معدلات النمو: التعريف، الصيغة، وكيفية الحساب

ما هي معدلات النمو؟

تشير معدلات النمو إلى النسبة المئوية للتغير في متغير معين خلال فترة زمنية محددة. يمكن أن تكون معدلات النمو إيجابية أو سلبية، وذلك بناءً على ما إذا كان حجم المتغير يزداد أو يتناقص مع مرور الوقت. تم استخدام معدلات النمو لأول مرة من قبل علماء الأحياء الذين يدرسون أحجام السكان، ولكنها أصبحت تُستخدم الآن في دراسة النشاط الاقتصادي، وإدارة الشركات، أو عوائد الاستثمار.

بالنسبة للمستثمرين، تمثل معدلات النمو عادةً المعدل السنوي المركب لنمو الاستثمار، أو إيرادات الشركة، أو أرباحها، أو توزيعات الأرباح. تُطبق معدلات النمو أيضًا على مفاهيم أكثر شمولاً، مثل الناتج المحلي الإجمالي (GDP) والبطالة. تُعتبر معدلات النمو المتوقعة في المستقبل أو المتأخرة نوعين شائعين من معدلات النمو المستخدمة في التحليل.

النقاط الرئيسية

• تُستخدم معدلات النمو للتعبير عن التغير السنوي في متغير كنسبة مئوية.

• يشير معدل النمو الإيجابي إلى أن المتغير يزداد بمرور الوقت؛ بينما يشير معدل النمو السلبي إلى أنه يتناقص.

• يمكن أن تكون معدلات النمو مفيدة في تقييم أداء الشركة والتنبؤ بأدائها المستقبلي.

• يتم حساب معدلات النمو عن طريق قسمة الفرق بين القيم النهائية والبدائية للفترة التي يتم تحليلها، ثم قسمة ذلك على القيمة البدائية.

• الفترات الزمنية المستخدمة لمعدلات النمو غالبًا ما تكون سنوية، ربع سنوية، شهرية، وأسبوعية.

فهم معدلات النمو

على أبسط مستوى، تُستخدم معدلات النمو للتعبير عن التغير السنوي في متغير كنسبة مئوية. على سبيل المثال، يتم اشتقاق معدل نمو الاقتصاد باعتباره معدل التغير السنوي الذي يزيد أو ينقص به الناتج المحلي الإجمالي لدولة ما. يُستخدم هذا معدل النمو لقياس الركود أو التوسع في الاقتصاد. إذا انخفض الدخل داخل بلد ما لمدة ربعين متتاليين، يُعتبر في حالة ركود.

بالمقابل، إذا نما دخل البلد لمدة ربعين متتاليين، يُعتبر أنه في حالة توسع.

كيفية حساب معدلات النمو

يمكن حساب معدلات النمو بطرق متعددة، اعتمادًا على ما يُراد إظهاره من الأرقام. قياس النمو البسيط يقسم ببساطة الفرق بين القيمة النهائية والقيمة الابتدائية على القيمة الابتدائية، أو (القيمة النهائية - القيمة الابتدائية) / القيمة الابتدائية. يمكن حساب النمو الاقتصادي للناتج المحلي الإجمالي لدولة على النحو التالي:

النمو الاقتصادي = (الناتج المحلي الإجمالي النهائي - الناتج المحلي الإجمالي الابتدائي) / الناتج المحلي الإجمالي الابتدائي.

النمو الاقتصادي = (الناتج المحلي الإجمالي 2 - الناتج المحلي الإجمالي 1) / الناتج المحلي الإجمالي 1

حيث: الناتج المحلي الإجمالي = إجمالي الناتج المحلي للأمة

ومع ذلك، قد يكون هذا النهج مبسطًا بشكل مفرط.

معدل النمو السنوي المركب (Compound Annual Growth Rate - CAGR)

يُعتبر معدل النمو السنوي المركب (CAGR) نوعًا من معدلات النمو التي تُستخدم غالبًا لتقييم أداء استثمار أو شركة. معدل النمو السنوي المركب ليس معدل عائد حقيقي، بل هو تمثيل يصف المعدل الذي كان يمكن أن ينمو به الاستثمار إذا نما بنفس المعدل كل عام وتم إعادة استثمار الأرباح في نهاية كل عام. الصيغة المستخدمة لحساب معدل النمو السنوي المركب هي:

معدل النمو السنوي المركب (CAGR) يُحسب باستخدام المعادلة التالية:

معدل النمو السنوي المركب = (القيمة النهائية ÷ القيمة الابتدائية) مرفوعة للقوة (1 ÷ عدد السنوات) - 1

حيث:

• القيمة النهائية (EV) = القيمة في نهاية الفترة
• القيمة الابتدائية (BV) = القيمة في بداية الفترة
• عدد السنوات (n) = عدد السنوات

تفترض حسابات معدل النمو السنوي المركب (CAGR) أن النمو ثابت على مدى فترة زمنية محددة. يُعتبر معدل النمو السنوي المركب مقياسًا شائع الاستخدام نظرًا لبساطته ومرونته، وتستخدمه العديد من الشركات للإبلاغ عن نمو الأرباح وتوقعه.

