ما هو معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR)؟
يفترض معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) أن التدفقات النقدية الإيجابية يعاد استثمارها بتكلفة رأس المال للشركة وأن النفقات الأولية تمول بتكلفة التمويل للشركة. على النقيض من ذلك، يفترض معدل العائد الداخلي التقليدي (IRR) أن التدفقات النقدية من المشروع يعاد استثمارها عند معدل العائد الداخلي نفسه. لذلك، يعكس معدل العائد الداخلي المعدل بشكل أكثر دقة تكلفة وربحية المشروع.
النقاط الرئيسية
- يُحسّن معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) من معدل العائد الداخلي (IRR) من خلال افتراض أن التدفقات النقدية الإيجابية يُعاد استثمارها بتكلفة رأس المال للشركة.
- يتم استخدام MIRR لترتيب الاستثمارات أو المشاريع التي قد تقوم بها الشركة أو المستثمر.
- تم تصميم MIRR لتوليد حل واحد، مما يلغي مشكلة وجود معدلات عائد داخلية متعددة (IRRs).
صيغة وحساب معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR)
بالنظر إلى المتغيرات، يتم التعبير عن صيغة معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) كما يلي:
معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) يساوي القيمة المستقبلية للتدفقات النقدية الإيجابية مضروبة في تكلفة رأس المال مقسومة على القيمة الحالية للنفقات الأولية مضروبة في تكلفة التمويل، مرفوعة إلى القوة 1 على عدد الفترات، ناقص 1.
حيث:
القيمة المستقبلية للتدفقات النقدية الإيجابية (FVCF(c)) هي القيمة المستقبلية للتدفقات النقدية الإيجابية عند تكلفة رأس المال للشركة.
القيمة الحالية للتدفقات النقدية السلبية (PVCF(fc)) هي القيمة الحالية للتدفقات النقدية السلبية عند تكلفة التمويل للشركة.
عدد الفترات (n) هو عدد الفترات الزمنية.
الصيغة الرياضية هي:
MIRR = الجذر النوني للقيمة المستقبلية للتدفقات النقدية الإيجابية مضروبة في تكلفة رأس المال مقسومة على القيمة الحالية للنفقات الأولية مضروبة في تكلفة التمويل، ناقص 1.
في الوقت نفسه، يُعتبر معدل العائد الداخلي (IRR) معدل خصم يجعل صافي القيمة الحالية (NPV) لجميع التدفقات النقدية من مشروع معين يساوي صفرًا. تعتمد كل من حسابات MIRR وIRR على صيغة NPV.
ماذا يمكن أن يخبرك معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR)؟
يُستخدم معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) لتصنيف الاستثمارات أو المشاريع ذات الأحجام غير المتساوية. تُعد هذه الحسابات حلاً لمشكلتين رئيسيتين موجودتين في حساب معدل العائد الداخلي (IRR) الشائع. المشكلة الرئيسية الأولى مع معدل العائد الداخلي هي أنه يمكن العثور على حلول متعددة لنفس المشروع. المشكلة الثانية هي أن الافتراض بأن التدفقات النقدية الإيجابية يُعاد استثمارها بمعدل العائد الداخلي يُعتبر غير عملي في الواقع. مع معدل العائد الداخلي المعدل، يوجد حل واحد فقط لمشروع معين، ومعدل إعادة استثمار التدفقات النقدية الإيجابية يكون أكثر واقعية في الممارسة العملية.
تسمح MIRR لمديري المشاريع بتغيير معدل النمو المفترض للاستثمار المعاد من مرحلة إلى أخرى في المشروع. الطريقة الأكثر شيوعًا هي إدخال متوسط التكلفة المقدرة لرأس المال، ولكن هناك مرونة لإضافة أي معدل إعادة استثمار متوقع محدد.
