قاعدة معدل العائد الداخلي (IRR): التعريف، الصيغة والمثال

ما هو مبدأ معدل العائد الداخلي (IRR)؟

تنص قاعدة معدل العائد الداخلي على أن المشروع أو الاستثمار قد يكون جديرًا بالمتابعة إذا تجاوز معدل العائد الداخلي (IRR) الحد الأدنى من معدل العائد المطلوب، أو معدل العائق. يمكن أن تكون هذه القاعدة مفيدة للشركات والمستثمرين الذين يرغبون في تحديد ما إذا كان ينبغي عليهم الشروع في مشروع أو استثمار معين أو مقارنته مع مشاريع أو استثمارات أخرى قد يفكرون فيها. ومع ذلك، فإن لها أيضًا بعض القيود الجادة، كما يوضح هذا المقال.

النقاط الرئيسية

• تنص قاعدة معدل العائد الداخلي (IRR) على أن المشروع أو الاستثمار يمكن أن يكون جديرًا بالمتابعة إذا كان معدل العائد الداخلي الخاص به أكبر من معدل العائد الأدنى المطلوب، أو معدل العائق.
• يمكن لقاعدة معدل العائد الداخلي (IRR) أن تساعد الشركة في اتخاذ قرار بشأن المضي قدمًا في مشروع معين مقابل مشروع آخر.
• قد لا تتبع الشركة قاعدة معدل العائد الداخلي (IRR) بشكل صارم إذا كان للمشروع فوائد أخرى، ربما أقل وضوحًا.
• تحتوي قاعدة معدل العائد الداخلي (IRR) أيضًا على بعض القيود المتأصلة التي قد تؤدي إلى استنتاجات خاطئة.

فهم قاعدة معدل العائد الداخلي (IRR)

قاعدة معدل العائد الداخلي (IRR) هي إرشاد لاتخاذ قرار بشأن المضي قدمًا في مشروع أو استثمار على أساس مالي. رياضيًا، معدل العائد الداخلي هو المعدل الذي يؤدي إلى أن تكون القيمة الحالية الصافية للتدفقات النقدية المستقبلية مساوية تمامًا للصفر.

كلما زاد معدل العائد الداخلي المتوقع (IRR) على استثمار ما—وكلما زاد الفرق بينه وبين تكلفة رأس المال—كلما زادت احتمالية توليد صافي النقد وزادت جدوى متابعة الاستثمار. من ناحية أخرى، إذا كان معدل العائد الداخلي أقل من تكلفة رأس المال، فإن القاعدة تشير إلى أن أفضل مسار للعمل هو التخلي عن المشروع أو الاستثمار.

غالبًا ما تستخدم الشركات قاعدة معدل العائد الداخلي (IRR) لتقييم المشاريع في تخطيط رأس المال. ولكن قد لا يتم تطبيقها دائمًا بشكل صارم. بشكل عام، كلما كان معدل العائد الداخلي أعلى، كان ذلك أفضل. ومع ذلك، قد تفضل الشركة مشروعًا بمعدل عائد داخلي أقل لأنه قد يوفر فوائد أخرى محتملة، مثل المساهمة في خطة استراتيجية أكبر أو عرقلة المنافسة.

قد تفضل الشركة أيضًا مشروعًا كبيرًا بمعدل عائد داخلي (IRR) أقل على مشروع صغير بمعدل أعلى بسبب التدفقات النقدية الأكبر التي سيولدها المشروع من حيث الدولارات.

مزايا وعيوب قاعدة معدل العائد الداخلي (IRR)

المزايا

معدل العائد الداخلي سهل الفهم نسبيًا ويمكن حسابه باستخدام جدول بيانات. يمكن للشركات والمستثمرين مقارنته بمشاريع واستثمارات أخرى قيد الدراسة.

ميزة أخرى لاستخدام هذه القاعدة هي أنها تساعد الشركات والمستثمرين في حساب قيمة المال الزمنية (TVM). هذا مفهوم ينص على أن مبلغًا معينًا من المال له قيمة أكبر الآن مقارنة بنفس المبلغ في المستقبل. وبالتالي، يتم خصم التدفق النقدي المستقبلي الناتج عن الاستثمار إلى قيمته الحالية بموجب قاعدة معدل العائد الداخلي (IRR).

عيوب

لا يأخذ معدل العائد الداخلي (IRR) في الاعتبار القيمة الفعلية بالدولار للمشروع أو أي شذوذ في التدفقات النقدية. إذا كانت هناك أي أشكال غير منتظمة أو غير شائعة من التدفقات النقدية، فلا ينبغي تطبيق القاعدة. إذا تم تطبيقها، فقد يؤدي ذلك إلى نتائج خاطئة.

عيب رئيسي آخر في قاعدة معدل العائد الداخلي (IRR) هو أنها تحتوي على خلل في افتراضها بشأن أي استثمارات جديدة تُجرى من التدفقات النقدية الإيجابية، وخاصةً أنها تُجرى بنفس معدل العائد الداخلي. يُستخدم أحيانًا معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) بدلاً من ذلك لأنه يفترض أن التدفقات النقدية الإيجابية تُعاد استثمارها بتكلفة رأس المال للشركة.