نمو الأرباح وتقييم الأوراق المالية

تشير النظرية المالية إلى أنه يمكن تقييم أسهم الشركة بشكل عادل باستخدام نموذج خصم الأرباح (DDM)، بناءً على الفرضية التي تقول إن السعر الحالي يساوي مجموع جميع مدفوعات الأرباح المستقبلية عند خصمها إلى قيمتها الحالية. ونتيجة لذلك، فإن معدلات نمو الأرباح مهمة لتقييم الأسهم.

يُعتبر نموذج جوردون للنمو (GGM) نهجًا شائعًا يُستخدم لتحديد القيمة الجوهرية للسهم بناءً على سلسلة مستقبلية من الأرباح الموزعة التي تنمو بمعدل ثابت. يُفترض أن يكون هذا معدل نمو الأرباح الموزعة إيجابيًا حيث تسعى الشركات الناضجة إلى زيادة الأرباح الموزعة للمستثمرين بانتظام. لذا، يُعتبر معرفة معدل نمو الأرباح الموزعة مدخلاً رئيسيًا لتقييم الأسهم.

استخدام معدلات النمو

معدلات نمو الشركة والاستثمار

يستخدم المحللون والمستثمرون وإدارة الشركة معدلات النمو لتقييم نمو الشركة بشكل دوري وإجراء توقعات حول الأداء المستقبلي. غالبًا ما تُحسب معدلات النمو لأرباح الشركة أو مبيعاتها أو تدفقاتها النقدية، ولكن المستثمرين ينظرون أيضًا إلى معدلات النمو لمقاييس أخرى، مثل نسب السعر إلى الأرباح أو القيمة الدفترية، من بين أمور أخرى. عندما تعلن الشركات العامة عن أرباحها الفصلية، تكون الأرقام الرئيسية عادةً هي الأرباح والإيرادات، إلى جانب معدلات النمو—ربعًا بعد ربع، أو سنة بعد سنة—لكل منها.

على سبيل المثال، أعلنت أمازون عن إيرادات سنوية بلغت 575 مليار دولار لعام 2023؛ وهذا يمثل نموًا بنسبة 12% مقارنة بإيراداتها لعام 2022 التي بلغت 514 مليار دولار.

معدل النمو الداخلي (IGR) هو نوع محدد من معدلات النمو يُستخدم لقياس عائد الاستثمار أو المشروع أو أداء الشركة. وهو أعلى مستوى من النمو يمكن تحقيقه للأعمال التجارية دون الحصول على تمويل خارجي، ويعتبر الحد الأقصى لمعدل النمو الداخلي للشركة هو مستوى العمليات التجارية الذي يمكن أن يستمر في تمويل ونمو الشركة.

غالبًا ما يبحث المستثمرون عن حسابات معدل العائد (RoR) لحساب معدل نمو محافظهم أو استثماراتهم. بينما تتبع هذه الحسابات عمومًا الصيغ الخاصة بمعدل النمو أو معدل النمو السنوي المركب (CAGR)، قد يرغب المستثمرون أيضًا في معرفة معدل العائد الحقيقي أو بعد الضرائب. لذلك، ستقوم معدلات النمو للمستثمرين بخصم تأثير الضرائب، والتضخم، وتكاليف أو رسوم المعاملات.

معدلات نمو الصناعة

تمتلك الصناعات المحددة أيضًا معدلات نمو. لكل صناعة رقم مرجعي فريد لمعدلات النمو يتم قياس أدائها بناءً عليه. على سبيل المثال، من المرجح أن تكون الشركات الرائدة في مجال التكنولوجيا لديها معدلات نمو سنوية أعلى مقارنة بصناعة ناضجة مثل البيع بالتجزئة. يمكن استخدام معدلات نمو الصناعة كنقطة مقارنة للشركات التي تسعى لتقييم أدائها بالنسبة لأقرانها.

استخدام معدلات النمو التاريخية هو أحد أبسط الطرق لتقدير النمو المستقبلي لصناعة ما. ومع ذلك، فإن معدلات النمو المرتفعة تاريخيًا لا تشير دائمًا إلى معدل نمو مرتفع في المستقبل، حيث تتغير الظروف الصناعية والاقتصادية باستمرار وغالبًا ما تكون دورية. على سبيل المثال، تتمتع صناعة السيارات بمعدلات نمو أعلى في الإيرادات خلال فترات التوسع الاقتصادي، ولكن في أوقات الركود، يميل المستهلكون إلى أن يكونوا أكثر حرصًا ولا ينفقون الدخل المتاح على سيارة جديدة.

