تحليل ماركوف مفيد للمضاربين الماليين، خاصةً للمستثمرين الذين يعتمدون على الزخم.
فهم تحليل ماركوف
تتضمن عملية تحليل ماركوف تحديد احتمالية حدوث إجراء مستقبلي، بالنظر إلى الحالة الحالية لمتغير معين. بمجرد تحديد احتمالات الإجراءات المستقبلية في كل حالة، يمكن رسم شجرة القرار وحساب احتمالية حدوث نتيجة معينة.
تحليل ماركوف له عدة تطبيقات عملية في عالم الأعمال. يُستخدم غالبًا للتنبؤ بعدد القطع المعيبة التي ستخرج من خط التجميع، بناءً على حالة تشغيل الآلات على الخط. كما يمكن استخدامه للتنبؤ بنسبة الحسابات المدينة للشركة التي ستتحول إلى ديون معدومة.
قد تستخدم الشركات أيضًا تحليل ماركوف للتنبؤ بولاء العلامة التجارية المستقبلي للعملاء الحاليين وتأثير هذه القرارات الاستهلاكية على حصة الشركة في السوق. كما تتضمن بعض طرق التنبؤ بأسعار الأسهم وأسعار الخيارات تحليل ماركوف أيضًا.
مزايا وعيوب تحليل ماركوف
الفوائد الرئيسية لتحليل ماركوف هي البساطة ودقة التنبؤ خارج العينة. النماذج البسيطة، مثل تلك المستخدمة في تحليل ماركوف، غالبًا ما تكون أفضل في إجراء التنبؤات من النماذج الأكثر تعقيدًا. هذا النتيجة معروفة جيدًا في مجال الاقتصاد القياسي.
لسوء الحظ، فإن تحليل ماركوف ليس مفيدًا جدًا في تفسير الأحداث، ولا يمكن أن يكون النموذج الحقيقي للوضع الأساسي في معظم الحالات. نعم، من السهل نسبيًا تقدير الاحتمالات الشرطية بناءً على الحالة الحالية. ومع ذلك، فإن ذلك غالبًا ما يخبرنا بالقليل عن سبب حدوث شيء ما.
تحليل ماركوف هو أداة قيمة للتنبؤات، لكنه لا يقدم تفسيرات.
في الهندسة، من الواضح أن معرفة احتمال تعطل آلة لا يفسر سبب تعطلها. والأهم من ذلك، أن الآلة لا تتعطل فعليًا بناءً على احتمال يعتمد على ما إذا كانت قد تعطلت اليوم أم لا. في الواقع، قد تتعطل الآلة لأن تروسها تحتاج إلى تزييت بشكل أكثر تكرارًا.
في مجال التمويل، يواجه تحليل ماركوف نفس القيود، ولكن تصحيح المشكلات يتعقد بسبب نقص معرفتنا النسبي عن الأسواق المالية. يعتبر تحليل ماركوف أكثر فائدة في تقدير نسبة الديون التي ستتعثر في السداد مقارنة بقدرته على استبعاد المخاطر الائتمانية السيئة في المقام الأول.
مثال على تحليل ماركوف
يمكن لمحللي الأسهم استخدام تحليل ماركوف. لنفترض أن مستثمر الزخم يقدر أن هناك فرصة بنسبة 60% لأن يتفوق سهم مفضل على السوق غدًا إذا فعل ذلك اليوم. يتضمن هذا التقدير الحالة الحالية فقط، لذا فإنه يفي بالحد الرئيسي لتحليل ماركوف.
يتيح تحليل ماركوف أيضًا للمضارب تقدير أن احتمال تفوق السهم على السوق في اليومين التاليين هو 0.6 * 0.6 = 0.36 أو 36%، بشرط أن يكون السهم قد تفوق على السوق اليوم. من خلال استخدام الرافعة المالية والتدرج، يحاول المضاربون تضخيم الأرباح المحتملة من هذا النوع من تحليل ماركوف.