ما هو رو؟ التعريف، كيفية الاستخدام، الحساب، والمثال

ما هو رو؟

ρ (Rho) هو المعدل الذي يتغير به سعر المشتق المالي بالنسبة لتغير في معدل الفائدة الخالي من المخاطر. يقيس ρ حساسية خيار أو محفظة خيارات لتغير في معدل الفائدة. قد يشير ρ أيضًا إلى التعرض المجمع للمخاطر الناتجة عن تغيرات معدل الفائدة الموجودة في كتاب يحتوي على عدة مراكز خيارات.

على سبيل المثال، إذا كان الخيار أو محفظة الخيارات لديها قيمة "رو" (rho) تساوي 1.0، فإن كل زيادة بنسبة 1 نقطة مئوية في معدلات الفائدة تؤدي إلى زيادة قيمة الخيار (أو المحفظة) بنسبة 1 بالمئة. الخيارات الأكثر حساسية للتغيرات في معدلات الفائدة هي تلك التي تكون عند سعر التنفيذ (at-the-money) ولديها أطول فترة حتى الانتهاء.

في الرياضيات المالية، تُعرف الكميات التي تقيس حساسية السعر لمشتق ما تجاه تغيير في أحد المعايير الأساسية باسم "الإغريق." تُعتبر الإغريق أدوات مهمة في إدارة المخاطر لأنها تتيح للمدير أو المتداول أو المستثمر قياس التغير في قيمة استثمار أو محفظة استثمارية نتيجة لتغير طفيف في أحد المعايير. والأهم من ذلك، أن هذا القياس يسمح بعزل المخاطر، مما يتيح للمدير أو المتداول أو المستثمر إعادة توازن المحفظة لتحقيق مستوى المخاطر المرغوب فيه بالنسبة لذلك المعيار. الإغريق الأكثر شيوعًا هي دلتا، جاما، فيجا، ثيتا، و رو.

النقاط الرئيسية

• يقيس "Rho" التغير في سعر المشتق بالنسبة لتغير في معدل الفائدة الخالي من المخاطر.
• يُعتبر "Rho" عادةً الأقل أهمية بين جميع "Greeks" الخاصة بالخيارات.

حساب Rho وRho في الممارسة العملية

الصيغة الدقيقة لـ rho معقدة. لكنها تُحسب على أنها المشتقة الأولى لقيمة الخيار بالنسبة لمعدل الفائدة الخالي من المخاطر. يقيس rho التغير المتوقع في سعر الخيار عند حدوث تغيير بنسبة 1 بالمئة في معدل الفائدة الخالي من المخاطر لسندات الخزانة الأمريكية.

على سبيل المثال، افترض أن سعر خيار الشراء هو 4 دولارات وله قيمة رو (rho) تبلغ 0.25. إذا ارتفع معدل الفائدة الخالي من المخاطر بنسبة 1 بالمئة، من 3 بالمئة إلى 4 بالمئة، فإن قيمة خيار الشراء ستزيد من 4 دولارات إلى 4.25 دولار.

عادةً ما ترتفع أسعار خيارات الشراء مع زيادة معدلات الفائدة، بينما تنخفض أسعار خيارات البيع مع زيادة معدلات الفائدة. لذلك، تمتلك خيارات الشراء "رو" إيجابية، بينما تمتلك خيارات البيع "رو" سلبية.

افترض أن خيار البيع مُسعّر بـ 9 دولارات وله قيمة رو (rho) تبلغ -0.35. إذا انخفضت أسعار الفائدة من 5 بالمئة إلى 4 بالمئة، فإن سعر خيار البيع هذا سيزيد من 9 دولارات إلى 9.35 دولار. في نفس السيناريو، وبافتراض خيار الشراء المذكور أعلاه، فإن سعره سينخفض من 4 دولارات إلى 3.75 دولار.

تكون قيمة "رو" أكبر بالنسبة للخيارات التي تكون في حالة "داخل المال" وتتناقص تدريجياً عندما تتحول الخيارات لتصبح "خارج المال". كما أن "رو" تزداد مع زيادة الوقت المتبقي حتى تاريخ انتهاء الصلاحية. الأوراق المالية للتوقعات طويلة الأجل (LEAPs)، وهي خيارات عادةً ما تكون تواريخ انتهاء صلاحيتها أكثر من عام، تكون أكثر حساسية للتغيرات في معدل الفائدة الخالي من المخاطر، وبالتالي، يكون لديها "رو" أكبر من الخيارات قصيرة الأجل.

على الرغم من أن "rho" هو مدخل أساسي في نموذج تسعير الخيارات بلاك-شولز، إلا أن التغيير في معدلات الفائدة عادة ما يكون له تأثير طفيف على تسعير الخيارات بشكل عام. لهذا السبب، يُعتبر "rho" عادةً الأقل أهمية بين جميع "Greeks" الخاصة بالخيارات.