بالإضافة إلى نمو الناتج المحلي الإجمالي، يُعتبر نمو المبيعات بالتجزئة معدل نمو مهم آخر للاقتصاد لأنه يمكن أن يكون ممثلاً لـ ثقة المستهلك وعادات الإنفاق لدى العملاء. عندما يكون الاقتصاد في حالة جيدة ويشعر الناس بالثقة، فإنهم يزيدون من الإنفاق، وهو ما ينعكس في المبيعات بالتجزئة. وعندما يكون الاقتصاد في حالة ركود، يقلل الناس من الإنفاق، وتنخفض المبيعات بالتجزئة.

مثال على معدل النمو

لنقل إننا نقارن معدلات النمو السنوية للناتج المحلي الإجمالي لدولتين.

• البلد أ هو اقتصاد متطور يتمتع بسكان مهرة وكبيرين ودرجة عالية من التكنولوجيا. وكان لديه ناتج محلي إجمالي على مدى ثلاث سنوات:
• السنة 1: 1.20 تريليون دولار
• السنة 2: 1.26 تريليون دولار (النمو من السنة 1 إلى السنة 2 = 6/120 = 5.0%)
• السنة 3: 1.29 تريليون (النمو من السنة 2 إلى السنة 3 يساوي 3 مقسوم على 126، أي 2.4%)
• البلد ب هو اقتصاد نامٍ يتميز بنمو سريع في عدد السكان غير المهرة ولكنهم عمالة رخيصة، مع درجة متوسطة فقط من التكنولوجيا. كان الناتج المحلي الإجمالي له خلال نفس الفترة:
• السنة 1: 20 مليار دولار
• السنة 2: 25 مليار دولار (النمو من السنة 1 إلى السنة 2 = 50/200 = 25.0%)
• السنة 3: 35 مليار دولار (النمو من السنة 2 إلى السنة 3 = 100/250 = 40.0%)

أولاً، يمكننا النظر في معدلات النمو السنوية لكل بلد خلال أول عامين. ينمو البلد A بمعدل متواضع يتناقص على مدى السنوات الثلاث. بينما ينمو البلد B بسرعة وبمعدل متزايد. هذا ليس غير معتاد بالنسبة للبلدان الكبيرة والناضجة واقتصادات الأسواق الناشئة، على التوالي. ولكن لاحظ أيضًا أنه في السنة الثالثة، لا يزال حجم اقتصاد البلد A أكبر بأكثر من 36 مرة من اقتصاد البلد B.

يمكننا أيضًا النظر في معدل النمو السنوي المركب (CAGR) للبلدين خلال الفترة التي تمتد بين السنة 1 والسنة 3. ثم نحصل على:

• معدل النمو السنوي المركب (CAGRA) = (1.29/1.20)^(1/2) - 1 = 3.68% سنويًا
• معدل النمو السنوي المركب (CAGR) يساوي (35/20)^(1/2) - 1 = 32.29% سنويًا.

لاحظ أن معدلات النمو السنوية المركبة (CAGR) تكون أقل قليلاً من المتوسط الحسابي لمعدلات النمو الفردية للسنتين.

قيود معدلات النمو

بينما تُعتبر معدلات النمو مهمة لفهم كيفية تغير الأشياء بمرور الوقت، إلا أنها تأتي مع بعض القيود المهمة. أولاً، يأخذ معدل النمو في الاعتبار التغير الصافي بين نقطتين زمنيتين، لكنه لا يقول شيئًا عن تحركات الأسعار أو التقلبات التي قد تكون حدثت بينهما. على سبيل المثال، إذا كانت قيمة متغير ما 10.00 اليوم و10.00 أيضًا بعد عام من الآن، فإن معدل النمو يكون صفرًا. ومع ذلك، قد يكون قد تقلب بشكل كبير أو لم يتقلب على الإطلاق خلال تلك الأشهر الاثني عشر. معدل النمو السنوي، في هذه الحالة، لا يمكنه إخبارنا بأي شيء عن ذلك.

تتجاهل معدلات النمو أيضًا المبالغ الاسمية المعنية. على سبيل المثال، قد تنمو أرباح الشركة A من 100,000 دولار سنويًا إلى 150,000 دولار سنويًا، مما يمثل نموًا بنسبة 50%، ولكن فقط تغييرًا بمقدار 50,000 دولار. قد تنمو أرباح شركة B الأكبر بكثير بنسبة 5% فقط في السنة (أقل بعشر مرات من حيث معدل النمو) ولكنها تصل إلى عدة ملايين من الدولارات في خزائن الشركة.