ما هو الفرق بين معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) ومعدل العائد الداخلي (IRR)؟
على الرغم من أن مقياس معدل العائد الداخلي (IRR) شائع بين مديري الأعمال، إلا أنه يميل إلى المبالغة في تقدير ربحية المشروع ويمكن أن يؤدي إلى أخطاء في تخطيط رأس المال بناءً على تقدير متفائل للغاية. يعوض معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) عن هذا العيب ويمنح المديرين مزيدًا من التحكم في معدل إعادة الاستثمار المفترض من التدفقات النقدية المستقبلية.
يعمل حساب معدل العائد الداخلي (IRR) مثل معدل نمو مركب مقلوب. يجب عليه خصم النمو من الاستثمار الأولي بالإضافة إلى التدفقات النقدية المعاد استثمارها. ومع ذلك، لا يقدم معدل العائد الداخلي صورة واقعية عن كيفية إعادة ضخ التدفقات النقدية في المشاريع المستقبلية.
غالبًا ما يتم إعادة استثمار التدفقات النقدية بتكلفة رأس المال، وليس بنفس المعدل الذي تم توليدها به في البداية. يفترض معدل العائد الداخلي (IRR) أن معدل النمو يظل ثابتًا من مشروع لآخر. من السهل جدًا المبالغة في تقدير القيمة المستقبلية المحتملة باستخدام أرقام معدل العائد الداخلي الأساسية.
مشكلة رئيسية أخرى مع معدل العائد الداخلي (IRR) تحدث عندما يكون للمشروع فترات مختلفة من التدفقات النقدية الإيجابية والسلبية. في هذه الحالات، ينتج عن معدل العائد الداخلي أكثر من رقم واحد، مما يسبب عدم اليقين والارتباك. معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) يحل هذه المشكلة أيضًا.
الفرق بين معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) ومعدل العائد الداخلي المعدل المالي (FMRR)
يُعتبر معدل العائد على إدارة الأموال (FMRR) مقياسًا يُستخدم غالبًا لتقييم أداء استثمار في العقارات، ويتعلق بـ صندوق الاستثمار العقاري (REIT). يُحسّن معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) من قيمة معدل العائد الداخلي القياسي (IRR) من خلال التعديل للاختلافات في معدلات إعادة الاستثمار المفترضة للنفقات النقدية الأولية والتدفقات النقدية اللاحقة. يأخذ FMRR الأمور خطوة أبعد من خلال تحديد التدفقات النقدية الخارجة والتدفقات النقدية الداخلة بمعدلين مختلفين يُعرفان باسم "المعدل الآمن" و"معدل إعادة الاستثمار".
يفترض معدل الأمان أن الأموال المطلوبة لتغطية التدفقات النقدية السلبية تحقق فائدة بمعدل يمكن تحقيقه بسهولة ويمكن سحبها عند الحاجة في لحظة (أي في غضون يوم من إيداع الحساب). في هذه الحالة، يكون المعدل "آمنًا" لأن الأموال تكون عالية السيولة ومتاحة بأمان مع حد أدنى من المخاطر عند الحاجة.
يشمل معدل إعادة الاستثمار معدلًا يتم تلقيه عندما يتم إعادة استثمار التدفقات النقدية الإيجابية في استثمار مشابه متوسط أو طويل الأجل مع مخاطر مماثلة. يكون معدل إعادة الاستثمار أعلى من المعدل الآمن لأنه ليس سائلًا (أي أنه يتعلق باستثمار آخر) وبالتالي يتطلب معدل خصم ذو مخاطر أعلى.
قيود استخدام معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR)
القيود الأولى لمعدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) هو أنه يتطلب منك حساب تقدير لتكلفة رأس المال لاتخاذ قرار، وهو حساب يمكن أن يكون ذاتيًا ويختلف اعتمادًا على الافتراضات المقدمة.