الإيجابيات

• سهل الحساب والفهم

• يسمح بإجراء مقارنة بين المشاريع والاستثمارات الأخرى.

• يأخذ في الاعتبار قيمة المال مع مرور الوقت

السلبيات

• لا يأخذ في الاعتبار القيمة الفعلية بالدولار

• لا يأخذ في الاعتبار الشذوذ في التدفقات النقدية

• يفترض أن إعادة الاستثمارات تتم بنفس معدل العائد الداخلي.

مثال على قاعدة معدل العائد الداخلي (IRR)

لنفترض أن شركة تقوم بمراجعة مشروعين يمكنها أن تستثمر أموالها فيهما. يجب على الإدارة أن تقرر ما إذا كانت ستستمر في أحد المشروعين أو كليهما أو لا تستمر في أي منهما. تكلفة رأس المال للشركة هي 10%. أنماط التدفقات النقدية لكل مشروع موضحة في الجدول التالي:

المشروع أ

المشروع ب

التكلفة الأولية

٥,٠٠٠ دولار

٢٬٠٠٠ دولار

السنة الأولى

١٬٧٠٠ دولار

٤٠٠ دولار

السنة الثانية

١,٩٠٠ دولار

٧٠٠ دولار أمريكي

السنة الثالثة

١٦٠٠ دولار

$500

السنة الرابعة

١٬٥٠٠ دولار

٤٠٠ دولار

السنة الخامسة

٧٠٠ دولار أمريكي

ثلاثمائة دولار أمريكي

يجب على الشركة حساب معدل العائد الداخلي (IRR) لكل مشروع. سيكون الإنفاق الأولي (الفترة = 0) سالبًا. حل معدل العائد الداخلي هو عملية تكرارية (حيث يتم جمع النتائج لكل فترة) باستخدام المعادلة التالية. تشير الحرف الكبير سيجما (Σ) إلى الجمع، أو إنشاء مصطلحات لكل فترة باستخدام الصيغة التي تتبع الرمز ثم إضافة النتيجة لكل فترة:

0 = مجموع [ التدفقات النقدية CFt ÷ (1 + معدل العائد الداخلي IRR)^t ] - C0

أين:

• CF = صافي التدفق النقدي (Net cash flow)
• IRR = معدل العائد الداخلي (Internal rate of return)
• t = الفترة (من 0 إلى آخر فترة)
• C0 = النفقات الأولية

تبدو الصيغة كما يلي مع ترتيب المصطلحات. يتم ضرب النفقات الأولية في -1 لأنها أموال يتم خصمها من المشروع:

صفر = [ النفقات الأولية * -1 ] + [ التدفق النقدي الأول ÷ (1 + معدل العائد الداخلي) ^1 ] + [ التدفق النقدي الثاني ÷ (1 + معدل العائد الداخلي) ^2 ] + ... + [ التدفق النقدي الأخير ÷ (1 + معدل العائد الداخلي) ^X ]

في هذه المعادلة، يتم حساب معدل العائد الداخلي (IRR) من خلال إيجاد القيمة التي تجعل صافي القيمة الحالية (NPV) للتدفقات النقدية المستقبلية مساويًا للصفر.

باستخدام الأمثلة المذكورة أعلاه، يمكن للشركة حساب معدل العائد الداخلي (IRR) لكل مشروع. في كل مرة، يجب استبدال "معدل العائد الداخلي" بتخمين مدروس لأن الطريقة الوحيدة لتحديد أفضل معدل للعائد الداخلي هي من خلال التجربة والخطأ:

• IRR المشروع A: 0 = [ (-5000 دولار) + 1700 دولار ] مقسوم على [ (1 + معدل العائد الداخلي) مرفوع للقوة 1 ] زائد [ 1900 دولار ] مقسوم على [ (1 + معدل العائد الداخلي) مرفوع للقوة 2 ] زائد [ 1600 دولار ] مقسوم على [ (1 + معدل العائد الداخلي) مرفوع للقوة 3 ] زائد [ 1500 دولار ] مقسوم على [ (1 + معدل العائد الداخلي) مرفوع للقوة 4 ] زائد [ 700 دولار ] مقسوم على [ (1 + معدل العائد الداخلي) مرفوع للقوة 5 ]
• IRR المشروع ب: 0 = (-2000 دولار) + 400 دولار ÷ (1 + معدل العائد الداخلي) مرفوعة للقوة 1 + 700 دولار ÷ (1 + معدل العائد الداخلي) مرفوعة للقوة 2 + 500 دولار ÷ (1 + معدل العائد الداخلي) مرفوعة للقوة 3 + 400 دولار ÷ (1 + معدل العائد الداخلي) مرفوعة للقوة 4 + 300 دولار ÷ (1 + معدل العائد الداخلي) مرفوعة للقوة 5

يمكنك أن ترى كيف يمكن أن يصبح هذا مرهقًا يدويًا وعرضة للأخطاء. استخدام جدول بيانات يبسط الأمور بشكل كبير.