أخيرًا، من الصعب مقارنة معدلات النمو عبر الصناعات أو المتغيرات غير المتشابهة. قد يكون معدل نمو بنسبة 5% لشركة ما جيدًا أو سيئًا نسبيًا اعتمادًا على ما إذا كانت شركة ناشئة في مجال التكنولوجيا تركز على النمو مقابل شركة كبيرة قائمة في مجال السلع الاستهلاكية الأساسية. وبالمثل، فإن انخفاض البطالة بنسبة 4% لا يحمل بالضرورة نفس التأثير مثل زيادة بنسبة 4% في الناتج المحلي الإجمالي.

كيف تحسب معدل نمو الناتج المحلي الإجمالي (GDP)؟

معدل نمو الناتج المحلي الإجمالي، وفقًا للصيغة المذكورة أعلاه، يأخذ الفرق بين مستوى الناتج المحلي الإجمالي الحالي والسابق ويقسمه على مستوى الناتج المحلي الإجمالي السابق. سيأخذ معدل النمو الاقتصادي الحقيقي (الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي) في الاعتبار تأثيرات التضخم، حيث يتم استبدال الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي في البسط والمقام، حيث الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي = الناتج المحلي الإجمالي / (1 + معدل التضخم منذ سنة الأساس).

ما هو معدل النمو الطبيعي للشركة؟

ما يُعتبر معدل نمو جيد لشركة ما يعتمد على عدة عوامل مثل الصناعة التي تنتمي إليها، وما إذا كانت جديدة أو راسخة، وحجم الشركة، والحالة العامة للاقتصاد. بشكل عام، يجب أن يتجاوز معدل نمو الشركة معدل نمو الناتج المحلي الإجمالي الاسمي وكذلك معدل التضخم. الشركات الجديدة في الصناعات الأكثر خطورة ستحتاج إلى معدل نمو أعلى لإرضاء المستثمرين.

ما هو معدل النمو الجيد للشركة الناشئة؟

الشركات الناشئة، خاصة تلك في الصناعات التقنية العالية، من المتوقع أن تنمو بسرعة كبيرة. بالنسبة لشركات Y Combinator (وهي حاضنة تقنية معروفة)، يُعتبر معدل النمو الجيد هو من 5% إلى 7% أسبوعيًا من الإيرادات، بينما يُعتبر معدل النمو الاستثنائي هو 10% أسبوعيًا. وبالتالي، قد تنمو الشركة الناشئة بنسبة 150% وأكثر خلال الأشهر الأولى. ومع نضوج الشركة، سيقل معدل النمو.

كيف تحسب معدل النمو في Excel؟

نظرًا لأن حسابات معدل النمو تتبع صيغة بسيطة إلى حد ما، يمكن نقلها بسهولة إلى برنامج جداول البيانات مثل Microsoft Excel لتسريع الحسابات وإزالة فرصة الخطأ البشري. ستحتاج ببساطة إلى تقديم القيم الأولية، والقيم النهائية، وعدد الفترات (إذا كنت تستخدم معدل النمو السنوي المركب [CAGR]، على سبيل المثال). لاحظ أن الإصدارات الأحدث من Excel تحتوي أيضًا على وظيفة مدمجة لمعدل العائد (RoR) التي يمكنها حساب معدل النمو السنوي المركب في خطوة واحدة، والمعروفة باسم [RRI]. ومع ذلك، تستخدم وظيفة RRI ثلاث حجج: عدد الفترات، القيمة الابتدائية، والقيمة النهائية.

كيف تحسب معدل نمو السكان؟

مثل أي حساب لمعدل النمو، يمكن حساب معدل نمو السكان عن طريق أخذ حجم السكان الحالي وطرح حجم السكان السابق. ثم قسمة هذا الفرق على الحجم السابق. بعد ذلك، قسّم الناتج على عدد السنوات بين الملاحظات الحالية والسابقة للحصول على معدل النمو السنوي. ثم اضرب الناتج في 100 للحصول على النسبة المئوية.

الخلاصة

معدلات النمو تقيس مدى سرعة زيادة أو نقصان المتغيرات، مما يظهر التغير الصافي في القيمة خلال فترة زمنية معينة. تم تطبيقها لأول مرة في دراسة السكان البيولوجيين والأمراض، وتعتبر معدلات النمو اليوم عاملاً مهماً للاقتصاديين وصانعي السياسات ومديري الشركات ورواد الأعمال والمستثمرين. يتم حساب معدل النمو ببساطة عن طريق قسمة الفرق في القيمة الملاحظة خلال فترة معينة (مثل سنة) على القيمة الابتدائية.