كما هو الحال مع معدل العائد الداخلي (IRR)، يمكن أن يوفر معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) معلومات تؤدي إلى قرارات دون المستوى الأمثل التي لا تزيد من القيمة عند النظر في عدة خيارات استثمارية في وقت واحد. لا يقوم معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) في الواقع بتحديد التأثيرات المختلفة للاستثمارات المختلفة بشكل مطلق؛ غالبًا ما يوفر صافي القيمة الحالية (NPV) أساسًا نظريًا أكثر فعالية لاختيار الاستثمارات التي تكون متعارضة. قد يفشل أيضًا في إنتاج نتائج مثلى في حالة تقييد رأس المال.
يمكن أن يكون معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) صعب الفهم للأشخاص الذين ليس لديهم خلفية مالية. بالإضافة إلى ذلك، فإن الأساس النظري لمعدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) محل جدل بين الأكاديميين.
مثال على كيفية استخدام MIRR (معدل العائد الداخلي المعدل)
حساب معدل العائد الداخلي (IRR) الأساسي يكون كما يلي. افترض أن هناك مشروعًا لمدة عامين بتكلفة ابتدائية قدرها 195 دولارًا ومعدل تكلفة رأس المال 12%، سيعود بمبلغ 121 دولارًا في السنة الأولى و131 دولارًا في السنة الثانية. لإيجاد معدل العائد الداخلي للمشروع بحيث يكون صافي القيمة الحالية (NPV) = 0 عندما يكون IRR = 18.66%:
صافي القيمة الحالية (NPV) يساوي 0، حيث:
0 = -195 + 121 مقسومة على (1 + معدل العائد الداخلي (IRR)) + 131 مقسومة على (1 + معدل العائد الداخلي (IRR)) تربيع.
لحساب معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) للمشروع، افترض أن التدفقات النقدية الإيجابية سيتم إعادة استثمارها بمعدل تكلفة رأس المال البالغ 12%. لذلك، يتم حساب القيمة المستقبلية للتدفقات النقدية الإيجابية عندما يكون t = 2 كما يلي:
١٢١ دولارًا مضروبة في ١.١٢ زائد ١٣١ دولارًا تساوي ٢٦٦.٥٢ دولارًا.
بعد ذلك، قسّم القيمة المستقبلية للتدفقات النقدية على القيمة الحالية للنفقات الأولية، والتي كانت 195 دولارًا، واحسب العائد الهندسي لفترتين. وأخيرًا، قم بتعديل هذا النسبة للفترة الزمنية باستخدام صيغة معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR)، المعطاة:
معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) يساوي 266.52 دولار مقسومًا على 195 دولارًا مرفوعًا للقوة 1/2 ناقص 1، والذي يساوي 1.1691 ناقص 1، مما يعادل 16.91%.
في هذا المثال المحدد، يعطي معدل العائد الداخلي (IRR) صورة متفائلة بشكل مفرط عن إمكانيات المشروع، بينما يقدم معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) تقييمًا أكثر واقعية للمشروع.
ما هو MIRR بمصطلحات بسيطة؟
معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) هو طريقة تستخدمها الشركات لتقدير العائد على الاستثمار لمشروع ما من خلال أخذ التدفقات النقدية المتغيرة في الاعتبار.
متى يجب عليك استخدام MIRR؟
يُستخدم معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) لتقييم الربحية وتكلفة الاستثمار أو المشروع، ويُستخدم في ميزانية رأس المال. يسمح معدل العائد الداخلي المعدل للشركات بتحديد أي مشروع يمكن أن يوفر العوائد الأكثر جاذبية. يكون هذا المعدل مفيدًا بشكل خاص للتدفقات النقدية المتغيرة التي يمكن أن تتغير في كل مرحلة من مراحل المشروع المعين، حيث يسمح للشركات بتغيير معدل النمو المفترض المعاد استثماره لكل مرحلة من مراحل المشروع.
لماذا يُعتبر معدل العائد الداخلي (IRR) معيبًا؟
المشكلة مع معدل العائد الداخلي (IRR) هي أنه يمكن أن يبالغ في تقدير ربحية المشروع. وذلك لأنه لا يأخذ في الاعتبار التغيرات في التدفقات النقدية داخل المشروع.