حساب معدل العائد الداخلي (IRR) باستخدام جدول البيانات

باستخدام هذه القيم نفسها في جدول البيانات، يمكنك استخدام هذه الدالة:

معدل العائد الداخلي (IRR) للنطاق من x إلى y

أين:

• X هو الخلية الأولى في العمود
• Y هو آخر خلية في نفس العمود
• يجب أن تكون النفقات الأولية سلبية.

يوضح الجدول التالي الإدخالات والوظيفة.

A

B

١

التكلفة الأولية

-٥٬٠٠٠ دولار

-$2,000 (ناقص ألفي دولار)

٢

السنة الأولى

١٬٧٠٠ دولار

٤٠٠ دولار

٣

السنة الثانية

١,٩٠٠ دولار

٧٠٠ دولار أمريكي

٤

السنة الثالثة

١٦٠٠ دولار

$500

٥

السنة الرابعة

١٬٥٠٠ دولار

٤٠٠ دولار

٦

السنة الخامسة

٧٠٠ دولار أمريكي

ثلاثمائة دولار أمريكي

٧

نتائج

=IRR(A1:A6)

=IRR(B1:B6)

في جدول البيانات، أدخل ما يلي في خلية واحدة:

=IRR(A1:A6)

وفي خلية أخرى، أدخل:

=IRR(B1:B6)

في الجدول، ينتج عن المشروع A معدل العائد الداخلي (IRR) بنسبة 17%، بينما ينتج عن المشروع B معدل العائد الداخلي بنسبة 5%. نظرًا لأن تكلفة رأس المال للشركة هي 10%، يجب على الإدارة المضي قدمًا في المشروع A ورفض المشروع B.

ما هو الجانب السلبي لقاعدة معدل العائد الداخلي (IRR)؟

أحد العيوب في قاعدة معدل العائد الداخلي (IRR) هو أنها تفترض أن التدفقات النقدية الإيجابية المستقبلية يمكن استثمارها بنفس معدل العائد. عيب آخر هو أنها لا تأخذ في الاعتبار أي أشكال غير منتظمة أو غير شائعة من التدفقات النقدية—إذا كانت موجودة، فإن استخدام قاعدة معدل العائد الداخلي سيؤدي إلى نتائج مضللة.

ما هو الفرق بين معدل العائد الداخلي (IRR) والعائد على الاستثمار (ROI)؟

كل من معدل العائد الداخلي (IRR) والعائد على الاستثمار (ROI) يقيسان أداء الاستثمار، لكن معدل العائد الداخلي يحدد معدل النمو السنوي بينما يكشف العائد على الاستثمار عن النمو الكلي للاستثمار من البداية إلى النهاية. الرقمان يجب أن يكونا متقاربين تقريبًا خلال فترة سنة واحدة، ولكن ليس لفترات أطول. العائد على الاستثمار هو المقياس الأكثر شهرة ويستخدم بشكل أكثر شيوعًا من معدل العائد الداخلي، الذي يكون حسابه أكثر صعوبة.

هل استخدام قاعدة معدل العائد الداخلي (IRR) هو نفسه استخدام طريقة التدفقات النقدية المخصومة؟

نعم، يُعرف استخدام معدل العائد الداخلي (IRR) للحصول على القيمة الحالية الصافية باسم طريقة التدفقات النقدية المخصومة في التحليل المالي. معدل العائد الداخلي هو معدل الفائدة (المعروف أيضًا بمعدل الخصم) الذي سيجعل سلسلة من التدفقات النقدية (التدفق النقدي الإيجابي والتدفق النقدي السلبي) تصل إلى قيمة حالية صافية تساوي صفرًا أو إلى القيمة الحالية للنقد المستثمر.

هل تتبع الشركات دائمًا قاعدة معدل العائد الداخلي (IRR)؟

ليس بالضرورة. بشكل عام، كلما كان معدل العائد الداخلي (IRR) أعلى، كان ذلك أفضل. ومع ذلك، عند مقارنة عدة مشاريع محتملة، قد تختار الشركة مشروعًا بمعدل عائد داخلي أقل طالما أنه لا يزال يتجاوز تكلفة رأس المال. قد يكون ذلك بسبب وجود فوائد أخرى تتجاوز الفوائد المالية البحتة.

الخلاصة

سواء كنت مستثمرًا فرديًا أو تدير شركة، من المهم أن تستثمر رأس مالك بطريقة منطقية. يمكن أن تكون قاعدة معدل العائد الداخلي أداة مفيدة لمقارنة خياراتك المختلفة. ومع ذلك، فإن لهذه القاعدة بعض العيوب التي قد تؤدي إلى نتائج خاطئة، ولا ينبغي اتباعها بشكل أعمى لأن هناك قضايا أخرى قد تحتاج إلى النظر فيها والتي لا تأخذها هذه القاعدة في الاعتبار.