ما هو الفائدة على الفائدة؟
الفائدة على الفائدة، والمعروفة أيضًا باسم "الفائدة المركبة"، هي الفائدة التي تُكتسب عندما يتم إعادة استثمار مدفوعات الفائدة. تُستخدم الفائدة على الفائدة بشكل أساسي في سياق السندات، حيث يُفترض أن يتم إعادة استثمار مدفوعات الكوبون والاحتفاظ بها حتى يتم بيع السند أو استحقاقه.
النقاط الرئيسية
- الفائدة على الفائدة، والمعروفة أيضًا باسم "الفائدة المركبة"، هي الفائدة التي تُكتسب عندما يتم إعادة استثمار مدفوعات الفائدة.
- يُستخدم بشكل أساسي في سياق السندات، حيث يُفترض أن يتم إعادة استثمار مدفوعات الكوبون والاحتفاظ بها حتى البيع أو الاستحقاق.
- الفائدة على الفائدة تنطبق على المبلغ الأساسي للسند أو القرض وأي فائدة أخرى تم تراكمها سابقًا.
- من ناحية أخرى، يتم فرض الفائدة البسيطة فقط على المبلغ الأصلي لرأس المال.
فهم الفائدة على الفائدة
مثال على الأوراق المالية التي تدفع للمستثمرين فائدة على الفائدة هو سندات الادخار الأمريكية، والتي تصدرها جهة حكومية لجمع الأموال من الجمهور لتمويل مشاريعها الرأسمالية والعمليات الأخرى اللازمة لإدارة الاقتصاد.
هذه السندات الادخارية هي سندات صفرية الكوبون لا تدفع فوائد حتى يتم استردادها أو تنضج. يتم تركيب الفائدة نصف سنوي وتتراكم شهريًا كل عام لمدة 30 عامًا. كل ستة أشهر، يتم تعديل حساب الفائدة الشهرية ليشمل الفائدة المتراكمة من الأشهر الستة السابقة.
المستثمر الذي يشتري السند في نهاية الشهر سيظل يتلقى الفائدة المستحقة عن الشهر بأكمله لأن الخزانة تحسب الأشهر الكاملة فقط. أي فائدة تُدفع عند الاسترداد أو في تاريخ الاستحقاق تُصدر إلكترونيًا إلى الحساب البنكي المحدد لحامل السند.
الفائدة على الفائدة مقابل الفائدة البسيطة
الفائدة على الفائدة تختلف عن الفائدة البسيطة. بينما تُطبق الفائدة على الفائدة على مبلغ الأصل للسند أو القرض وأي فائدة أخرى تراكمت سابقًا، فإن الفائدة البسيطة تُفرض فقط على مبلغ الأصل الأصلي.
أمثلة على الفائدة المركبة مقابل الفائدة البسيطة
تأمل سندًا تم إصداره بقيمة اسمية قدرها $10,000 ومدة استحقاق تبلغ 10 سنوات. معدل الفائدة على السند هو 5% ويتراكم بشكل نصف سنوي. إذا كان هذا السند عبارة عن سند خزانة بسيط الفائدة أو سند شركات تقليدي، فإن المستثمرين سيحصلون على (5%/2) × $10,000 = 2.5% × $10,000 = $250 في كل فترة دفع. في المجمل، سيحصلون على $500 سنويًا كدخل من الفوائد. لاحظ كيف أن الفائدة تنطبق فقط على القيمة الاسمية أو المبلغ الرئيسي.
من ناحية أخرى، إذا كان السند، على سبيل المثال، سند Series EE (وهو نوع من سندات الادخار الأمريكية)، فإن الفائدة المحسوبة لفترة معينة تُضاف إلى الفائدة المكتسبة والمتراكمة من الفترات السابقة. نظرًا لأن سند الادخار لا يدفع الفائدة حتى ينضج، فإن أي فائدة مكتسبة تُضاف مرة أخرى إلى المبلغ الأساسي للسند، مما يزيد من قيمته.
مع الفائدة على الفائدة، يتم إضافة كل دفعة فائدة مكتسبة إلى القيمة الأساسية التي يتم حساب الفائدة التالية عليها.
باستخدام مثالنا أعلاه، فإن الفائدة الأولى المكتسبة على السند لمدة 10 سنوات هي 250 دولارًا. في الفترة الثانية، سيتم حساب الفائدة على القيمة المتزايدة للسند. في هذه الحالة، الفائدة المكتسبة للفترة الثانية من الفترة المركبة هي: 2.5% × (10,000 دولار + 250 دولار) = 2.5% × 10,250 دولار = 256.25 دولار.
إذًا، في السنة الأولى، سيكسب المستثمر الذي يحتفظ بهذه السندات مبلغ 250 دولارًا + 256.25 دولارًا = 506.25 دولارًا. يمكن حساب الفائدة الثالثة على أنها 2.5% × (10,250 دولارًا + 256.25 دولارًا) = 262.66 دولارًا، وهكذا.
حساب الفائدة على الفائدة
يمكن حساب الفائدة على الفائدة باستخدام الصيغة التالية: P مضروبة في (1 + i) مرفوعة للقوة n ناقص 1.
حيث ( P ) هو القيمة الأساسية
i = معدل الفائدة السنوي الاسمي
n = عدد فترات التركيب
إذا استخدمنا هذه الصيغة على المثال أعلاه، يمكننا أن نرى أن المستثمر الذي يحتفظ بالسند حتى ينضج بعد 10 سنوات (أو 20 فترة دفع) سيحقق:
الفائدة على الفائدة = 10,000 دولار × (1.025^20 – 1)
يساوي 10,000 دولار مضروبة في (1.6386 ناقص 1)
يساوي 10,000 دولار مضروبة في 0.638616.
يساوي ٦٬٣٨٦٫١٦ دولارًا.
هذا الرقم يأتي أعلى من السند الذي يدفع فائدة بسيطة. كان ذلك السند سيحقق بدلاً من ذلك 5,000 دولار (محسوبة كـ 500 دولار × 10 سنوات، أو 250 دولار × 20 فترة تراكم) على مدى عمره.
اعتبارات خاصة
يعتبر الفائدة على الفائدة اعتبارًا مهمًا يجب على المستثمر أخذه في الاعتبار عند تحليل الاستثمارات المحتملة وتوقع إجمالي العائد النقدي للاستثمار.
عند حساب الفائدة على الفائدة، من المهم أن نتذكر أن عدد فترات التركيب يحدث فرقًا كبيرًا. القاعدة الأساسية هي أنه كلما زاد عدد فترات التركيب، زادت كمية الفائدة على الفائدة.